Finite Group Databasebeta

← #185811

Subgroups — #185811

Order 512.

2395 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3514C211yesmaximal, characteristic
2#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8389C212yesmaximal, complemented
9#8388C212yesmaximal, complemented
10#8386C212yesmaximal, complemented
11#8383C212yesmaximal, complemented
12#3514—22no—
13#3514—22no—
14#3514—22no—
15#3514—22no—
16#3514—22no—
17#3514—22no—
18#3514—22no—
19#3514—22no—
20C2×#559C2211yescharacteristic
21C2×#556C2211yescharacteristic
22C2×#555C412yes—
23C2×#551—22no—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#548—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#546C412yes—
28C2×D42C2211yescharacteristic
29C2×#542C412yes—
30C2×#538—22no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—21no—
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C22×#124—21no—
35C2×#518C412yes—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38#2920C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
41#1998—21no—
42#1967—21no—
43#1901—21no—
44#1900—21no—
45#1801C2212yescomplemented
46#1800C2212yes—
47#1557—22no—
48#1553—22no—
49#1547—22no—
50#1546C2212yescomplemented
51#1546C2212yescomplemented
52#1545C2212yes—
53#1545C2212yes—
54#1540—22no—
55#1489—22no—
56#1488—22no—
57#1487C2212yescomplemented
58#1487C2212yescomplemented
59#1486C2212yes—
60#1486C2212yes—
61#1477—22no—
62#1476—22no—
63#1473—22no—
64#1468—22no—
65#1461C2212yescomplemented
66#1460C2212yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41C2×C411yescharacteristic
69C23×Q8—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2×C412yes—
72C22×M16—21no—
73#559—22no—
74#559—22no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#556—22no—
78#556—22no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#555—24no—
82#555—24no—
83#555—24no—
84#555—24no—
85#551—28no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#551—28no—
89D4×Q8—22no—
90D4×Q8—22no—
91D4×Q8—22no—
92D4×Q8—22no—
93#548—24no—
94#548—24no—
95#548—24no—
96#548—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105D42—22no—
106D42—22no—
107D42—22no—
108D42—22no—
109#542—24no—
110#542—24no—
111#542—24no—
112#542—24no—
113#538—28no—
114#538—28no—
115#538—28no—
116#538—28no—
117#532—21no—
118#532—21no—
119#532—21no—
120#532—21no—
121#532D412yes—
122#532D412yes—
123#532D412yes—
124#532D412yes—
125C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×#127C2311yescharacteristic
128#529—24no—
129#529—24no—
130#529—24no—
131#529—24no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—22no—
142C2×#126D412yes—
143C2×#125D411yescharacteristic
144C2×#124—24no—
145C2×#124—24no—
146C2×#124—24no—
147C2×#124—24no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124C2×C412yes—
155C2×#124D411yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123D412yes—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
164C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
165C2×#121—22no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121C2×C412yes—
170C2×#121C2×C412yes—
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#120—22no—
173C2×#120—22no—
174#518—24no—
175#518—24no—
176#518—24no—
177#518—24no—
178C4×#41—21no—
179C4×#41—21no—
180C4×#41—21no—
181C4×#41—21no—
182C4×#41D412yes—
183C4×#41D412yes—
184C4×#41D412yes—
185C4×#41D412yes—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4C2×C412yes—
197C2×C4×D4C2×C412yes—
198C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
199C2×C4×D4C2×C412yes—
200C2×C4×D4C2×C412yes—
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×#117—22no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117C2×C412yes—
206C2×#117C2×C411yescharacteristic
207C2×#117C2×C412yes—
208C22×C22⋊C4—22no—
209C22×C22⋊C4—22no—
210C22×C22⋊C4—22no—
211C22×C42—21no—
212C22×C42C2311yescharacteristic
213#432—21no—
214#432—21no—
215#432—21no—
216#432—21no—
217#431—21no—
218#431—21no—
219#431—21no—
220#431—21no—
221#431—21no—
222#431—21no—
223#431C2312yes—
224#431C2312yes—
225#423—21no—
226#423—21no—
227#423—21no—
228#423—21no—
229#423C2312yes—
230#423C2312yes—
231C2×C4⋊C8—21no—
232C2×C4⋊C8—21no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×#101—22no—
235C2×#100—22no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C4×M16—21no—
240C4×M16—21no—
241C2×C4×C8—21no—
242#343—22no—
243#343—22no—
244#332—24no—
245#332—24no—
246#331—24no—
247#331—24no—
248Q8⋊C8—24no—
249Q8⋊C8—24no—
250D4⋊C8—24no—
251D4⋊C8—24no—
252#324—24no—
253#323—24no—
254C25—22no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—82no—
263C2×#41—82no—
264C2×#41C22⋊C412yes—
265C2×#41C22⋊C412yes—
266C22×Q8—24no—
267C22×Q8—24no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—82no—
271C22×Q8—82no—
272C22×Q8C22×C411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—48no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4C22⋊C412yes—
288C22×D4C22×C411yescharacteristic
289C22×D4C22×C412yes—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4C22×C412yes—
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—41no—
304C2×M16—41no—
305C2×M16—82no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8—41no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8C2×D412yes—
313C4⋊Q8C2×D412yes—
314#127—21no—
315#127—21no—
316#127C2×D412yes—
317#127C2×D412yes—
318#126—28no—
319#126—28no—
320#126—28no—
321#126—28no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#125—21no—
327#125—21no—
328#125—21no—
329#125—21no—
330#124—28no—
331#124—28no—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#124—28no—
339#124—28no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—21no—
343#124—21no—
344#124—21no—
345#124—21no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—22no—
357#123—22no—
358#123—22no—
359#123—22no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—24no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—24no—
390#121C22⋊C414yes—
391#121C22⋊C414yes—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—28no—
395#120—28no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8C22⋊C412yes—
407C4×Q8C22⋊C412yes—
408C4×Q8C2×D412yes—
409C4×Q8C2×D412yes—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—21no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4C22⋊C412yes—
447C4×D4C22⋊C412yes—
448C4×D4C22⋊C414yes—
449C4×D4C22⋊C414yes—
450C4×D4C2×D412yes—
451C4×D4C2×D412yes—
452#117—28no—
453#117—28no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117C22⋊C412yes—
467#117C22⋊C412yes—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
476C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×C412yes—
478C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—28no—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—28no—
486C2×C22⋊C4—28no—
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
501C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
502C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
503C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42C22×C412yes—
514C2×C42C22×C411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2411yescharacteristic
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—41no—
534C4⋊C8—41no—
535C4⋊C8—41no—
536#101—82no—
537#100—82no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—41no—
543C22⋊C8—41no—
544#97—41no—
545#97—41no—
546C4×C8—22no—
547C4×C8—22no—
548C4×C8—41no—
549C4×C8—41no—
550C24—21no—
551C24—28no—
552C24—22no—
553C24—48no—
554C24—84no—
555C24—84no—
556C24C2×C22⋊C412yes—
557C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—82no—
565#41—82no—
566#41—82no—
567#41—82no—
568#41—84no—
569#41—84no—
570C2×Q8—28no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—84no—
582C2×Q8—84no—
583C2×Q8—84no—
584C2×Q8—88no—
585C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—416no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—88no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4C2×C22⋊C412yes—
621C2×D4C2×C22⋊C414yes—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—28no—
629C22×C4—28no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4C2×C22⋊C412yes—
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C412yes—
655C22×C4C2×C22⋊C412yes—
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4C23×C411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675M16—82no—
676M16—82no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—82no—
682C2×C8—82no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
707C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
708C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C42—28no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C42#12011yescharacteristic
750C42#12011yescharacteristic
751C42#12011yescharacteristic
752C42#12011yescharacteristic
753C42#12011yescharacteristic
754C42#12011yescharacteristic
755C42#12011yescharacteristic
756C42#12011yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—416no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—44no—
777C23—88no—
778C23—88no—
779C23—1616no—
780C23#37911yescharacteristic
781C23#37911yescharacteristic
782C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—41no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—44no—
792Q8—88no—
793D4—24no—
794D4—22no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—416no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812D4—88no—
813D4#41314yes—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4#37911yescharacteristic
861C2×C4#37911yescharacteristic
862C2×C4#37911yescharacteristic
863C2×C4#37911yescharacteristic
864C2×C4#37911yescharacteristic
865C2×C4#37911yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
867C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4#57612yes—
873C2×C4#57712yes—
874C8—82no—
875C8—82no—
876C8—82no—
877C8—82no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—24no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—48no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—84no—
898C22—88no—
899C22—1616no—
900C22C2×#37911yescharacteristic
901C22#289712yes—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—44no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4C2×#41312yes—
919C4#300811yescharacteristic
920C4#300911yescharacteristic
921C4#301212yes—
922C2—22no—
923C2—41no—
924C2—41no—
925C2—44no—
926C2—84no—
927C2—82no—
928C2#2059111yescharacteristic
929C2#2060211yescharacteristic
930C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3514C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21880C2semidirect
3. #17743C2semidirect
4. #17704C2semidirect
5. #17451C2semidirect
6. #17443C2semidirect
7. #17383C2semidirect
8. #8389C2semidirect
9. #8388C2semidirect
10. #8386C2semidirect
11. #8383C2semidirect
37. #2920C22semidirect
38. #2920C22semidirect
39. C2×#431C22semidirect
40. C2×#423C22semidirect
45. #1801C22semidirect
50. #1546C22semidirect
51. #1546C22semidirect
57. #1487C22semidirect
58. #1487C22semidirect
65. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35142
#218802
#177432
#177042
#174512
#174432
#173832
#83892
#83882
#83862
#83832