Finite Group Databasebeta

← #185812

Subgroups — #185812

Order 512.

2357 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3517C211yesmaximal, characteristic
2#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8390C212yesmaximal, complemented
9#8387C212yesmaximal, complemented
10#8385C212yesmaximal, complemented
11#8384C212yesmaximal, complemented
12#3517—22no—
13#3517—22no—
14#3517—22no—
15#3517—22no—
16#3517—22no—
17#3517—22no—
18#3517—22no—
19#3517—22no—
20C2×#557C2211yescharacteristic
21C2×#553—22no—
22C2×#553C412yes—
23C2×#550—21no—
24C2×#550C412yes—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#547—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#540—22no—
30C2×#540C412yes—
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#520C412yes—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38#2920C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#423C2211yescharacteristic
41#1998—21no—
42#1967—21no—
43#1901—21no—
44#1900—21no—
45#1801C2212yes—
46#1800C2212yes—
47#1557—22no—
48#1553—22no—
49#1547—22no—
50#1546C2212yes—
51#1546C2212yes—
52#1545C2212yes—
53#1545C2212yes—
54#1540—22no—
55#1489—22no—
56#1488—22no—
57#1487C2212yes—
58#1487C2212yes—
59#1486C2212yes—
60#1486C2212yes—
61#1477—22no—
62#1476—22no—
63#1473—22no—
64#1468—22no—
65#1461C2212yes—
66#1460C2212yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41C2×C412yes—
71C22×#41C2×C411yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73#557—22no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557—22no—
77#553—28no—
78#553—28no—
79#553—28no—
80#553—28no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#550—24no—
86#550—24no—
87#550—24no—
88#550—24no—
89#550—24no—
90#550—24no—
91#550—22no—
92#550—22no—
93#550—22no—
94#550—22no—
95#550—24no—
96#550—24no—
97#550—22no—
98#550—22no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#540—28no—
110#540—28no—
111#540—28no—
112#540—28no—
113#540—24no—
114#540—24no—
115#540—24no—
116#540—24no—
117#532—24no—
118#532—24no—
119#532—24no—
120#532—24no—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532D412yes—
126#532D412yes—
127#532D412yes—
128#532D412yes—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×#127—22no—
132C2×#127—21no—
133C2×#127C2×C412yes—
134C2×#127C2311yescharacteristic
135#529—24no—
136#529—24no—
137#529—24no—
138#529—24no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147C2×#126—22no—
148C2×#126D412yes—
149C2×#125—22no—
150C2×#125C2×C412yes—
151C2×#125D411yescharacteristic
152C2×#124—21no—
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123D412yes—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121C2×C412yes—
171C2×#121C2×C412yes—
172C2×#121C2×C412yes—
173C2×#121D411yescharacteristic
174#520—24no—
175#520—24no—
176#520—24no—
177#520—24no—
178C4×#41—21no—
179C4×#41—21no—
180C4×#41—21no—
181C4×#41—21no—
182C4×#41D412yes—
183C4×#41D412yes—
184C4×#41D412yes—
185C4×#41D412yes—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8C2×C412yes—
188C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4C2×C412yes—
200C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
201C2×C4×D4C2×C412yes—
202C2×C4×D4C2×C412yes—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—22no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117C2×C411yescharacteristic
208C2×#117C2×C412yes—
209C22×C4⋊C4—22no—
210C22×C4⋊C4C2×C412yes—
211C22×C42—21no—
212C22×C42C2311yescharacteristic
213#432—21no—
214#432—21no—
215#432—21no—
216#432—21no—
217#431—21no—
218#431—21no—
219#431—21no—
220#431—21no—
221#431—21no—
222#431—21no—
223#431C2312yes—
224#431C2312yes—
225#423—21no—
226#423—21no—
227#423—21no—
228#423—21no—
229#423C2312yes—
230#423C2312yes—
231C2×C4⋊C8—21no—
232C2×C4⋊C8—21no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×#101—22no—
235C2×#100—22no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C4×M16—21no—
240C4×M16—21no—
241C2×C4×C8—21no—
242#343—22no—
243#343—22no—
244#332—24no—
245#332—24no—
246#331—24no—
247#331—24no—
248Q8⋊C8—24no—
249Q8⋊C8—24no—
250D4⋊C8—24no—
251D4⋊C8—24no—
252#324—24no—
253#323—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—48no—
268C2×#41—82no—
269C2×#41—82no—
270C2×#41—82no—
271C2×#41—82no—
272C2×#41—82no—
273C2×#41—82no—
274C2×#41C22⋊C412yes—
275C2×#41C22⋊C412yes—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C22×C411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×D4—22no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4C22⋊C412yes—
289C22×D4C22×C412yes—
290C22×D4C22×C411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C22×C412yes—
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—41no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—82no—
308C22×C8—41no—
309C22×C8—41no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8C2×D412yes—
315C4⋊Q8C2×D412yes—
316#127—24no—
317#127—24no—
318#127—28no—
319#127—28no—
320#127—24no—
321#127—24no—
322#127—21no—
323#127—21no—
324#127C2×D412yes—
325#127C2×D412yes—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#125—28no—
333#125—28no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—21no—
337#125—21no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124—22no—
344#124—21no—
345#124—21no—
346#124—21no—
347#124—21no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—22no—
357#123—22no—
358#123—22no—
359#123—22no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—21no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121C22⋊C414yes—
397#121C22⋊C414yes—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8—21no—
409C4×Q8—21no—
410C4×Q8C22⋊C412yes—
411C4×Q8C22⋊C412yes—
412C4×Q8C2×D412yes—
413C4×Q8C2×D412yes—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4C22⋊C412yes—
453C4×D4C22⋊C412yes—
454C4×D4C22⋊C414yes—
455C4×D4C22⋊C414yes—
456C4×D4C2×D412yes—
457C4×D4C2×D412yes—
458#117—28no—
459#117—28no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117C22⋊C412yes—
471#117C22⋊C412yes—
472C2×C4⋊C4—28no—
473C2×C4⋊C4—28no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
484C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
485C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
486C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×C412yes—
488C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
501C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
502C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
503C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42C22×C412yes—
514C2×C42C22×C411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2411yescharacteristic
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—41no—
534C4⋊C8—41no—
535C4⋊C8—41no—
536#101—82no—
537#100—82no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—41no—
543C22⋊C8—41no—
544#97—41no—
545#97—41no—
546C4×C8—22no—
547C4×C8—22no—
548C4×C8—41no—
549C4×C8—41no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24C2×C22⋊C412yes—
553C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
554#41—24no—
555#41—24no—
556#41—42no—
557#41—42no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—416no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—82no—
564#41—82no—
565#41—82no—
566#41—82no—
567#41—84no—
568#41—84no—
569#41—84no—
570#41—84no—
571#41—84no—
572#41—84no—
573#41—88no—
574#41—88no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—28no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4C2×C22⋊C412yes—
621C2×D4C2×C22⋊C414yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—28no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—28no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4C2×C22⋊C412yes—
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C412yes—
657C22×C4C2×C22⋊C412yes—
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4C23×C411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673M16—42no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—42no—
677M16—82no—
678M16—82no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—82no—
684C2×C8—82no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—28no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
711C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
712C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C42—28no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C42#12011yescharacteristic
750C42#12011yescharacteristic
751C42#12011yescharacteristic
752C42#12011yescharacteristic
753C42#12011yescharacteristic
754C42#12011yescharacteristic
755C42#12011yescharacteristic
756C42#12011yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—44no—
770C23—42no—
771C23—44no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23#37911yescharacteristic
777C23#37911yescharacteristic
778C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
779Q8—24no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—44no—
787Q8#41314yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—416no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—41no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—44no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4—84no—
807D4—84no—
808D4—88no—
809D4—88no—
810D4—88no—
811D4—88no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—416no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4#37911yescharacteristic
860C2×C4#37911yescharacteristic
861C2×C4#37911yescharacteristic
862C2×C4#37911yescharacteristic
863C2×C4#37911yescharacteristic
864C2×C4#37911yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4#57612yes—
872C2×C4#57712yes—
873C8—82no—
874C8—82no—
875C8—82no—
876C8—82no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—44no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—82no—
895C22—84no—
896C22—84no—
897C22—88no—
898C22C2×#37911yescharacteristic
899C22#289712yes—
900C4—24no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—44no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4C2×#41312yes—
917C4#300811yescharacteristic
918C4#300911yescharacteristic
919C4#301212yes—
920C2—22no—
921C2—41no—
922C2—41no—
923C2—82no—
924C2—82no—
925C2—84no—
926C2#2059111yescharacteristic
927C2#2060211yescharacteristic
928C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3517C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21880C2semidirect
3. #17743C2semidirect
4. #17704C2semidirect
5. #17451C2semidirect
6. #17443C2semidirect
7. #17383C2semidirect
8. #8390C2semidirect
9. #8387C2semidirect
10. #8385C2semidirect
11. #8384C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35172
#218802
#177432
#177042
#174512
#174432
#173832
#83902
#83872
#83852
#83842