Finite Group Databasebeta

← #185817

Subgroups — #185817

Order 512.

2173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3518C211yesmaximal, characteristic
2#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8397C212yesmaximal, complemented
9#8396C212yesmaximal, complemented
10#8394C212yesmaximal, complemented
11#8391C212yesmaximal, complemented
12#3518—22no—
13#3518—22no—
14#3518—22no—
15#3518—22no—
16#3518—22no—
17#3518—22no—
18#3518—22no—
19#3518—22no—
20C2×Q82C2211yescharacteristic
21C2×#556—22no—
22C2×#556—21no—
23C2×#556C412yes—
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#555—21no—
26C2×#555C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#548C412yes—
29C2×#542—22no—
30C2×#542C412yes—
31C2×#533—21no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#519C412yes—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38#2920C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#423C2211yescharacteristic
41#1998—21no—
42#1967—21no—
43#1901—21no—
44#1900—21no—
45#1801C2212yes—
46#1800C2212yes—
47#1559—22no—
48#1554—22no—
49#1550—22no—
50#1549C2212yes—
51#1549C2212yes—
52#1548C2212yes—
53#1548C2212yes—
54#1542—22no—
55#1489—22no—
56#1488—22no—
57#1487C2212yes—
58#1487C2212yes—
59#1486C2212yes—
60#1486C2212yes—
61#1477—22no—
62#1476—22no—
63#1473—22no—
64#1468—22no—
65#1461C2212yes—
66#1460C2212yes—
67C22×#41C2×C411yescharacteristic
68C23×Q8C2×C412yes—
69C22×M16—21no—
70Q82—22no—
71Q82—22no—
72Q82—22no—
73Q82—22no—
74#556—28no—
75#556—28no—
76#556—28no—
77#556—28no—
78#556—24no—
79#556—24no—
80#556—24no—
81#556—24no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#556—24no—
85#556—24no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#555—24no—
91#555—24no—
92#555—24no—
93#555—24no—
94#555—22no—
95#555—22no—
96#555—22no—
97#555—22no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8—22no—
102#548—24no—
103#548—24no—
104#548—24no—
105#548—24no—
106#542—28no—
107#542—28no—
108#542—28no—
109#542—28no—
110#542—24no—
111#542—24no—
112#542—24no—
113#542—24no—
114#533—24no—
115#533—24no—
116#533—24no—
117#533—24no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533D412yes—
123#533D412yes—
124#533D412yes—
125#533D412yes—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132#529—24no—
133#529—24no—
134#529—24no—
135#529—24no—
136#529—21no—
137#529—21no—
138#529—21no—
139#529—21no—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144C2×#126—22no—
145C2×#126—22no—
146C2×#126—22no—
147C2×#126—22no—
148C2×#126D412yes—
149C2×#125—21no—
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124C2×C412yes—
156C2×#124D411yescharacteristic
157C2×#123—22no—
158C2×#123D412yes—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
165C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
166C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121C2×C412yes—
170C2×#121D411yescharacteristic
171#519—24no—
172#519—24no—
173#519—24no—
174#519—24no—
175C4×#41—21no—
176C4×#41—21no—
177C4×#41—21no—
178C4×#41—21no—
179C4×#41D412yes—
180C4×#41D412yes—
181C4×#41D412yes—
182C4×#41D412yes—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8—22no—
185C2×C4×Q8—22no—
186C2×C4×Q8—22no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8C2×C412yes—
189C2×C4×Q8C2×C412yes—
190C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×Q8C2×C412yes—
192C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
199C2×C4×D4C2×C412yes—
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×#117—21no—
203C2×#117—21no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—22no—
206C2×#117—22no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117C2×C412yes—
209C2×#117C2×C411yescharacteristic
210C2×#117C2×C412yes—
211C22×C42—21no—
212C22×C42C2311yescharacteristic
213#432—21no—
214#432—21no—
215#432—21no—
216#432—21no—
217#431—21no—
218#431—21no—
219#431—21no—
220#431—21no—
221#431—21no—
222#431—21no—
223#431C2312yes—
224#431C2312yes—
225#423—21no—
226#423—21no—
227#423—21no—
228#423—21no—
229#423C2312yes—
230#423C2312yes—
231C2×C4⋊C8—21no—
232C2×C4⋊C8—21no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×#101—22no—
235C2×#100—22no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C4×M16—21no—
240C4×M16—21no—
241C2×C4×C8—21no—
242#343—22no—
243#343—22no—
244#333—24no—
245#333—24no—
246#332—24no—
247#332—24no—
248Q8⋊C8—24no—
249Q8⋊C8—24no—
250D4⋊C8—24no—
251D4⋊C8—24no—
252#324—24no—
253#323—24no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41C22⋊C412yes—
258C2×#41C22⋊C412yes—
259C22×Q8—24no—
260C22×Q8—24no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—48no—
265C22×Q8C22×C411yescharacteristic
266C22×Q8C22×C412yes—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4C22⋊C412yes—
271C22×D4C22×C411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C22×C412yes—
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—41no—
284C2×M16—41no—
285C2×M16—82no—
286C22×C8—41no—
287C22×C8—41no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—28no—
293C4⋊Q8—28no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8C2×D412yes—
301C4⋊Q8C2×D412yes—
302C4⋊Q8C2×D412yes—
303C4⋊Q8C2×D412yes—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#126—28no—
308#126—28no—
309#126—28no—
310#126—28no—
311#126—28no—
312#126—22no—
313#126—22no—
314#126—22no—
315#126—22no—
316#125—22no—
317#125—22no—
318#125—22no—
319#125—22no—
320#125—21no—
321#125—21no—
322#125—21no—
323#125—21no—
324#124—28no—
325#124—28no—
326#124—28no—
327#124—28no—
328#124—28no—
329#124—28no—
330#124—28no—
331#124—28no—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#124—21no—
335#124—21no—
336#124—21no—
337#124—21no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—22no—
341#123—22no—
342#123—22no—
343#123—22no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8C22⋊C414yes—
365C22⋊Q8C22⋊C414yes—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—24no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—24no—
376C4×Q8—28no—
377C4×Q8—28no—
378C4×Q8—28no—
379C4×Q8—28no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—28no—
383C4×Q8—28no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8C22⋊C412yes—
403C4×Q8C22⋊C412yes—
404C4×Q8C22⋊C414yes—
405C4×Q8C22⋊C414yes—
406C4×Q8C2×D412yes—
407C4×Q8C2×D412yes—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4C22⋊C412yes—
433C4×D4C22⋊C412yes—
434C4×D4C2×D412yes—
435C4×D4C2×D412yes—
436#117—28no—
437#117—28no—
438#117—28no—
439#117—28no—
440#117—24no—
441#117—24no—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117C22⋊C412yes—
461#117C22⋊C412yes—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
476C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×C412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
492C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
493C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
494C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42C22×C412yes—
508C2×C42C22×C411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2411yescharacteristic
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—41no—
527C4⋊C8—41no—
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—41no—
530#101—82no—
531#100—82no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—41no—
538#97—41no—
539#97—41no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—41no—
543C4×C8—41no—
544C24—21no—
545C24C2×C22⋊C412yes—
546C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
547#41—24no—
548#41—24no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—28no—
555C2×Q8—28no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—48no—
566C2×Q8—416no—
567C2×Q8—48no—
568C2×Q8—48no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
572C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4C2×C22⋊C412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4C2×C22⋊C412yes—
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C412yes—
617C22×C4C2×C22⋊C412yes—
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4C23×C411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633M16—42no—
634M16—42no—
635M16—42no—
636M16—42no—
637M16—82no—
638M16—82no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—82no—
644C2×C8—82no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
680C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C42—28no—
705C42—28no—
706C42—28no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—24no—
716C42—24no—
717C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23#37911yescharacteristic
745C23#37911yescharacteristic
746C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
747Q8—24no—
748Q8—22no—
749Q8—44no—
750Q8—416no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—82no—
756Q8—82no—
757Q8—88no—
758Q8#41314yes—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—88no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—416no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4#37911yescharacteristic
816C2×C4#37911yescharacteristic
817C2×C4#37911yescharacteristic
818C2×C4#37911yescharacteristic
819C2×C4#37911yescharacteristic
820C2×C4#37911yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4#57712yes—
828C2×C4#57812yes—
829C8—82no—
830C8—82no—
831C8—82no—
832C8—82no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22C2×#37911yescharacteristic
851C22#289812yes—
852C4—24no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—44no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4C2×#41312yes—
870C4#301011yescharacteristic
871C4#301111yescharacteristic
872C4#301312yes—
873C2—22no—
874C2—41no—
875C2—41no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2#2059111yescharacteristic
879C2#2060311yescharacteristic
880C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3518C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21880C2semidirect
3. #17747C2semidirect
4. #17708C2semidirect
5. #17451C2semidirect
6. #17443C2semidirect
7. #17383C2semidirect
8. #8397C2semidirect
9. #8396C2semidirect
10. #8394C2semidirect
11. #8391C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35182
#218802
#177472
#177082
#174512
#174432
#173832
#83972
#83962
#83942
#83912