Finite Group Databasebeta

← #185849

Subgroups — #185849

Order 512.

2185 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3554C211yesmaximal, characteristic
2#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8392C212yesmaximal, complemented
9#8391C212yesmaximal, complemented
10#8386C212yesmaximal, complemented
11#8385C212yesmaximal, complemented
12#3554—22no—
13#3554—22no—
14#3554—22no—
15#3554—22no—
16#3554—22no—
17#3554—22no—
18#3554—22no—
19#3554—22no—
20C2×#562—22no—
21C2×#559—21no—
22C2×#559C2211yescharacteristic
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#554—21no—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#548C412yes—
28C2×#547C412yes—
29C2×#542—21no—
30C2×#542C412yes—
31C2×#540—21no—
32C2×#539—22no—
33C2×#536C412yes—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38#2920C2211yescharacteristic
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×#423C2211yescharacteristic
41#1998—21no—
42#1967—21no—
43#1901—21no—
44#1900—21no—
45#1801C2212yes—
46#1800C2212yes—
47#1560—22no—
48#1551—22no—
49#1551—22no—
50#1548C2212yes—
51#1548C2212yes—
52#1545C2212yes—
53#1545C2212yes—
54#1543—22no—
55#1497—22no—
56#1493—22no—
57#1487C2212yes—
58#1487C2212yes—
59#1487C2212yes—
60#1487C2212yes—
61#1485—22no—
62#1481—22no—
63#1473—22no—
64#1468—22no—
65#1461C2212yes—
66#1460C2212yes—
67C22×#41C2×C412yes—
68C22×#41C2×C412yes—
69C23×Q8C2×C412yes—
70C22×M16—21no—
71#562—28no—
72#562—28no—
73#562—28no—
74#562—28no—
75#559—24no—
76#559—24no—
77#559—24no—
78#559—24no—
79#559—22no—
80#559—22no—
81#559—22no—
82#559—22no—
83#557—22no—
84#557—22no—
85#557—22no—
86#557—22no—
87#554—24no—
88#554—24no—
89#554—24no—
90#554—24no—
91#550—22no—
92#550—22no—
93#550—22no—
94#550—22no—
95D4×Q8—22no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99#548—24no—
100#548—24no—
101#548—24no—
102#548—24no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#542—24no—
108#542—24no—
109#542—24no—
110#542—24no—
111#542—24no—
112#542—24no—
113#542—24no—
114#542—24no—
115#540—24no—
116#540—24no—
117#540—24no—
118#540—24no—
119#539—28no—
120#539—28no—
121#539—28no—
122#539—28no—
123#536—24no—
124#536—24no—
125#536—24no—
126#536—24no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533D412yes—
132#533D412yes—
133#533D412yes—
134#533D412yes—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532D412yes—
140#532D412yes—
141#532D412yes—
142#532D412yes—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
145C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127—21no—
149C2×#127C2311yescharacteristic
150#529—21no—
151#529—21no—
152#529—21no—
153#529—21no—
154#529—21no—
155#529—21no—
156#529—21no—
157#529—21no—
158C2×#126—22no—
159C2×#126D412yes—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125D411yescharacteristic
164C2×#124—21no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—22no—
167C2×#124C2×C412yes—
168C2×#124C2×C412yes—
169C2×#124D411yescharacteristic
170C2×#123—22no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123D412yes—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
184C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×#121—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—22no—
192C2×#121C2×C412yes—
193C2×#121D411yescharacteristic
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8C2×C412yes—
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4C2×C412yes—
207C2×C4×D4C2×C412yes—
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×#117—21no—
210C2×#117C2×C412yes—
211C22×C4⋊C4—22no—
212C22×C42C2311yescharacteristic
213#432—21no—
214#432—21no—
215#432—21no—
216#432—21no—
217#431—21no—
218#431—21no—
219#431—21no—
220#431—21no—
221#431—21no—
222#431—21no—
223#431C2312yes—
224#431C2312yes—
225#423—21no—
226#423—21no—
227#423—21no—
228#423—21no—
229#423C2312yes—
230#423C2312yes—
231C2×C4⋊C8—21no—
232C2×C4⋊C8—21no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×#101—22no—
235C2×#100—22no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C4×M16—21no—
240C4×M16—21no—
241C2×C4×C8—21no—
242#343—22no—
243#343—22no—
244#333—24no—
245#333—24no—
246#331—24no—
247#331—24no—
248Q8⋊C8—24no—
249Q8⋊C8—24no—
250Q8⋊C8—24no—
251Q8⋊C8—24no—
252#324—24no—
253#323—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—84no—
259C2×#41—84no—
260C2×#41C22⋊C414yes—
261C2×#41C22⋊C414yes—
262C22×Q8—24no—
263C22×Q8—24no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8—84no—
267C22×Q8C22×C412yes—
268C22×Q8C22×C411yescharacteristic
269C22×Q8C22×C411yescharacteristic
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4C22⋊C412yes—
277C22×D4C22×C412yes—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4C22×C412yes—
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—41no—
290C2×M16—41no—
291C2×M16—82no—
292C22×C8—41no—
293C22×C8—41no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8C22⋊C412yes—
305C4⋊Q8C22⋊C412yes—
306C4⋊Q8C22⋊C412yes—
307C4⋊Q8C22⋊C412yes—
308C4⋊Q8C2×D412yes—
309C4⋊Q8C2×D412yes—
310#127—24no—
311#127—24no—
312#127—21no—
313#127—21no—
314#127C2×D412yes—
315#127C2×D412yes—
316#126—28no—
317#126—28no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#125—28no—
323#125—28no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—22no—
327#125—22no—
328#125—22no—
329#125—22no—
330#125—21no—
331#125—21no—
332#125—21no—
333#125—21no—
334#124—28no—
335#124—28no—
336#124—24no—
337#124—24no—
338#124—28no—
339#124—28no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—22no—
343#124—22no—
344#124—21no—
345#124—21no—
346#124—21no—
347#124—21no—
348#124C22⋊C414yes—
349#124C22⋊C414yes—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362#123—22no—
363#123—22no—
364#123—22no—
365#123—22no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—21no—
386C22⋊Q8—21no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8C22⋊C412yes—
391C22⋊Q8C22⋊C412yes—
392C22⋊Q8C22⋊C412yes—
393C22⋊Q8C22⋊C412yes—
394#121—28no—
395#121—28no—
396#121—28no—
397#121—28no—
398#121—28no—
399#121—28no—
400#121—24no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8C2×D412yes—
431C4×Q8C2×D412yes—
432C4×Q8C2×D412yes—
433C4×Q8C2×D412yes—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468C2×C4⋊C4—28no—
469C2×C4⋊C4—28no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
484C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
485C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
486C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
501C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
502C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
503C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42C22×C412yes—
509C2×C42C22×C411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—41no—
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—41no—
530C4⋊C8—41no—
531#101—82no—
532#100—82no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—41no—
539#97—41no—
540#97—41no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—22no—
543C4×C8—41no—
544C4×C8—41no—
545C24—22no—
546C24C2×C22⋊C412yes—
547C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—88no—
551#41—88no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554C2×Q8—28no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—84no—
569C2×Q8—88no—
570C2×Q8—88no—
571C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
572C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
573C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4C2×C22⋊C414yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4C2×C22⋊C412yes—
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C412yes—
624C22×C4C2×C22⋊C412yes—
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4C23×C411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—42no—
643M16—42no—
644M16—82no—
645M16—82no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—82no—
651C2×C8—82no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
689C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C42—28no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23#37911yescharacteristic
748C23#37911yescharacteristic
749C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
750Q8—24no—
751Q8—24no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—44no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—82no—
760Q8—82no—
761Q8—88no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—41no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—88no—
777D4—88no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4—88no—
819C2×C4—88no—
820C2×C4#37911yescharacteristic
821C2×C4#37911yescharacteristic
822C2×C4#37911yescharacteristic
823C2×C4#37911yescharacteristic
824C2×C4#37911yescharacteristic
825C2×C4#37911yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4#57712yes—
833C2×C4#57812yes—
834C8—82no—
835C8—82no—
836C8—82no—
837C8—82no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—42no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—88no—
855C22C2×#37911yescharacteristic
856C22#289812yes—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4#288812yes—
875C4#301011yescharacteristic
876C4#301111yescharacteristic
877C4#301312yes—
878C2—22no—
879C2—41no—
880C2—41no—
881C2—82no—
882C2—84no—
883C2#2059211yescharacteristic
884C2#2060311yescharacteristic
885C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3554C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21880C2semidirect
3. #17750C2semidirect
4. #17714C2semidirect
5. #17491C2semidirect
6. #17486C2semidirect
7. #17383C2semidirect
8. #8392C2semidirect
9. #8391C2semidirect
10. #8386C2semidirect
11. #8385C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35542
#218802
#177502
#177142
#174912
#174862
#173832
#83922
#83912
#83862
#83852