Finite Group Databasebeta

← #185857

Subgroups — #185857

Order 512.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21773C212yesmaximal, complemented
3#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1501C212yesmaximal, complemented
6#8400C214yesmaximal, complemented
7#8399C214yesmaximal, complemented
8#3520—22no—
9#3519—22no—
10#3513—24no—
11#3506—21no—
12#3505—21no—
13#3505C412yescomplemented
14#3501C411yescharacteristic, complemented
15#3496C411yescharacteristic, complemented
16#3492C412yescomplemented
17#3490—21no—
18#3490C412yescomplemented
19#3484—21no—
20#3481—24no—
21#3475—22no—
22D4×#41—22no—
23#3460C2212yes—
24#3459—21no—
25#3459C2212yes—
26#3444—21no—
27C2×#525—21no—
28C2×#525C2212yes—
29C4×H(5,𝔽2)—21no—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C22×#99—21no—
32C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
35#1896—24no—
36#1871C2218yescomplemented
37#1870C2212yescomplemented
38#1870C2212yescomplemented
39#1869—21no—
40#1869—21no—
41#1826—22no—
42#1817—21no—
43#1789—22no—
44#1779—21no—
45C4×#99—21no—
46C4×#99—21no—
47C4×#99C2212yescomplemented
48C4×#99C2212yescomplemented
49C2×#342—21no—
50#1501—24no—
51#1501C2218yescomplemented
52C2×#328—22no—
53C2×#327—22no—
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41D412yes—
57C23×D4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×M16C2312yes—
61C23×C8—21no—
62#559—24no—
63#556—22no—
64#555—22no—
65#554—24no—
66#554—24no—
67#554—22no—
68#553—22no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#553—24no—
73#553—22no—
74#552—22no—
75#552—24no—
76#552—22no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#550—22no—
84D4×Q8—22no—
85#548—22no—
86#548—22no—
87#547—22no—
88#547—24no—
89#547—22no—
90#546—24no—
91#546—22no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—22no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101D42—22no—
102#544C2×C412yescomplemented
103#543—21no—
104#543C2×C412yescomplemented
105#542—24no—
106#540—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539—22no—
110#539C2×C414yescomplemented
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538—22no—
114#538—22no—
115#538—22no—
116#538C2×C414yescomplemented
117#537C2×C412yescomplemented
118#535—22no—
119#534—22no—
120#534—22no—
121#534—21no—
122#534C2×C412yescomplemented
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—24no—
129#532—21no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—24no—
135#529—24no—
136#529—24no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—24no—
144#525—24no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525C2×C414yes—
155#525D414yes—
156#525D414yes—
157#525C2314yes—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
163C2×C22⋊Q8D412yes—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121C2×C412yes—
167C2×#121D412yes—
168C2×#120—22no—
169C2×#120—22no—
170#520—24no—
171#520—22no—
172#518—24no—
173#518—21no—
174#518—22no—
175#518—22no—
176C4×#41—24no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×#117—21no—
198C2×#117D412yes—
199C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C22×C22⋊C4—22no—
201C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C42—22no—
204C22×C42D411yescharacteristic
205C2×#104—28no—
206C2×#99—28no—
207C2×#99—22no—
208C2×#99—22no—
209#407—22no—
210#407—22no—
211C2×C22⋊C8—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4C2314yes—
223C2×#95—22no—
224#342—22no—
225#342—22no—
226#339—28no—
227#336—22no—
228#336—22no—
229#328—28no—
230#327—28no—
231C25C22⋊C411yescharacteristic
232C25C2×D411yescharacteristic
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—84no—
244C2×#41—84no—
245C2×#41C22⋊C414yes—
246C2×#41C2×D414yes—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C22⋊C412yes—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4C22⋊C412yes—
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2411yescharacteristic
292C2×M16—24no—
293C2×M16—82no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—42no—
297C22×C8—82no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—24no—
302#127—21no—
303#127—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#125—22no—
313#125—22no—
314#125—22no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#125—24no—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#124—22no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—24no—
324#124—24no—
325#124—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8C22⋊C414yes—
367C22⋊Q8C22⋊C414yes—
368C22⋊Q8C22×C414yes—
369C22⋊Q8C2×D414yes—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121C22⋊C414yes—
396#121C22⋊C414yes—
397#121C22×C414yes—
398#121C2×D414yes—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408#120—24no—
409#120—24no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—24no—
472#117—22no—
473#117—24no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117C22⋊C414yes—
478#117C2×D414yes—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
491C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
492C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—28no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C42—22no—
523C2×C42—24no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—24no—
530C2×C42—42no—
531C2×C42—84no—
532C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536#104—88no—
537#99—28no—
538#99—28no—
539C22⋊C8—24no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—41no—
543C22⋊C8—41no—
544C22⋊C8—42no—
545C22⋊C8—82no—
546C22⋊C8—82no—
547#95—24no—
548#95—42no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—41no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—81no—
560C24—81no—
561C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C24#12012yes—
566C24#12012yes—
567C24C22×D411yescharacteristic
568#41—48no—
569#41—44no—
570#41—48no—
571#41—416no—
572#41—44no—
573#41—84no—
574#41—84no—
575#41—84no—
576#41—84no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—416no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4#10414yescomplemented
624C2×D4C2×C22⋊C414yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—48no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C412yes—
685C22×C4C2×C22⋊C412yes—
686C22×C4C2×C22⋊C412yes—
687C22×C4C2×C22⋊C412yes—
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12012yes—
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12012yes—
696C22×C4#12012yes—
697C22×C4#12012yes—
698C22×C4C23×C411yescharacteristic
699C22×C4C22×D412yes—
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D412yes—
702M16—48no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—84no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
733C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—48no—
764C42—24no—
765C42—24no—
766C42—24no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—24no—
777C42—48no—
778C42—84no—
779C23—22no—
780C23—24no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—24no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—24no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—24no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—42no—
810C23—44no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23#37911yescharacteristic
822C23#37911yescharacteristic
823C23#37912yes—
824C23C2×#10412yes—
825C23C2×#10412yes—
826C23#42112yes—
827C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
828C23C2×#12012yes—
829Q8—44no—
830Q8—44no—
831Q8—44no—
832Q8—82no—
833Q8—82no—
834D4—28no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—48no—
841D4—48no—
842D4—48no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—48no—
847D4—84no—
848D4—84no—
849D4—84no—
850D4—82no—
851D4—84no—
852D4—82no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—48no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—48no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—816no—
916C2×C4#37911yescharacteristic
917C2×C4#37912yes—
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4C2×#10412yes—
920C2×C4C22×C22⋊C412yes—
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C8—82no—
924C8—82no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—21no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—48no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—44no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—84no—
957C22—84no—
958C22—81no—
959C22—84no—
960C22—164no—
961C22—164no—
962C22#178914yes—
963C22#179412yes—
964C22C2×#37911yescharacteristic
965C22C22×#10411yescharacteristic
966C22C2×#42111yescharacteristic
967C4—22no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—22no—
972C4—22no—
973C4—41no—
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—44no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—44no—
981C4—88no—
982C4#302612yes—
983C2—22no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—24no—
987C2—42no—
988C2—41no—
989C2—42no—
990C2—81no—
991C2—84no—
992C2C2×#178911yescharacteristic
993C2#2060911yescharacteristic
994C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. #21740C2semidirect
4. C2×C4×#99C2semidirect
5. C2×#1501C2semidirect
6. #8400C2semidirect
7. #8399C2semidirect
13. #3505C4semidirect
14. #3501C4semidirect
15. #3496C4semidirect
16. #3492C4semidirect
18. #3490C4semidirect
32. C2×#407C22semidirect
33. C22×C22⋊C8C22semidirect
34. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
36. #1871C22semidirect
37. #1870C22semidirect
38. #1870C22semidirect
47. C4×#99C22semidirect
48. C4×#99C22semidirect
51. #1501C22semidirect
102. #544C2×C4semidirect
104. #543C2×C4semidirect
110. #539C2×C4semidirect
116. #538C2×C4semidirect
117. #537C2×C4semidirect
122. #534C2×C4semidirect
623. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#217732
#217402
C2×C4×#992
C2×#15012
#84002
#83992