Finite Group Databasebeta

← #185860

Subgroups — #185860

Order 512.

2715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1871C212yesmaximal, complemented
3#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17542C212yesmaximal, complemented
6#8400C214yesmaximal, complemented
7#8399C214yesmaximal, complemented
8C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
9#3520—22no—
10#3519—22no—
11#3513—24no—
12#3506—21no—
13#3505—21no—
14#3505C412yescomplemented
15#3501C411yescharacteristic, complemented
16#3496C411yescharacteristic, complemented
17#3492C412yescomplemented
18#3490—21no—
19#3490C412yescomplemented
20#3484—21no—
21#3481—24no—
22#3475—22no—
23D4×#41—22no—
24#3460C2212yes—
25#3459—21no—
26#3459C2212yes—
27#3444—21no—
28C2×#525—21no—
29C2×#525C2212yes—
30C4×H(5,𝔽2)—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×#104—22no—
33C22×#99—21no—
34C2×#407—21no—
35C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
37#1871—24no—
38#1871C2218yescomplemented
39#1870C2212yescomplemented
40#1870C2212yescomplemented
41#1869—21no—
42#1869—21no—
43C4×#99—21no—
44C4×#99—21no—
45C4×#99C2212yescomplemented
46C4×#99C2212yescomplemented
47C2×#342—21no—
48C2×#339—22no—
49#1728—21no—
50#1508—22no—
51#1507—22no—
52#1504—24no—
53#1501C2218yescomplemented
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41D412yes—
57C23×D4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×M16—21no—
61C22×M16—21no—
62C22×M16—22no—
63C22×M16—22no—
64C22×M16—44no—
65C22×M16C2312yes—
66C23×C8—21no—
67#559—24no—
68#556—22no—
69#555—22no—
70#554—24no—
71#554—24no—
72#554—22no—
73#553—22no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—22no—
79#552—22no—
80#552—24no—
81#552—22no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#551—24no—
86#551—24no—
87#551—24no—
88#550—22no—
89D4×Q8—22no—
90#548—22no—
91#548—22no—
92#547—22no—
93#547—24no—
94#547—22no—
95#546—24no—
96#546—22no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—22no—
102#546—24no—
103#546—24no—
104D42—24no—
105D42—24no—
106D42—22no—
107#544C2×C412yescomplemented
108#543—21no—
109#543C2×C412yescomplemented
110#542—24no—
111#540—24no—
112#539—24no—
113#539—24no—
114#539—22no—
115#539C2×C414yescomplemented
116#538—24no—
117#538—24no—
118#538—22no—
119#538—22no—
120#538—22no—
121#538C2×C414yescomplemented
122#537C2×C412yescomplemented
123#535—22no—
124#534—22no—
125#534—22no—
126#534—21no—
127#534C2×C412yescomplemented
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—24no—
134#532—21no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—24no—
149#525—24no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159#525C2×C414yes—
160#525D414yes—
161#525D414yes—
162#525C2314yes—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
168C2×C22⋊Q8D412yes—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121C2×C412yes—
172C2×#121D412yes—
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175#520—24no—
176#520—22no—
177#518—24no—
178#518—21no—
179#518—22no—
180#518—22no—
181C4×#41—24no—
182C4×#41—22no—
183C4×#41—22no—
184C4×#41—22no—
185C2×C4×D4—24no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4D411yescharacteristic
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×#117—21no—
203C2×#117D412yes—
204C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
205C22×C22⋊C4—22no—
206C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
207C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
208C22×C42—22no—
209C22×C42D411yescharacteristic
210C2×#104—28no—
211C2×#104—48no—
212C2×#99—28no—
213C2×#99—22no—
214C2×#99—22no—
215#407—22no—
216#407—22no—
217#407—44no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C4×C22⋊C4—22no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C4×C22⋊C4C2314yes—
226C2×#95—22no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#339—28no—
230#336—22no—
231#336—22no—
232#328—28no—
233#327—28no—
234C25C22⋊C411yescharacteristic
235C25C2×D411yescharacteristic
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—82no—
249C2×#41—82no—
250C2×#41C22⋊C414yes—
251C2×#41C2×D414yes—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C22⋊C412yes—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D4C22⋊C412yes—
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—24no—
300C2×M16—28no—
301C2×M16—24no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—48no—
304C2×M16—42no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—41no—
311C2×M16—41no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—44no—
315C22×C8—42no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—24no—
320#127—21no—
321#127—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#125—22no—
331#125—22no—
332#125—22no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8C22⋊C414yes—
385C22⋊Q8C22⋊C414yes—
386C22⋊Q8C22×C414yes—
387C22⋊Q8C2×D414yes—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121C22⋊C414yes—
414#121C22⋊C414yes—
415#121C22×C414yes—
416#121C2×D414yes—
417#120—24no—
418#120—24no—
419#120—24no—
420#120—24no—
421#120—24no—
422#120—24no—
423#120—24no—
424#120—24no—
425#120—24no—
426#120—24no—
427#120—24no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—24no—
486#117—24no—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—22no—
491#117—24no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117C22⋊C414yes—
496#117C2×D414yes—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
509C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
510C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—28no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C42—22no—
541C2×C42—24no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—24no—
548C2×C42—44no—
549C2×C42—44no—
550C2×C42—42no—
551C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
552C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555#104—416no—
556#99—28no—
557#99—28no—
558C22⋊C8—24no—
559C22⋊C8—44no—
560C22⋊C8—44no—
561C22⋊C8—42no—
562#95—24no—
563#95—42no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—42no—
572C24—41no—
573C24—42no—
574C24—81no—
575C24—81no—
576C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C24#12012yes—
581C24#12012yes—
582C24C22×D411yescharacteristic
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—48no—
587#41—416no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—84no—
592#41—82no—
593#41—82no—
594#41—84no—
595#41—84no—
596#41—84no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—416no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4#10414yescomplemented
642C2×D4C2×C22⋊C414yes—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—84no—
706C22×C4—84no—
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C412yes—
709C22×C4C2×C22⋊C412yes—
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊C412yes—
717C22×C4C2×C22⋊C412yes—
718C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12012yes—
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12012yes—
724C22×C4#12012yes—
725C22×C4#12012yes—
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4C23×C411yescharacteristic
728C22×C4C22×D412yes—
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D412yes—
731M16—28no—
732M16—44no—
733M16—44no—
734M16—44no—
735M16—82no—
736M16—82no—
737C2×C8—24no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—48no—
740C2×C8—42no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—42no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
767C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—48no—
798C42—24no—
799C42—24no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—24no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—24no—
811C42—44no—
812C42—44no—
813C42—84no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—24no—
818C23—22no—
819C23—24no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—24no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—24no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—41no—
834C23—42no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—44no—
844C23—42no—
845C23—44no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23#37911yescharacteristic
857C23#37912yes—
858C23#37911yescharacteristic
859C23C2×#10412yes—
860C23C2×#10412yescomplemented
861C23#42112yes—
862C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
863C23C2×#12012yes—
864Q8—44no—
865Q8—44no—
866Q8—44no—
867Q8—82no—
868Q8—82no—
869D4—28no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—48no—
875D4—48no—
876D4—44no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—44no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—84no—
885D4—82no—
886D4—84no—
887D4—82no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—48no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—816no—
957C2×C4#37911yescharacteristic
958C2×C4#37912yes—
959C2×C4#37911yescharacteristic
960C2×C4C2×#10412yescomplemented
961C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
962C2×C4#45812yes—
963C2×C4C22×C22⋊C412yes—
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C8—44no—
967C8—82no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—21no—
977C22—22no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—48no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—44no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—84no—
1000C22—84no—
1001C22—81no—
1002C22—84no—
1003C22—164no—
1004C22—164no—
1005C22#178914yes—
1006C22#179012yes—
1007C22C2×#37911yescharacteristic
1008C22C22×#10411yescharacteristic
1009C22C2×#42111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—22no—
1014C4—22no—
1015C4—41no—
1016C4—44no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—44no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—44no—
1023C4—88no—
1024C4#179012yes—
1025C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1026C4C2×#45811yescharacteristic
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—22no—
1030C2—24no—
1031C2—42no—
1032C2—41no—
1033C2—42no—
1034C2—81no—
1035C2—84no—
1036C2C2×#178911yescharacteristic
1037C2C2×#179011yescharacteristic
1038C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1871C2semidirect
3. #20898C2semidirect
4. C2×C4×#99C2semidirect
5. #17542C2semidirect
6. #8400C2semidirect
7. #8399C2semidirect
8. C23×M16C22semidirect
14. #3505C4semidirect
15. #3501C4semidirect
16. #3496C4semidirect
17. #3492C4semidirect
19. #3490C4semidirect
35. C2×#407C22semidirect
36. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
38. #1871C22semidirect
39. #1870C22semidirect
40. #1870C22semidirect
45. C4×#99C22semidirect
46. C4×#99C22semidirect
53. #1501C22semidirect
107. #544C2×C4semidirect
109. #543C2×C4semidirect
115. #539C2×C4semidirect
121. #538C2×C4semidirect
122. #537C2×C4semidirect
127. #534C2×C4semidirect
641. C2×D4#104semidirect
860. C23C2×#104semidirect
960. C2×C4C2×#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
C2×#18712
#208982
C2×C4×#992
#175422
#84002
#83992