Finite Group Databasebeta

← #185869

Subgroups — #185869

Order 512.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21774C212yesmaximal, complemented
3#21742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17559C212yesmaximal, complemented
6#8400C214yesmaximal, complemented
7#8399C214yesmaximal, complemented
8#3520—22no—
9#3519—22no—
10#3513—24no—
11#3506—21no—
12#3505—21no—
13#3505C412yescomplemented
14#3501C411yescharacteristic, complemented
15#3496C411yescharacteristic, complemented
16#3492C412yescomplemented
17#3490—21no—
18#3490C412yescomplemented
19#3484—21no—
20#3481—24no—
21#3475—22no—
22D4×#41—22no—
23#3460C2212yes—
24#3459—21no—
25#3459C2212yes—
26#3444—21no—
27C2×#525—21no—
28C2×#525C2212yes—
29C4×H(5,𝔽2)—21no—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
33#2280C2212yescomplemented
34#1897—24no—
35#1871C2218yescomplemented
36#1870—21no—
37#1870—21no—
38#1870C2212yescomplemented
39#1870C2212yescomplemented
40#1826—22no—
41#1819—21no—
42#1817—21no—
43#1799—21no—
44#1799—21no—
45#1789—22no—
46#1781—21no—
47#1779—21no—
48C4×#99C2212yescomplemented
49C4×#99C2212yescomplemented
50#1513—24no—
51#1511—22no—
52#1510—22no—
53#1501C2218yescomplemented
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41D412yes—
57C23×D4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×M16—21no—
61C22×M16C2312yes—
62#559—24no—
63#556—22no—
64#555—22no—
65#554—24no—
66#554—24no—
67#554—22no—
68#553—22no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#553—24no—
73#553—22no—
74#552—22no—
75#552—24no—
76#552—22no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#550—22no—
84D4×Q8—22no—
85#548—22no—
86#548—22no—
87#547—22no—
88#547—24no—
89#547—22no—
90#546—24no—
91#546—22no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—22no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101D42—22no—
102#544C2×C412yes—
103#543—21no—
104#543C2×C412yes—
105#542—24no—
106#540—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539—22no—
110#539C2×C414yes—
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538—22no—
114#538—22no—
115#538—22no—
116#538C2×C414yes—
117#537C2×C412yes—
118#535—22no—
119#534—22no—
120#534—22no—
121#534—21no—
122#534C2×C412yes—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—24no—
129#532—21no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—24no—
135#529—24no—
136#529—24no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—24no—
144#525—24no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525C2×C414yes—
155#525D414yes—
156#525D414yes—
157#525C2314yes—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
163C2×C22⋊Q8D412yes—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121C2×C412yes—
167C2×#121D412yes—
168C2×#120—22no—
169C2×#120—22no—
170#520—24no—
171#520—22no—
172#518—24no—
173#518—21no—
174#518—22no—
175#518—22no—
176C4×#41—24no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×#117—21no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117D412yes—
200C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C42D411yescharacteristic
204C2×#104—28no—
205C2×#99—22no—
206C2×#99—22no—
207#407—22no—
208#407—22no—
209#407—22no—
210#407—22no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217#381—22no—
218#380—22no—
219#380—22no—
220#379—22no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4C2314yes—
223#342—22no—
224#342—22no—
225#339—28no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228#328—28no—
229#327—28no—
230C25C22⋊C411yescharacteristic
231C25C2×D411yescharacteristic
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—84no—
243C2×#41—84no—
244C2×#41C22⋊C414yes—
245C2×#41C2×D414yes—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C22⋊C412yes—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D4C22⋊C412yes—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—82no—
272C23×C4—82no—
273C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C2×M16—24no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—82no—
293C2×M16—82no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—24no—
300#127—21no—
301#127—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#125—22no—
311#125—22no—
312#125—22no—
313#125—24no—
314#125—24no—
315#125—24no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#124—22no—
319#124—24no—
320#124—24no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8C22⋊C414yes—
365C22⋊Q8C22⋊C414yes—
366C22⋊Q8C22×C414yes—
367C22⋊Q8C2×D414yes—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121C22⋊C414yes—
394#121C22⋊C414yes—
395#121C22×C414yes—
396#121C2×D414yes—
397#120—24no—
398#120—24no—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—22no—
471#117—24no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—84no—
476#117C22⋊C414yes—
477#117C2×D414yes—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
491C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
492C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C42—22no—
522C2×C42—24no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—24no—
529C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533#104—88no—
534#99—44no—
535#99—44no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—41no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—42no—
542C22⋊C8—82no—
543C22⋊C8—82no—
544#95—24no—
545#95—42no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—81no—
555C24—81no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C24#12012yes—
563C24#12012yes—
564C24C22×D411yescharacteristic
565#41—48no—
566#41—44no—
567#41—48no—
568#41—416no—
569#41—44no—
570#41—84no—
571#41—84no—
572#41—84no—
573#41—84no—
574#41—84no—
575#41—84no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—416no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4C2×C22⋊C414yes—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊C412yes—
679C22×C4C2×C22⋊C412yes—
680C22×C4C2×C22⋊C412yes—
681C22×C4C2×C22⋊C412yes—
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12012yes—
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4#12012yes—
691C22×C4#12012yes—
692C22×C4C23×C411yescharacteristic
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D412yes—
696M16—48no—
697M16—84no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—42no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—84no—
727C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
728C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—84no—
759C22⋊C4—84no—
760C42—24no—
761C42—24no—
762C42—24no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—24no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—24no—
773C42—48no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—24no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—84no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23#37912yes—
819C23#37911yescharacteristic
820C23#37911yescharacteristic
821C23#42112yes—
822C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
823C23C2×#12012yes—
824Q8—44no—
825Q8—44no—
826Q8—44no—
827Q8—82no—
828Q8—82no—
829D4—28no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—48no—
837D4—48no—
838D4—48no—
839D4—48no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—84no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—82no—
846D4—84no—
847D4—82no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—48no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—48no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37912yes—
912C2×C4#37911yescharacteristic
913C2×C4#42112yes—
914C2×C4C22×C22⋊C412yes—
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C8—82no—
918C8—82no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—21no—
933C22—22no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—44no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—84no—
953C22—84no—
954C22—84no—
955C22—84no—
956C22—164no—
957C22—164no—
958C22C2×#37911yescharacteristic
959C22C2×#42111yescharacteristic
960C22C2×#42111yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—22no—
966C4—22no—
967C4—41no—
968C4—44no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—44no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—44no—
975C4—164no—
976C4#302612yes—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—42no—
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—42no—
983C2—42no—
984C2—81no—
985C2—84no—
986C2#2060511yescharacteristic
987C2#2060911yescharacteristic
988C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21774C2semidirect
3. #21742C2semidirect
4. #20722C2semidirect
5. #17559C2semidirect
6. #8400C2semidirect
7. #8399C2semidirect
13. #3505C4semidirect
14. #3501C4semidirect
15. #3496C4semidirect
16. #3492C4semidirect
18. #3490C4semidirect
31. C2×#407C22semidirect
32. C2×#407C22semidirect
33. #2280C22semidirect
35. #1871C22semidirect
38. #1870C22semidirect
39. #1870C22semidirect
48. C4×#99C22semidirect
49. C4×#99C22semidirect
53. #1501C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#217742
#217422
#207222
#175592
#84002
#83992