Finite Group Databasebeta

← #185877

Subgroups — #185877

Order 512.

2347 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62729C211yesmaximal, characteristic
2#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8400C214yesmaximal, complemented
9#8399C214yesmaximal, complemented
10#3542—21no—
11#3542—21no—
12#3541—21no—
13#3541—21no—
14#3540—21no—
15#3539—21no—
16#3538C411yescharacteristic, complemented
17#3537C411yescharacteristic, complemented
18#3536C411yescharacteristic, complemented
19#3536C411yescharacteristic, complemented
20#3535—21no—
21#3535C412yescomplemented
22#3534—21no—
23#3534C412yescomplemented
24#3533—22no—
25#3532—22no—
26#3529—22no—
27#3481—22no—
28#3475—21no—
29#3475—21no—
30D4×#41—21no—
31D4×#41—21no—
32#3460—21no—
33#3460C2212yes—
34#3459—21no—
35#3459C2212yes—
36#3455—21no—
37#3449—21no—
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#2280C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#1996—21no—
46#1964—21no—
47#1898—22no—
48#1897—21no—
49#1897—21no—
50#1896—22no—
51#1871C2214yescomplemented
52#1871C2212yescomplemented
53#1871C2212yescomplemented
54#1870—22no—
55#1870C2214yescomplemented
56#1826—21no—
57#1826—21no—
58#1818—21no—
59#1789—21no—
60#1789—21no—
61#1780—21no—
62C4×#99C2214yescomplemented
63#1513—22no—
64#1511—21no—
65#1510—21no—
66#1508—21no—
67#1507—21no—
68#1504—21no—
69#1504—21no—
70#1501C2212yescomplemented
71#1501C2212yescomplemented
72#1501C2214yescomplemented
73C22×#41—21no—
74C22×#41D411yescharacteristic
75C22×#41D411yescharacteristic
76C22×#41D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×M16—21no—
79C22×M16C2312yes—
80#563—22no—
81#563—22no—
82#563—22no—
83#562—22no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#562—22no—
87#562—22no—
88#562—22no—
89H(3,𝔽4)—22no—
90#560—22no—
91#560—22no—
92#560—22no—
93#560—22no—
94#560—22no—
95#560—22no—
96#559—22no—
97#556—21no—
98#556—21no—
99#555—21no—
100#555—21no—
101#554—22no—
102#554—21no—
103#554—21no—
104#554—22no—
105#553—21no—
106#553—21no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—21no—
111#553—21no—
112#553—22no—
113#552—22no—
114#552—21no—
115#552—21no—
116#552—22no—
117#552—21no—
118#552—21no—
119#551—22no—
120#551—22no—
121#551—22no—
122#551—22no—
123#551—22no—
124#551—22no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#550—21no—
128#550—21no—
129D4×Q8—21no—
130D4×Q8—21no—
131#548—21no—
132#548—21no—
133#548—21no—
134#548—21no—
135#547—22no—
136#547—21no—
137#547—21no—
138#547—22no—
139#547—21no—
140#547—21no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—21no—
144#546—21no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—21no—
150#546—21no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155D42—22no—
156D42—22no—
157D42—21no—
158D42—21no—
159D42—22no—
160#544—21no—
161#544C2×C412yescomplemented
162#543—21no—
163#543C2×C412yescomplemented
164#542—21no—
165#542—21no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—21no—
171#542—21no—
172#541—21no—
173#541—21no—
174#540—21no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#540—21no—
180#539—22no—
181#539—21no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539—21no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539C2×C412yescomplemented
189#539C2×C412yescomplemented
190#538—22no—
191#538—22no—
192#538—22no—
193#538—22no—
194#538—22no—
195#538—21no—
196#538—22no—
197#538—21no—
198#538—22no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#538C2×C412yescomplemented
203#538C2×C412yescomplemented
204#537—21no—
205#537—21no—
206#537—21no—
207#537—21no—
208#537—21no—
209#537C2×C412yescomplemented
210#536—21no—
211#536—21no—
212#536—22no—
213#535—22no—
214#535—21no—
215#535—22no—
216#535—21no—
217#535—22no—
218#534—22no—
219#534—22no—
220#534—22no—
221#534—22no—
222#534—21no—
223#534C2×C412yescomplemented
224#533—21no—
225#532—22no—
226#532—21no—
227#532—22no—
228#532—22no—
229#532—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—22no—
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—22no—
246#525—22no—
247#525—21no—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—22no—
264#525C2×C412yes—
265#525C2×C411yescharacteristic
266#525C2×C411yescharacteristic
267#525D412yes—
268#525D411yescharacteristic
269#525D411yescharacteristic
270#525D412yes—
271#525D411yescharacteristic
272#525D411yescharacteristic
273#525C2311yescharacteristic
274#525C2312yes—
275#525C2311yescharacteristic
276C2×#123—21no—
277C2×#123—21no—
278C2×#123C2×C412yes—
279C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
280C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
281C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
282C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
283C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
284C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
285C2×#121C2×C411yescharacteristic
286C2×#121C2×C411yescharacteristic
287C2×#121C2×C411yescharacteristic
288C2×#121D411yescharacteristic
289C2×#121D411yescharacteristic
290C2×#121D411yescharacteristic
291C2×#120—21no—
292C2×#120—21no—
293C2×#120D412yes—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41—22no—
298C2×C4×D4—22no—
299C2×C4×D4—21no—
300C2×C4×D4—21no—
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—22no—
304C2×C4×D4D412yes—
305C2×C4×D4C2312yes—
306C2×#117—21no—
307C2×#117—21no—
308C2×#117D411yescharacteristic
309C2×#117D411yescharacteristic
310C2×#117D411yescharacteristic
311C22×C22⋊C4—21no—
312C22×C42—21no—
313C2×#104—24no—
314C2×#104—22no—
315C2×#104—22no—
316C2×#99—24no—
317#407—21no—
318#407—21no—
319#407—21no—
320#407—21no—
321#407—21no—
322#407—21no—
323#407—21no—
324#407—21no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C2×C22⋊C8—21no—
327C2×C22⋊C8—21no—
328C2×C22⋊C8—24no—
329C2×C22⋊C8C2312yes—
330#381—21no—
331#380—21no—
332#380—21no—
333#379—21no—
334C4×C22⋊C4—21no—
335C4×C22⋊C4—21no—
336C4×C22⋊C4—21no—
337C4×C22⋊C4—21no—
338C4×C22⋊C4C2312yes—
339C4×C22⋊C4C2312yes—
340C2×#95—21no—
341#342—24no—
342#339—24no—
343#339—22no—
344#339—22no—
345#336—24no—
346#328—22no—
347#328—22no—
348#328—24no—
349#327—22no—
350#327—22no—
351#327—24no—
352C25C2×D411yescharacteristic
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—82no—
368C2×#41—82no—
369C2×#41—84no—
370C2×#41—82no—
371C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
372C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
373C2×#41C22⋊C412yes—
374C2×#41C2×D411yescharacteristic
375C2×#41C2×D412yes—
376C2×#41C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
379C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
380C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4C22⋊C412yes—
392C22×D4C22⋊C412yes—
393C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D4C2×D412yes—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—41no—
401C23×C4—82no—
402C23×C4C22×C411yescharacteristic
403C23×C4C22×C411yescharacteristic
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—82no—
422C2×M16—82no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432#127—22no—
433#127—22no—
434#127—22no—
435#127—22no—
436#127—21no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—22no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—22no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—22no—
532#123—21no—
533#123—22no—
534#123—21no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
584C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊C412yes—
586C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
587C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
588C22⋊Q8C22⋊C412yes—
589C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
590C22⋊Q8C22×C412yes—
591C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
592C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
593C22⋊Q8C2×D412yes—
594C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121C22⋊C411yescharacteristic
656#121C22⋊C411yescharacteristic
657#121C22⋊C412yes—
658#121C22⋊C411yescharacteristic
659#121C22⋊C411yescharacteristic
660#121C22⋊C412yes—
661#121C22×C411yescharacteristic
662#121C22×C412yes—
663#121C22×C411yescharacteristic
664#121C2×D411yescharacteristic
665#121C2×D412yes—
666#121C2×D411yescharacteristic
667#120—22no—
668#120—22no—
669#120—22no—
670#120—22no—
671#120—22no—
672#120—22no—
673#120—22no—
674#120—22no—
675#120—22no—
676#120—22no—
677#120—21no—
678#120—22no—
679#120—21no—
680#120—22no—
681#120—22no—
682#120—21no—
683#120—22no—
684#120—21no—
685#120—21no—
686#120—22no—
687#120—21no—
688#120—22no—
689#120—22no—
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—21no—
693#120—22no—
694#120—21no—
695#120—22no—
696#120—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—21no—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8—21no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—21no—
768#117—21no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—21no—
778#117—21no—
779#117—21no—
780#117—21no—
781#117—21no—
782#117—21no—
783#117—21no—
784#117—21no—
785#117—82no—
786#117C22⋊C411yescharacteristic
787#117C22⋊C411yescharacteristic
788#117C22⋊C412yes—
789#117C2×D411yescharacteristic
790#117C2×D412yes—
791#117C2×D411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—41no—
801C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
804C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
806C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
808C2×C4⋊C4C22×C412yes—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—44no—
827C2×C22⋊C4—41no—
828C2×C22⋊C4—41no—
829C2×C22⋊C4—41no—
830C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
831C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
832C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
833C2×C22⋊C4C22×C412yes—
834C2×C22⋊C4C2×D412yes—
835C2×C42—22no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—21no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—22no—
841C2×C42—22no—
842C2×C42—41no—
843C2×C42—82no—
844C2×C42C2×D412yes—
845#104—84no—
846#104—82no—
847#104—82no—
848#99—48no—
849C22⋊C8—22no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—41no—
852C22⋊C8—41no—
853C22⋊C8—41no—
854C22⋊C8—41no—
855C22⋊C8—41no—
856C22⋊C8—41no—
857C22⋊C8—84no—
858#95—22no—
859#95—22no—
860#95—41no—
861#95—41no—
862C24—22no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—42no—
866C24—81no—
867C24—81no—
868C24C2×C22⋊C412yes—
869C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
870C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
871C24#12011yescharacteristic
872C24#12011yescharacteristic
873C24#12011yescharacteristic
874C24#12011yescharacteristic
875C24C22×D411yescharacteristic
876#41—44no—
877#41—44no—
878#41—42no—
879#41—42no—
880#41—44no—
881#41—82no—
882#41—82no—
883#41—84no—
884#41—81no—
885#41—81no—
886#41—82no—
887#41—84no—
888#41—84no—
889#41—82no—
890#41—84no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896C2×Q8—22no—
897C2×Q8—22no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—81no—
904C2×Q8—81no—
905C2×Q8—82no—
906C2×Q8—81no—
907C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
908C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
909C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
910C2×D4—21no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C2×D4C2×C22⋊C412yes—
965C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—82no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—84no—
1010C22×C4—82no—
1011C22×C4—82no—
1012C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1013C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1014C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1015C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1016C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1017C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1018C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1019C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1020C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1021C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1022C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1023C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1024C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1025C22×C4#12011yescharacteristic
1026C22×C4#12011yescharacteristic
1027C22×C4#12011yescharacteristic
1028C22×C4#12011yescharacteristic
1029C22×C4#12011yescharacteristic
1030C22×C4#12011yescharacteristic
1031C22×C4#12011yescharacteristic
1032C22×C4#12011yescharacteristic
1033C22×C4#12011yescharacteristic
1034C22×C4#12011yescharacteristic
1035C22×C4#12011yescharacteristic
1036C22×C4#12011yescharacteristic
1037C22×C4C23×C411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043M16—44no—
1044M16—42no—
1045M16—42no—
1046M16—82no—
1047M16—82no—
1048C2×C8—44no—
1049C2×C8—44no—
1050C2×C8—42no—
1051C2×C8—42no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—82no—
1095C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1096C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1097C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1098C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1099C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1100C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—44no—
1162C22⋊C4—44no—
1163C22⋊C4—82no—
1164C22⋊C4—82no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—22no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—44no—
1180C42—42no—
1181C42—42no—
1182C42—82no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—21no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—21no—
1190C23—24no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—88no—
1221C23#37911yescharacteristic
1222C23#37911yescharacteristic
1223C23#37911yescharacteristic
1224C23#37911yescharacteristic
1225C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1226C23C2×#12011yescharacteristic
1227C23C2×#12011yescharacteristic
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—42no—
1231Q8—42no—
1232Q8—42no—
1233Q8—81no—
1234Q8—81no—
1235Q8—82no—
1236Q8—82no—
1237Q8—82no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—44no—
1245D4—44no—
1246D4—44no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—44no—
1250D4—42no—
1251D4—81no—
1252D4—81no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255D4—82no—
1256D4—81no—
1257D4—82no—
1258D4—81no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—81no—
1262D4—81no—
1263D4—81no—
1264D4—81no—
1265D4—82no—
1266D4—81no—
1267D4—81no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—24no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—44no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—88no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4#37911yescharacteristic
1352C2×C4#37911yescharacteristic
1353C2×C4#37911yescharacteristic
1354C2×C4#37911yescharacteristic
1355C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1356C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1357C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C8—82no—
1360C8—82no—
1361C22—21no—
1362C22—21no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—21no—
1380C22—21no—
1381C22—44no—
1382C22—41no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—41no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—41no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—84no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—162no—
1402C22—162no—
1403C22—164no—
1404C22C2×#37911yescharacteristic
1405C22#290112yes—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—42no—
1414C4—41no—
1415C4—42no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—42no—
1420C4—42no—
1421C4—42no—
1422C4—42no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—84no—
1426C4—162no—
1427C4#302612yes—
1428C2—22no—
1429C2—41no—
1430C2—41no—
1431C2—41no—
1432C2—41no—
1433C2—41no—
1434C2—41no—
1435C2—82no—
1436C2—81no—
1437C2—82no—
1438C2—81no—
1439C2#2060611yescharacteristic
1440C2#2060911yescharacteristic
1441C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62729C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21774C2semidirect
3. #21773C2semidirect
4. #21743C2semidirect
5. #21420C2semidirect
6. #17559C2semidirect
7. #17542C2semidirect
8. #8400C2semidirect
9. #8399C2semidirect
16. #3538C4semidirect
17. #3537C4semidirect
18. #3536C4semidirect
19. #3536C4semidirect
21. #3535C4semidirect
23. #3534C4semidirect
41. C2×#407C22semidirect
42. C2×#407C22semidirect
43. #2280C22semidirect
44. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
51. #1871C22semidirect
52. #1871C22semidirect
53. #1871C22semidirect
55. #1870C22semidirect
62. C4×#99C22semidirect
70. #1501C22semidirect
71. #1501C22semidirect
72. #1501C22semidirect
161. #544C2×C4semidirect
163. #543C2×C4semidirect
188. #539C2×C4semidirect
189. #539C2×C4semidirect
202. #538C2×C4semidirect
203. #538C2×C4semidirect
209. #537C2×C4semidirect
223. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627292
#217742
#217732
#217432
#214202
#175592
#175422
#84002
#83992