Finite Group Databasebeta

← #185897

Subgroups — #185897

Order 512.

2225 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic
2#21851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17662C212yesmaximal, complemented
5#17466C212yesmaximal, complemented
6#8402C214yesmaximal, complemented
7#8401C214yesmaximal, complemented
8#3461—22no—
9#3461—22no—
10#3461—21no—
11#3461C2212yes—
12#3460—22no—
13#3460—22no—
14#3460—21no—
15#3460C412yes—
16#3459—21no—
17#3459—21no—
18#3459C412yes—
19#3459C2212yes—
20#3458C411yescharacteristic
21#3455—24no—
22#3455—21no—
23#3455C412yes—
24#3449—21no—
25#3449C411yescharacteristic
26#3444—21no—
27#3444—24no—
28#3444C2212yes—
29C2×C4×#41—21no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31#2920C2212yescomplemented
32C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#1985C2212yescomplemented
35#1955C2212yes—
36#1869—21no—
37#1869—21no—
38#1822—21no—
39#1801—21no—
40#1800—21no—
41#1797—21no—
42#1797—21no—
43#1785—21no—
44C4×#101C2212yescomplemented
45C4×#100C2212yes—
46#1537—22no—
47#1536—22no—
48#1535—24no—
49#1524C2218yescomplemented
50#1483C2218yescomplemented
51#1481—22no—
52#1480—22no—
53#1477—24no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41D411yescharacteristic
56C23×C8—21no—
57#544—22no—
58#544—22no—
59#544—21no—
60#544C2×C412yes—
61#543—21no—
62#543C2×C412yes—
63#542—24no—
64#542—24no—
65#542—22no—
66#542—22no—
67#542—22no—
68#542—22no—
69#542—24no—
70#542—24no—
71#541—24no—
72#541—22no—
73#541—22no—
74#541—24no—
75#540—24no—
76#540—22no—
77#540—22no—
78#540—24no—
79#539—24no—
80#539—24no—
81#539—24no—
82#539—24no—
83#539—22no—
84#539—22no—
85#539—22no—
86#539C2×C414yes—
87#538—24no—
88#538—24no—
89#538—24no—
90#538—24no—
91#538—22no—
92#538—22no—
93#538—22no—
94#538C2×C414yes—
95#537—22no—
96#537—22no—
97#537—21no—
98#537C2×C412yes—
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—22no—
102#535—22no—
103#535—22no—
104#535—22no—
105#534—22no—
106#534—22no—
107#534—21no—
108#534C2×C412yes—
109#533—24no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—24no—
113#533—24no—
114#533—21no—
115#533C2×C412yes—
116#533D412yes—
117#533D412yes—
118#532—24no—
119#532—24no—
120#532—21no—
121#532—21no—
122#532—24no—
123#532—21no—
124#532C2×C412yes—
125#532D412yes—
126#532D412yes—
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—24no—
132#529—24no—
133#529—24no—
134#529—24no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—24no—
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529—22no—
146#529—22no—
147#529—22no—
148#529—22no—
149#529D414yes—
150#529C2314yes—
151#525—24no—
152#525—24no—
153#525—24no—
154#525—24no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160#525—24no—
161#525—24no—
162#525C2×C414yes—
163C4×#41—22no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—22no—
169C4×#41—22no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—22no—
172C4×#41—22no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41D414yes—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4D411yescharacteristic
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×#117—22no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117C2×C411yescharacteristic
196C2×#117C2×C411yescharacteristic
197C2×#117D411yescharacteristic
198C22×C42—22no—
199C22×C42D411yescharacteristic
200C22×C42D411yescharacteristic
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#432—22no—
203#432—22no—
204#432—22no—
205#432—22no—
206#431—22no—
207#431—22no—
208#423—22no—
209C2×C4⋊C8—22no—
210C2×C4⋊C8—22no—
211C2×C4⋊C8—21no—
212C2×C4⋊C8—21no—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×#101—22no—
215C2×#100—22no—
216#407—22no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C4×M16C2314yes—
221C2×#97C2312yes—
222#343—22no—
223#343—22no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226#330—28no—
227#329—28no—
228Q8⋊C8—28no—
229D4⋊C8—28no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41C22⋊C414yes—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C2×M16—24no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—42no—
267C22×C8—82no—
268C4⋊Q8—24no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—24no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8C22⋊C412yes—
275C4⋊Q8C22⋊C412yes—
276C4⋊Q8C22⋊C412yes—
277#127—24no—
278#127—21no—
279#127C22⋊C412yes—
280#126—24no—
281#126—24no—
282#126—24no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#126—24no—
286#126—24no—
287#126—24no—
288#126—24no—
289#126—24no—
290#126—24no—
291#126—24no—
292#125—24no—
293#125—24no—
294#125—24no—
295#125—22no—
296#125—22no—
297#125—24no—
298#125—22no—
299#125—24no—
300#125—24no—
301#125—22no—
302#125—22no—
303#125C2×D414yes—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#124—22no—
307#124—24no—
308#124—24no—
309#124—24no—
310#124—22no—
311#124—22no—
312#124—24no—
313#124—22no—
314#124—22no—
315#124C2×D414yes—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8C22⋊C414yes—
357C22⋊Q8C22×C414yes—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121C22⋊C414yes—
381#121C22×C414yes—
382#120—24no—
383#120—24no—
384#120—24no—
385#120—24no—
386#120—24no—
387#120—24no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8C22⋊C414yes—
407C4×Q8C2×D414yes—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4C22⋊C414yes—
451C4×D4C2×D414yes—
452#117—22no—
453#117—24no—
454#117—22no—
455#117—24no—
456#117—24no—
457#117—22no—
458#117—24no—
459#117—22no—
460#117—24no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—24no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117C22⋊C414yes—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—24no—
497C2×C42—24no—
498C2×C42—24no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—24no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
509C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
510C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
512C2×C42C22×C411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—41no—
524C4⋊C8—41no—
525C4⋊C8—41no—
526C4⋊C8—41no—
527C4⋊C8—42no—
528C4⋊C8—42no—
529#101—44no—
530#100—44no—
531C22⋊C8—42no—
532C22⋊C8—42no—
533C22⋊C8—42no—
534C22⋊C8—82no—
535C22⋊C8—82no—
536#97—24no—
537#97—24no—
538C4×C8—24no—
539C24—22no—
540C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—48no—
551#41—44no—
552#41—82no—
553#41—82no—
554#41—82no—
555#41—82no—
556#41—84no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4C2×C22⋊C414yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C412yes—
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C412yes—
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4C23×C411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649M16—44no—
650M16—44no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—44no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—84no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
688C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—24no—
713C42—24no—
714C42—24no—
715C42—24no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—24no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—24no—
724C42—24no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42C2×C22⋊C412yes—
732C42C2×C22⋊C412yes—
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12012yes—
736C42#12012yes—
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42C22×D412yes—
740C42C22×D412yes—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—24no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—44no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23#37912yes—
759C23#42112yes—
760C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—82no—
766Q8—82no—
767Q8—82no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—48no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—82no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—82no—
781D4—84no—
782D4—82no—
783D4—84no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4#37911yescharacteristic
841C2×C4#37911yescharacteristic
842C2×C4#37911yescharacteristic
843C2×C4#37912yes—
844C2×C4#37911yescharacteristic
845C2×C4#42112yes—
846C2×C4C22×C22⋊C412yes—
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12012yes—
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C8—82no—
851C8—84no—
852C8—82no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—44no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—88no—
874C22C2×#37911yescharacteristic
875C22C2×#42111yescharacteristic
876C22C2×#42111yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—22no—
881C4—21no—
882C4—22no—
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—44no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—44no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—44no—
893C4#179112yes—
894C4#302111yescharacteristic
895C4#302211yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—81no—
901C2—84no—
902C2#2060511yescharacteristic
903C2C2×#179111yescharacteristic
904C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62686C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21851C2semidirect
3. #20728C2semidirect
4. #17662C2semidirect
5. #17466C2semidirect
6. #8402C2semidirect
7. #8401C2semidirect
31. #2920C22semidirect
32. C2×#432C22semidirect
33. C22×C4⋊C8C22semidirect
34. #1985C22semidirect
44. C4×#101C22semidirect
49. #1524C22semidirect
50. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#218512
#207282
#176622
#174662
#84022
#84012