Finite Group Databasebeta

← #185901

Subgroups — #185901

Order 512.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17659C212yesmaximal, complemented
5#17492C212yesmaximal, complemented
6#8402C214yesmaximal, complemented
7#8401C214yesmaximal, complemented
8#3521—24no—
9#3515—22no—
10#3514—22no—
11#3507—21no—
12#3505—21no—
13#3505C412yes—
14#3501C411yescharacteristic
15#3496C411yescharacteristic
16#3493C412yes—
17#3491—21no—
18#3491C412yes—
19#3485—21no—
20#3482—22no—
21#3481—22no—
22#3475—24no—
23#3461C2212yes—
24#3459—21no—
25#3459C2212yes—
26#3444—21no—
27C2×#529—21no—
28C2×#529C2212yes—
29C4×H(5,𝔽2)—21no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31#2920C2212yescomplemented
32C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
34#1985C2212yescomplemented
35#1955C2212yescomplemented
36#1870—21no—
37#1870—21no—
38#1822—21no—
39#1801—21no—
40#1800—21no—
41#1797—21no—
42#1797—21no—
43#1785—21no—
44C4×#101C2212yescomplemented
45C4×#100C2212yescomplemented
46#1535—24no—
47#1534—22no—
48#1533—22no—
49#1524C2218yescomplemented
50#1495—24no—
51#1487—22no—
52#1486—22no—
53#1483C2218yescomplemented
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C22×#41D411yescharacteristic
56C22×M16—21no—
57#559—22no—
58#557—22no—
59#556—24no—
60#556—22no—
61#556—24no—
62#555—24no—
63#554—22no—
64#554—24no—
65#554—22no—
66#553—24no—
67#553—22no—
68#553—24no—
69#553—24no—
70#553—22no—
71#552—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—22no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#552—22no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85D4×Q8—22no—
86#548—22no—
87#548—22no—
88#547—24no—
89#547—24no—
90#547—22no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—22no—
94#546—22no—
95#546—24no—
96D42—22no—
97#544C2×C412yes—
98#543—21no—
99#543C2×C412yes—
100#542—24no—
101#541—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#539—22no—
105#539—22no—
106#539—22no—
107#539C2×C414yes—
108#538—24no—
109#538—24no—
110#538—22no—
111#538C2×C414yes—
112#537C2×C412yes—
113#536—22no—
114#534—22no—
115#534—22no—
116#534—21no—
117#534C2×C412yes—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—24no—
121#533—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—24no—
134#529—24no—
135#529—24no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529C2×C414yes—
145#529D414yes—
146#529D414yes—
147#529C2314yes—
148C2×#126—22no—
149C2×#126—22no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125D412yes—
152C2×#124—21no—
153C2×#124D412yes—
154#525—24no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—24no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—22no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121C2×C412yes—
165#520—24no—
166#520—22no—
167#518—24no—
168#518—21no—
169#518—22no—
170#518—22no—
171C4×#41—24no—
172C4×#41—22no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8D412yes—
181C2×C4×Q8D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4D412yes—
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×#117—22no—
195C2×#117—22no—
196C2×#117C2×C411yescharacteristic
197C2×#117C2×C411yescharacteristic
198C2×#117D411yescharacteristic
199C22×C42D411yescharacteristic
200C22×C42D411yescharacteristic
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#432—22no—
203#432—22no—
204#432—22no—
205#432—22no—
206#431—22no—
207#431—22no—
208#423—22no—
209#423—22no—
210#423—22no—
211C2×C4⋊C8—21no—
212C2×C4⋊C8—21no—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×#101—22no—
215C2×#100—22no—
216#407—22no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C4×M16C2314yes—
221C2×#97C2312yes—
222#343—22no—
223#343—22no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226#330—28no—
227#329—28no—
228Q8⋊C8—28no—
229D4⋊C8—28no—
230H(5,𝔽2)—44no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8C22⋊C412yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—24no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D4C22⋊C412yes—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C2×M16—24no—
263C2×M16—42no—
264C2×M16—82no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—24no—
271C4⋊Q8—24no—
272#127—21no—
273#126—24no—
274#126—24no—
275#126—24no—
276#126—24no—
277#126—24no—
278#126—24no—
279#126—24no—
280#126—24no—
281#126—24no—
282#126—24no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#126—24no—
286#126—24no—
287#125—22no—
288#125—22no—
289#125—22no—
290#125—22no—
291#125—22no—
292#125—24no—
293#125—24no—
294#125—24no—
295#125—24no—
296#125—24no—
297#125—22no—
298#125—22no—
299#125C22⋊C414yes—
300#125C2×D414yes—
301#124—22no—
302#124—22no—
303#124—22no—
304#124—22no—
305#124—22no—
306#124—24no—
307#124—24no—
308#124—24no—
309#124—22no—
310#124—22no—
311#124C22⋊C414yes—
312#124C2×D414yes—
313#123—24no—
314#123—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8C22⋊C414yes—
354C22⋊Q8C22×C414yes—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121C22⋊C414yes—
373#121C22×C414yes—
374#120—24no—
375#120—24no—
376#120—24no—
377#120—24no—
378#120—24no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8C22⋊C414yes—
395C4×Q8C2×D414yes—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4C22⋊C414yes—
438C4×D4C2×D414yes—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—24no—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—24no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—24no—
458#117—24no—
459#117—24no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
497C2×C42—22no—
498C2×C42—24no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
509C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
510C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
512C2×C42C22×C411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—41no—
524C4⋊C8—41no—
525C4⋊C8—41no—
526C4⋊C8—41no—
527C4⋊C8—42no—
528C4⋊C8—42no—
529#101—44no—
530#100—44no—
531C22⋊C8—42no—
532C22⋊C8—42no—
533C22⋊C8—42no—
534C22⋊C8—82no—
535C22⋊C8—82no—
536#97—24no—
537#97—24no—
538C4×C8—24no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
544#41—44no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—416no—
548#41—44no—
549#41—82no—
550#41—82no—
551#41—84no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—416no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4C2×C22⋊C414yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C412yes—
638C22×C4C2×C22⋊C412yes—
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4#12012yes—
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4C23×C411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648M16—44no—
649M16—44no—
650M16—84no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—44no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
687C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—22no—
713C42—24no—
714C42—24no—
715C42—24no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—24no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—24no—
730C42C2×C22⋊C412yes—
731C42C2×C22⋊C412yes—
732C42#12011yescharacteristic
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12012yes—
735C42#12012yes—
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42C22×D412yes—
739C42C22×D412yes—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—24no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23#37912yes—
761C23#42112yes—
762C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—44no—
767Q8—82no—
768Q8—82no—
769D4—28no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—48no—
775D4—48no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—82no—
780D4—84no—
781D4—82no—
782D4—84no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4#37911yescharacteristic
842C2×C4#37911yescharacteristic
843C2×C4#37912yes—
844C2×C4#37911yescharacteristic
845C2×C4#37911yescharacteristic
846C2×C4#42112yes—
847C2×C4C22×C22⋊C412yes—
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12012yes—
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C8—82no—
852C8—84no—
853C8—82no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—44no—
866C22—41no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—164no—
875C22—164no—
876C22C2×#37911yescharacteristic
877C22C2×#42111yescharacteristic
878C22C2×#42111yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—22no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—22no—
886C4—21no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—44no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—44no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—44no—
896C4#302111yescharacteristic
897C4#302211yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—42no—
901C2—42no—
902C2—81no—
903C2—84no—
904C2#2060511yescharacteristic
905C2#2061211yescharacteristic
906C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21853C2semidirect
3. #20728C2semidirect
4. #17659C2semidirect
5. #17492C2semidirect
6. #8402C2semidirect
7. #8401C2semidirect
31. #2920C22semidirect
32. C2×#432C22semidirect
33. C2×#423C22semidirect
34. #1985C22semidirect
35. #1955C22semidirect
44. C4×#101C22semidirect
45. C4×#100C22semidirect
49. #1524C22semidirect
53. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#218532
#207282
#176592
#174922
#84022
#84012