Finite Group Databasebeta

← #185909

Subgroups — #185909

Order 512.

2085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#21425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8402C218yesmaximal, complemented
9#3565—22no—
10#3564—22no—
11#3563—21no—
12#3563C412yes—
13#3561—21no—
14#3559C412yes—
15#3555—21no—
16#3552—21no—
17#3547—21no—
18#3544—21no—
19#3538C412yes—
20#3536C412yes—
21#3535—22no—
22#3531—22no—
23#3482—22no—
24Q8×#41—21no—
25#3475—21no—
26#3475—22no—
27#3461—22no—
28#3461C2214yes—
29#3458—21no—
30#3455—21no—
31#3444C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38#1997—21no—
39#1985C2214yescomplemented
40#1984—22no—
41#1966—21no—
42#1901—22no—
43C4×#101C2214yescomplemented
44#1729—22no—
45#1529—22no—
46#1528—21no—
47#1527—21no—
48#1526—21no—
49#1525—21no—
50#1524—22no—
51#1524C2214yes—
52#1524C2214yescomplemented
53#1483—22no—
54#1483C2214yes—
55#1483C2214yescomplemented
56#1481—21no—
57#1480—21no—
58#1477—22no—
59C2×Q8⋊C8—21no—
60C2×D4⋊C8—21no—
61C22×M16—21no—
62C22×M16—21no—
63C23×C8—21no—
64#564—22no—
65#563—24no—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#563—22no—
70#563—24no—
71#562—24no—
72#562—22no—
73#562—24no—
74Q82—21no—
75#557—21no—
76#557—22no—
77#557—22no—
78#556—21no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#556—24no—
82#555—21no—
83#555—22no—
84#554—21no—
85#554—24no—
86#554—21no—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#552—22no—
94#552—24no—
95#552—22no—
96#552—24no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105D4×Q8—21no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#547—21no—
111#547—22no—
112#547—24no—
113#547—22no—
114#546—22no—
115#546—24no—
116#544—22no—
117#544—22no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544—22no—
121#544—22no—
122#544—22no—
123#544C2×C414yes—
124#543—22no—
125#543—22no—
126#542—22no—
127#542—22no—
128#542—24no—
129#542—22no—
130#542—24no—
131#542—24no—
132#542—22no—
133#541—22no—
134#541—22no—
135#541—24no—
136#541—24no—
137#541—24no—
138#541—22no—
139#540—22no—
140#539—22no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539C2×C414yes—
146#539C2×C414yes—
147#538—22no—
148#538—22no—
149#537—22no—
150#537C2×C414yes—
151#536—22no—
152#536—22no—
153#536—24no—
154#533—22no—
155#533—24no—
156#533—22no—
157#533—24no—
158#533—24no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533C2×C411yescharacteristic
168#533D411yescharacteristic
169#533D411yescharacteristic
170#532C2×C411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—24no—
190#529C2×C412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529D412yes—
194#529C2312yes—
195#529C2312yes—
196C2×#126—21no—
197C2×#125C2×C412yes—
198C2×#125D411yescharacteristic
199C2×#124D411yescharacteristic
200#525—22no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525C2×C412yes—
204C2×#123—21no—
205C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
207C2×C22⋊Q8D412yes—
208C2×#121C2×C411yescharacteristic
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—24no—
214C4×#41D412yes—
215C2×C4×Q8—22no—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8D412yes—
218C2×C4×Q8C2312yes—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×#117—22no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117D412yes—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225#432—21no—
226#432—21no—
227#431—21no—
228#431—21no—
229#423—21no—
230C2×C4⋊C8—21no—
231C2×C4⋊C8—21no—
232C2×C4⋊C8—21no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C4⋊C8C2312yes—
236C2×#101—24no—
237#407—21no—
238C4×M16—21no—
239C4×M16—21no—
240C4×M16—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C4×M16—21no—
244C4×M16—21no—
245C4×M16C2312yes—
246C4×M16C2312yes—
247C2×#97—21no—
248C2×#97C2312yes—
249C2×C4×C8—21no—
250C2×C4×C8—21no—
251#343—24no—
252#336—28no—
253#330—24no—
254#330—24no—
255#329—24no—
256#329—24no—
257Q8⋊C8—24no—
258Q8⋊C8—24no—
259D4⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41C22⋊C412yes—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Q8C22⋊C412yes—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C2×M16—24no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—44no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—41no—
282C2×M16—41no—
283C2×M16—41no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—41no—
287C22×C8—44no—
288C22×C8—41no—
289C22×C8—41no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—22no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
311#127C22⋊C411yescharacteristic
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—22no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—22no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—22no—
342#125—22no—
343#125—24no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125—22no—
351#125—21no—
352#125—21no—
353#125—21no—
354#125—21no—
355#125C22⋊C412yes—
356#125C2×D412yes—
357#125C2×D412yes—
358#124—24no—
359#124—22no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124C22⋊C412yes—
370#124C2×D412yes—
371#124C2×D412yes—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C22⋊C412yes—
435C22⋊Q8C22×C412yes—
436C22⋊Q8C22×C412yes—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—24no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121C22⋊C412yes—
453#121C22⋊C412yes—
454#121C22×C412yes—
455#121C22×C412yes—
456#120—24no—
457#120—22no—
458C4×Q8—24no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8C22⋊C412yes—
482C4×Q8C22⋊C412yes—
483C4×Q8C2×D412yes—
484C4×Q8C2×D412yes—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4C22⋊C412yes—
513C4×D4C22⋊C412yes—
514C4×D4C2×D412yes—
515C4×D4C2×D412yes—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—24no—
521#117—22no—
522#117—24no—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—21no—
526#117—24no—
527#117—21no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117C22⋊C412yes—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
550C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
551C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
552C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×C414yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
563C2×C42—24no—
564C2×C42—24no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42C22×C411yescharacteristic
568C2×C42C2×D414yes—
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—41no—
583C4⋊C8—41no—
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586#101—48no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—41no—
589#97—22no—
590#97—22no—
591#97—22no—
592#97—22no—
593#97—41no—
594C4×C8—22no—
595C4×C8—22no—
596C4×C8—41no—
597C4×C8—41no—
598C4×C8—41no—
599C24—21no—
600C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
601#41—44no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—82no—
605#41—88no—
606#41—84no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—84no—
620C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
621C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4C2×C22⋊C412yes—
635C2×D4C2×C22⋊C412yes—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4C2×C22⋊C414yes—
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C414yes—
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4C23×C411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674M16—24no—
675M16—44no—
676M16—44no—
677M16—42no—
678M16—44no—
679M16—44no—
680C2×C8—24no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—44no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—44no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—82no—
689C2×C8—82no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
735C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
736C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
737C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C42—24no—
768C42—24no—
769C42—24no—
770C42—24no—
771C42—24no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—24no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23#37911yescharacteristic
803C23#37911yescharacteristic
804C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—44no—
810Q8—82no—
811Q8—82no—
812Q8—82no—
813Q8—81no—
814Q8—84no—
815Q8—84no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—81no—
824D4—82no—
825D4—82no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—28no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4#37911yescharacteristic
872C2×C4#37911yescharacteristic
873C2×C4#37911yescharacteristic
874C2×C4#37911yescharacteristic
875C2×C4#37911yescharacteristic
876C2×C4#37911yescharacteristic
877C2×C4#45412yes—
878C2×C4#45612yes—
879C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C8—44no—
886C8—44no—
887C8—82no—
888C8—82no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—162no—
904C22#179312yes—
905C22C2×#37911yescharacteristic
906C22#290112yes—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—44no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4#179112yes—
925C4#179312yes—
926C4C2×#45411yescharacteristic
927C4C2×#45611yescharacteristic
928C2—22no—
929C2—22no—
930C2—41no—
931C2—82no—
932C2—82no—
933C2#2060611yescharacteristic
934C2C2×#179111yescharacteristic
935C2C2×#179311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21425C2semidirect
3. #21302C2semidirect
4. #17642C2semidirect
5. #17638C2semidirect
6. #17466C2semidirect
7. C2×#1483C2semidirect
8. #8402C2semidirect
39. #1985C22semidirect
43. C4×#101C22semidirect
52. #1524C22semidirect
55. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#214252
#213022
#176422
#176382
#174662
C2×#14832
#84022