Finite Group Databasebeta

← #185913

Subgroups — #185913

Order 512.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8401C218yesmaximal, complemented
9#3562—22no—
10#3561C412yes—
11#3560—22no—
12#3559—21no—
13#3558—21no—
14#3558C412yes—
15#3554—21no—
16#3552—21no—
17#3546—21no—
18#3543—21no—
19#3537C412yes—
20#3536C412yes—
21#3534—22no—
22#3529—22no—
23#3481—22no—
24#3480—21no—
25D4×#41—22no—
26D4×#41—21no—
27#3460—22no—
28#3459C2214yes—
29#3455—21no—
30#3449—21no—
31#3444C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#408—22no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
39#1997—21no—
40#1965—21no—
41#1955—22no—
42#1955C2214yescomplemented
43#1900—22no—
44C4×#100C2214yescomplemented
45#1532—22no—
46#1531—21no—
47#1530—21no—
48#1524—22no—
49#1524C2214yescomplemented
50#1524C2214yescomplemented
51C2×#330—21no—
52C2×#329—21no—
53#1495—22no—
54#1493—21no—
55#1492—21no—
56#1489—22no—
57#1487—21no—
58#1486—21no—
59#1483C2214yescomplemented
60#1483C2214yescomplemented
61C22×#41—22no—
62C22×#41D412yes—
63C22×M16—21no—
64C22×M16—21no—
65C23×C8—21no—
66#563—24no—
67#563—22no—
68#562—24no—
69#562—22no—
70#562—22no—
71#562—24no—
72H(3,𝔽4)—22no—
73#560—24no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#559—21no—
77#559—22no—
78#559—22no—
79#557—21no—
80#556—21no—
81#556—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#550—21no—
92#550—22no—
93#550—21no—
94D4×Q8—21no—
95D4×Q8—22no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#547—21no—
101#547—22no—
102#547—24no—
103#547—22no—
104#546—24no—
105#546—22no—
106#546—24no—
107#546—22no—
108#546—24no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—22no—
112#546—24no—
113D42—21no—
114D42—24no—
115D42—22no—
116D42—22no—
117D42—22no—
118#544—22no—
119#543C2×C414yes—
120#542—22no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—24no—
124#542—22no—
125#541—22no—
126#540—22no—
127#540—24no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#539—22no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—22no—
134#539—24no—
135#538—22no—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—22no—
140#538—24no—
141#538C2×C414yes—
142#538C2×C414yes—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#534—22no—
153#534—24no—
154#534—22no—
155#534C2×C414yes—
156#533C2×C411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—24no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532C2×C411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×#127D411yescharacteristic
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529C2×C412yes—
188#529D412yes—
189#529D412yes—
190#529D412yes—
191#529C2312yes—
192#529C2312yes—
193C2×#126—21no—
194C2×#125D411yescharacteristic
195C2×#124C2×C412yes—
196C2×#124D411yescharacteristic
197#525—24no—
198#525—22no—
199#525—24no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525—24no—
203#525—24no—
204#525—24no—
205#525C2×C412yes—
206C2×#123—21no—
207C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
208C2×#121C2×C411yescharacteristic
209C2×#121C2×C412yes—
210C2×#121D412yes—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41D412yes—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×D4—22no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—24no—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4C2312yes—
223C2×#117—21no—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225#432—21no—
226#432—21no—
227#431—21no—
228#431—21no—
229#423—21no—
230#423—21no—
231#423—21no—
232#423—21no—
233#423—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C4⋊C8C2312yes—
236C2×#100—24no—
237#408—48no—
238#407—21no—
239C2×C22⋊C8—28no—
240C4×M16—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C4×M16C2312yes—
244C4×M16C2312yes—
245C2×#97—21no—
246C2×#97—21no—
247C2×#97—21no—
248C2×#97—21no—
249C2×#97—21no—
250C2×#97—21no—
251C2×#97C2312yes—
252C2×C4×C8—21no—
253#343—24no—
254#330—24no—
255#330—24no—
256#329—24no—
257#329—24no—
258Q8⋊C8—24no—
259Q8⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261D4⋊C8—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—84no—
276C2×#41—84no—
277C2×#41C22⋊C412yes—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
280C22×Q8C22⋊C412yes—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4C22⋊C414yes—
287C22×D4C22⋊C412yes—
288C22×D4C22⋊C412yes—
289C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D4C2×D412yes—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C22×C411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D414yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—44no—
300C2×M16—41no—
301C2×M16—44no—
302C2×M16—41no—
303C2×M16—41no—
304C22×C8—24no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—41no—
309C22×C8—41no—
310C22×C8—41no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—24no—
324#127—21no—
325#127—21no—
326#127—21no—
327#127—21no—
328#127C22⋊C411yescharacteristic
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#126—22no—
339#126—22no—
340#126—22no—
341#126—22no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—24no—
345#125—22no—
346#125—21no—
347#125—21no—
348#125—21no—
349#125—21no—
350#125C22⋊C412yes—
351#125C2×D412yes—
352#125C2×D412yes—
353#124—22no—
354#124—24no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124—21no—
370#124C22⋊C412yes—
371#124C2×D412yes—
372#124C2×D412yes—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8C22⋊C412yes—
421C22⋊Q8C22⋊C412yes—
422C22⋊Q8C22×C412yes—
423C22⋊Q8C22×C412yes—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—22no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—21no—
455#121—24no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121C22⋊C412yes—
464#121C22⋊C412yes—
465#121C22×C412yes—
466#121C22×C412yes—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—22no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8C22⋊C412yes—
489C4×Q8C22⋊C412yes—
490C4×Q8C2×D412yes—
491C4×Q8C2×D412yes—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4C22⋊C412yes—
534C4×D4C22⋊C412yes—
535C4×D4C2×D412yes—
536C4×D4C2×D412yes—
537#117—24no—
538#117—22no—
539#117—24no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117C22⋊C412yes—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
557C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
569C2×C22⋊C4C22×C414yes—
570C2×C42—24no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42C22×C411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2411yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590C4⋊C8—41no—
591#100—48no—
592C22⋊C8—416no—
593C22⋊C8—41no—
594C22⋊C8—41no—
595#97—22no—
596#97—22no—
597#97—22no—
598#97—22no—
599#97—41no—
600#97—41no—
601#97—41no—
602C4×C8—22no—
603C4×C8—22no—
604C4×C8—41no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C24C2×C22⋊C414yes—
609#41—44no—
610#41—42no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—82no—
614#41—82no—
615#41—82no—
616#41—84no—
617#41—84no—
618#41—82no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—88no—
622#41—84no—
623#41—84no—
624#41—84no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—84no—
633C2×Q8—81no—
634C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
635C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—88no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4C2×C22⋊C412yes—
670C2×D4C2×C22⋊C412yes—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C414yes—
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4C23×C411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715M16—24no—
716M16—42no—
717M16—44no—
718M16—44no—
719M16—82no—
720M16—82no—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8—44no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—44no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
762C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
763C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
764C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C42—24no—
799C42—24no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—24no—
825C23—22no—
826C23—28no—
827C23—41no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—84no—
836C23#37911yescharacteristic
837C23#37911yescharacteristic
838C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—44no—
843Q8—42no—
844Q8—82no—
845Q8—81no—
846Q8—84no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—44no—
851D4—48no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—44no—
856D4—42no—
857D4—82no—
858D4—82no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—81no—
862D4—84no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4#37911yescharacteristic
923C2×C4#45312yes—
924C2×C4#45512yes—
925C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
926C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C8—44no—
932C8—44no—
933C8—82no—
934C8—82no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—44no—
943C22—42no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—44no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—88no—
953C22—162no—
954C22—168no—
955C22#179212yes—
956C22C2×#37911yescharacteristic
957C22#290112yes—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—44no—
974C4—42no—
975C4#179212yes—
976C4C2×#45311yescharacteristic
977C4C2×#45511yescharacteristic
978C2—22no—
979C2—22no—
980C2—41no—
981C2—84no—
982C2—82no—
983C2—82no—
984C2#2060611yescharacteristic
985C2#2061211yescharacteristic
986C2C2×#179211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21424C2semidirect
3. #21188C2semidirect
4. #17646C2semidirect
5. C2×#1524C2semidirect
6. #17504C2semidirect
7. #17492C2semidirect
8. #8401C2semidirect
34. #2920C22semidirect
35. C2×#423C22semidirect
37. C2×C4×M16C22semidirect
38. C22×#97C22semidirect
42. #1955C22semidirect
44. C4×#100C22semidirect
49. #1524C22semidirect
50. #1524C22semidirect
59. #1483C22semidirect
60. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#214242
#211882
#176462
C2×#15242
#175042
#174922
#84012