Subgroups — #185933

Order 512.

3626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 533 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8404	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	—	2	1	no	—
8	C₂×#537	—	2	8	no	—
9	C₂×#537	—	2	4	no	—
10	C₂×#537	—	2	2	no	—
11	C₂×#537	—	2	4	no	—
12	C₂×#537	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×#121	—	2	2	no	—
16	C₂²×#121	—	2	1	no	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#381	—	2	1	no	—
21	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1893	—	2	4	no	—
24	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#1823	—	2	2	no	—
26	#1786	—	2	2	no	—
27	#1519	—	2	8	no	—
28	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#324	—	2	4	no	—
30	C₂×#324	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1441	—	2	2	no	—
32	#1441	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
34	C₂²×#41	—	2	8	no	—
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	—	2	8	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	4	4	no	—
39	C₂²×#41	—	4	4	no	—
40	C₂²×#41	—	4	4	no	—
41	C₂²×#41	—	4	4	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	#537	—	2	32	no	—
53	#537	—	2	16	no	—
54	#537	—	2	32	no	—
55	#537	—	2	16	no	—
56	#537	—	2	16	no	—
57	#537	—	2	8	no	—
58	#537	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×#121	—	2	4	no	—
64	C₂×#121	—	2	8	no	—
65	C₂×#121	—	2	8	no	—
66	C₂×#121	—	2	16	no	—
67	C₂×#121	—	2	16	no	—
68	C₂×#121	—	2	8	no	—
69	C₂×#121	—	2	8	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	—	2	2	no	—
73	C₂×#121	—	2	4	no	—
74	C₂×#121	—	2	2	no	—
75	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#121	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×#102	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#381	—	4	4	no	—
100	#380	—	2	4	no	—
101	#380	—	2	2	no	—
102	#380	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
107	#340	—	2	8	no	—
108	#327	—	2	16	no	—
109	#324	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	—	2	2	no	—
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41	—	2	16	no	—
113	C₂×#41	—	2	32	no	—
114	C₂×#41	—	2	16	no	—
115	C₂×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×#41	—	4	8	no	—
117	C₂×#41	—	4	32	no	—
118	C₂×#41	—	4	16	no	—
119	C₂×#41	—	4	32	no	—
120	C₂×#41	—	4	16	no	—
121	C₂×#41	—	4	32	no	—
122	C₂×#41	—	4	32	no	—
123	C₂×#41	—	4	8	no	—
124	C₂×#41	—	4	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
185	#121	—	2	16	no	—
186	#121	—	2	32	no	—
187	#121	—	2	32	no	—
188	#121	—	2	64	no	—
189	#121	—	2	32	no	—
190	#121	—	2	16	no	—
191	#121	—	2	8	no	—
192	#121	—	2	8	no	—
193	#121	—	2	8	no	—
194	#121	—	2	8	no	—
195	#121	—	2	8	no	—
196	#121	—	2	4	no	—
197	#121	—	2	4	no	—
198	#121	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
199	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
235	#102	—	8	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	4	2	no	—
241	#95	—	4	8	no	—
242	#95	—	8	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
257	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
258	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	4	32	no	—
261	#41	—	4	32	no	—
262	#41	—	4	32	no	—
263	#41	—	4	128	no	—
264	#41	—	4	32	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	32	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	8	no	—
293	C₂×D₄	—	8	16	no	—
294	C₂×D₄	—	8	8	no	—
295	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	complemented
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	4	8	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	8	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	16	no	—
400	C₂³	—	8	16	no	—
401	C₂³	—	8	16	no	—
402	C₂³	#379	1	2	yes	—
403	C₂³	#379	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
405	C₂³	#418	1	4	yes	—
406	C₂³	#447	1	2	yes	—
407	C₂³	#447	1	2	yes	—
408	C₂³	#447	1	4	yes	—
409	C₂³	#450	1	2	yes	—
410	C₂³	#450	1	2	yes	—
411	C₂³	#450	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	32	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	32	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	8	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	32	no	—
427	D₄	—	8	4	no	—
428	D₄	—	8	8	no	—
429	D₄	—	8	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	64	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
474	C₈	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	8	32	no	—
499	C₂²	—	8	8	no	—
500	C₂²	—	8	8	no	—
501	C₂²	#1786	1	4	yes	—
502	C₂²	#1786	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#3020	1	2	yes	—
511	C₂²	#3026	1	2	yes	—
512	C₄	—	2	8	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	4	8	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	16	2	no	—
519	C₄	—	16	2	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	4	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	8	8	no	—
527	C₂	#18292	1	2	yes	—
528	C₂	#18293	1	2	yes	—
529	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#20609	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#20617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21758	C₂	semidirect
3. C₂×#1519	C₂	semidirect
4. C₂²×#324	C₂	semidirect
5. #14339	C₂	semidirect
6. #8404	C₂	semidirect
12. C₂×#537	C₄	semidirect
24. #1874	C₂²	semidirect
28. C₂×#327	C₂²	semidirect
30. C₂×#324	C₂²	semidirect
32. #1441	C₂²	semidirect
343. C₂²×C₄	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#537	2
#21758	2
C₂×#1519	2
C₂²×#324	2
#14339	2
#8404	2