Subgroups — #185946

Order 512.

3728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 551 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8403	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
8	#3496	—	2	8	no	—
9	#3496	—	2	4	no	—
10	#3496	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#547	—	2	2	no	—
12	C₂×#546	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
14	C₂×#537	—	2	1	no	—
15	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#390	—	2	1	no	—
21	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#380	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#1990	—	2	2	no	—
25	#1957	—	2	2	no	—
26	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#1802	—	2	4	no	—
28	#1502	—	2	8	no	—
29	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#1460	—	2	4	no	—
31	C₂×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
34	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
35	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
36	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
37	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
38	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
39	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	#547	—	2	16	no	—
48	#547	—	2	16	no	—
49	#546	—	2	32	no	—
50	#546	—	2	32	no	—
51	D₄²	—	2	16	no	—
52	D₄²	—	2	16	no	—
53	#537	—	2	8	no	—
54	#537	—	2	8	no	—
55	#534	—	2	16	no	—
56	#534	—	2	8	no	—
57	#534	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	#532	—	2	4	no	—
59	#532	—	2	4	no	—
60	#532	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#532	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#123	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×#121	—	2	4	no	—
68	C₂×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×#121	—	2	16	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	16	no	—
72	C₂×#121	—	2	2	no	—
73	C₂×#121	—	2	4	no	—
74	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#120	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#431	—	2	4	no	—
95	#431	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×#102	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	#390	—	4	4	no	—
101	#384	—	2	2	no	—
102	#384	—	2	2	no	—
103	#380	—	4	8	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
107	#340	—	2	8	no	—
108	#327	—	2	16	no	—
109	#323	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
113	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
114	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
115	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
116	C₂×#41	—	2	32	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	—	4	16	no	—
120	C₂×#41	—	4	16	no	—
121	C₂×#41	—	4	4	no	—
122	C₂×#41	—	4	4	no	—
123	C₂×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×#41	—	4	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	#127	—	2	4	no	—
169	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
170	#124	—	2	8	no	—
171	#124	—	2	8	no	—
172	#123	—	2	32	no	—
173	#123	—	2	32	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
175	#121	—	2	16	no	—
176	#121	—	2	32	no	—
177	#121	—	2	32	no	—
178	#121	—	2	32	no	—
179	#121	—	2	8	no	—
180	#121	—	2	16	no	—
181	#121	—	2	8	no	—
182	#121	—	2	4	no	—
183	#121	—	2	4	no	—
184	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	#120	—	2	32	no	—
187	#120	—	2	32	no	—
188	C₄×D₄	—	2	8	no	—
189	C₄×D₄	—	2	8	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	2	8	no	—
192	C₄×D₄	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄	—	2	8	no	—
195	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
234	#102	—	8	8	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄×C₈	—	4	4	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	16	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	8	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	8	4	no	—
253	C₂⁴	—	8	4	no	—
254	C₂⁴	—	8	4	no	—
255	C₂⁴	—	8	4	no	—
256	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	4	128	no	—
261	#41	—	4	16	no	—
262	#41	—	4	16	no	—
263	#41	—	4	16	no	—
264	#41	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	128	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×D₄	—	4	32	no	—
287	C₂×D₄	—	4	32	no	—
288	C₂×D₄	—	4	32	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	32	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	8	32	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	#102	1	16	yes	complemented
302	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
374	C₄²	—	8	4	no	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₄²	#120	1	4	yes	—
378	C₄²	#120	1	4	yes	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	32	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	8	2	no	—
408	C₂³	—	8	2	no	—
409	C₂³	—	8	2	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	—	8	16	no	—
414	C₂³	—	8	16	no	—
415	C₂³	—	16	8	no	—
416	C₂³	—	16	8	no	—
417	C₂³	—	16	8	no	—
418	C₂³	—	16	8	no	—
419	C₂³	C₂×#102	1	8	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	16	no	—
428	D₄	—	2	32	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	64	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	8	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	D₄	—	4	16	no	—
436	D₄	—	4	16	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	D₄	—	8	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	32	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	4	32	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	8	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#453	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#455	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
485	C₈	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	—	8	4	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	8	4	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	16	32	no	—
517	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#3027	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#3028	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	4	8	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	8	4	no	—
534	C₄	—	16	2	no	—
535	C₄	#1786	1	8	yes	—
536	C₄	#1792	1	4	yes	—
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	4	8	no	—
542	C₂	—	8	8	no	—
543	C₂	#18387	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#18388	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#18394	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#18395	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#20610	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#1792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21859	C₂	semidirect
3. C₂×#1502	C₂	semidirect
4. C₂×#1460	C₂	semidirect
5. #13906	C₂	semidirect
6. #8403	C₂	semidirect
10. #3496	C₄	semidirect
19. C₂×#431	C₂²	semidirect
21. C₂×#384	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. #1874	C₂²	semidirect
29. C₂×#327	C₂²	semidirect
31. C₂×#323	C₂²	semidirect
32. #1439	C₂²	semidirect
167. C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
169. #127	C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
301. C₂×D₄	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3496	2
#21859	2
C₂×#1502	2
C₂×#1460	2
#13906	2
#8403	2