Subgroups — #185959

Order 512.

3686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8403	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
8	#3496	—	2	8	no	—
9	#3496	—	2	4	no	—
10	#3496	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#547	—	2	2	no	—
12	C₂×#546	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
14	C₂×#537	—	2	1	no	—
15	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#390	—	2	1	no	—
21	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#1988	—	2	2	no	—
24	#1982	—	2	2	no	—
25	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₄×#102	—	2	4	no	—
27	#1517	—	2	8	no	—
28	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#1460	—	2	4	no	—
30	C₂×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
35	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
36	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
37	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
38	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
39	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	#547	—	2	16	no	—
48	#547	—	2	16	no	—
49	#546	—	2	32	no	—
50	#546	—	2	32	no	—
51	D₄²	—	2	16	no	—
52	D₄²	—	2	16	no	—
53	#537	—	2	8	no	—
54	#537	—	2	8	no	—
55	#534	—	2	16	no	—
56	#534	—	2	8	no	—
57	#534	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	#532	—	2	4	no	—
59	#532	—	2	4	no	—
60	#532	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#532	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#123	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×#121	—	2	4	no	—
68	C₂×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×#121	—	2	16	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	16	no	—
72	C₂×#121	—	2	2	no	—
73	C₂×#121	—	2	4	no	—
74	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#120	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#431	—	2	4	no	—
93	#431	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×#102	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	#390	—	4	4	no	—
99	#382	—	2	4	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
106	#340	—	2	8	no	—
107	#327	—	2	16	no	—
108	#323	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
112	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
113	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
114	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
115	C₂×#41	—	2	32	no	—
116	C₂×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	4	16	no	—
119	C₂×#41	—	4	16	no	—
120	C₂×#41	—	4	4	no	—
121	C₂×#41	—	4	4	no	—
122	C₂×#41	—	4	4	no	—
123	C₂×#41	—	4	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
145	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
165	#127	—	2	4	no	—
166	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
167	#124	—	2	8	no	—
168	#124	—	2	8	no	—
169	#123	—	2	32	no	—
170	#123	—	2	32	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
172	#121	—	2	16	no	—
173	#121	—	2	32	no	—
174	#121	—	2	32	no	—
175	#121	—	2	32	no	—
176	#121	—	2	8	no	—
177	#121	—	2	16	no	—
178	#121	—	2	8	no	—
179	#121	—	2	4	no	—
180	#121	—	2	4	no	—
181	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	#120	—	2	32	no	—
184	#120	—	2	32	no	—
185	C₄×D₄	—	2	8	no	—
186	C₄×D₄	—	2	8	no	—
187	C₄×D₄	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄	—	2	8	no	—
189	C₄×D₄	—	2	8	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	2	8	no	—
192	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
225	#102	—	4	16	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄×C₈	—	4	4	no	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	#95	—	4	1	no	—
231	#95	—	4	1	no	—
232	#95	—	4	2	no	—
233	#95	—	8	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	16	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	8	8	no	—
245	C₂⁴	—	8	8	no	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#41	—	4	128	no	—
251	#41	—	4	16	no	—
252	#41	—	4	16	no	—
253	#41	—	4	16	no	—
254	#41	—	4	16	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	128	no	—
274	C₂×D₄	—	4	16	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	32	no	—
277	C₂×D₄	—	4	32	no	—
278	C₂×D₄	—	4	32	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	32	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	32	no	—
287	C₂×D₄	—	8	8	no	—
288	C₂×D₄	#102	1	16	yes	complemented
289	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	4	8	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
353	C₄²	—	8	4	no	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₄²	#120	1	4	yes	—
357	C₄²	#120	1	4	yes	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	32	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	16	no	—
383	C₂³	—	8	16	no	—
384	C₂³	—	16	16	no	—
385	C₂³	—	16	16	no	—
386	C₂³	C₂×#102	1	8	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	16	no	—
395	D₄	—	2	32	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	16	no	—
398	D₄	—	4	64	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	16	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	32	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	32	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
448	C₈	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	16	32	no	—
472	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3019	1	2	yes	—
480	C₂²	#3025	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	16	2	no	—
489	C₄	#1786	1	8	yes	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	4	8	no	—
495	C₂	—	8	8	no	—
496	C₂	#18210	1	2	yes	—
497	C₂	#18211	1	2	yes	—
498	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#20608	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#20616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21386	C₂	semidirect
3. C₂×#1517	C₂	semidirect
4. C₂×#1460	C₂	semidirect
5. #13941	C₂	semidirect
6. #8403	C₂	semidirect
10. #3496	C₄	semidirect
19. C₂×#431	C₂²	semidirect
21. C₂×#382	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. #1874	C₂²	semidirect
28. C₂×#327	C₂²	semidirect
30. C₂×#323	C₂²	semidirect
31. #1439	C₂²	semidirect
164. C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
166. #127	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
288. C₂×D₄	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3496	2
#21386	2
C₂×#1517	2
C₂×#1460	2
#13941	2
#8403	2