Finite Group Databasebeta

← #185964

Subgroups — #185964

Order 512.

2812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8408C214yesmaximal, complemented
9#8407C214yesmaximal, complemented
10#3505—24no—
11#3505—24no—
12#3505—24no—
13#3505C418yescomplemented
14C2×#553—22no—
15C2×#553—21no—
16C2×#552—21no—
17C2×#551—22no—
18C2×#548—21no—
19C2×#546—21no—
20C2×#539C2212yes—
21C2×#538C2212yes—
22C2×#534—21no—
23C2×#529—21no—
24C2×#525—21no—
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C2×#518—21no—
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×#103—21no—
31C22×#102—21no—
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#386—21no—
35C2×#380—21no—
36C2×#380C2211yescharacteristic
37#1874—22no—
38#1874C2214yes—
39#1872—22no—
40#1872C2214yescomplemented
41C2×#340—21no—
42C2×#340—21no—
43#1520—24no—
44#1519—24no—
45C2×#328C2214yescomplemented
46C2×#327C2214yes—
47#1459—24no—
48C2×#324C2212yescomplemented
49C2×#323C2212yescomplemented
50#1441C2212yescomplemented
51#1439C2212yescomplemented
52C4⋊#95—21no—
53C22⋊#95—21no—
54C22×#41—21no—
55C23×Q8D411yescharacteristic
56C23×D4—21no—
57C23×D4D411yescharacteristic
58C23×D4D411yescharacteristic
59C24×C4—21no—
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C23×C8—21no—
63C23×C8—21no—
64#553—216no—
65#553—28no—
66#553—216no—
67#553—28no—
68#552—28no—
69#552—28no—
70#551—216no—
71#551—216no—
72#548—28no—
73#548—28no—
74#546—28no—
75#546—28no—
76#539—24no—
77#539—24no—
78#539—24no—
79#539C2×C418yescomplemented
80#538—24no—
81#538—24no—
82#538—24no—
83#538C2×C418yescomplemented
84#534—28no—
85#534—28no—
86#529—28no—
87#529—28no—
88C2×#126—22no—
89C2×#126—22no—
90C2×#126—22no—
91C2×#125—21no—
92C2×#125—22no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95#525—28no—
96#525—28no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
109C2×C22⋊Q8D414yes—
110C2×C22⋊Q8D412yes—
111C2×C22⋊Q8C2312yes—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121C2×C414yes—
121C2×#121D414yes—
122C2×#121D412yes—
123C2×#121C2312yes—
124C2×#120—22no—
125C2×#120—22no—
126#518—28no—
127#518—28no—
128C2×C4×Q8—21no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4C2×C414yes—
142C2×C4×D4D414yes—
143C2×#117—22no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117—22no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4—44no—
154C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
155C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C42D411yescharacteristic
166C2×#103—24no—
167C2×#103—44no—
168C2×#102—24no—
169C2×#102—44no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8C2312yes—
177C2×C22⋊C8C2312yes—
178#386—44no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380—44no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95C2312yes—
186#340—24no—
187#340—24no—
188#328—28no—
189#327—28no—
190#324—24no—
191#323—24no—
192C25—21no—
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2×D411yescharacteristic
195C2×#41—28no—
196C2×#41—82no—
197C2×#41—82no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—22no—
200C22×Q8—42no—
201C22×Q8—42no—
202C22×Q8C22⋊C414yescomplemented
203C22×Q8C2×D412yes—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4C22⋊C414yes—
226C22×D4C22⋊C414yescomplemented
227C22×D4C2×D412yes—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—44no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—82no—
248C23×C4C22⋊C414yes—
249C23×C4C22×C412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—42no—
265C22×C8—42no—
266C22×C8—42no—
267C22×C8—42no—
268C22×C8—42no—
269C22×C8—42no—
270#126—216no—
271#126—28no—
272#126—28no—
273#126—28no—
274#126—28no—
275#125—28no—
276#125—28no—
277#125—28no—
278#124—28no—
279#124—28no—
280#124—28no—
281#123—216no—
282#123—28no—
283#123—216no—
284#123—28no—
285#123—28no—
286#123—28no—
287#123—28no—
288#123—28no—
289C22⋊Q8—28no—
290C22⋊Q8—28no—
291C22⋊Q8—28no—
292C22⋊Q8—24no—
293C22⋊Q8—24no—
294C22⋊Q8—24no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—22no—
298C22⋊Q8—22no—
299C22⋊Q8C22⋊C418yescomplemented
300C22⋊Q8C22×C414yes—
301C22⋊Q8C2×D414yes—
302#121—28no—
303#121—216no—
304#121—216no—
305#121—28no—
306#121—28no—
307#121—24no—
308#121—24no—
309#121—24no—
310#121—24no—
311#121—24no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121C22⋊C418yescomplemented
315#121C22×C414yes—
316#121C2×D414yes—
317#120—28no—
318#120—216no—
319#120—28no—
320C4×Q8—28no—
321C4×D4—28no—
322C4×D4—28no—
323C4×D4—216no—
324C4×D4—216no—
325C4×D4—216no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—24no—
330C4×D4—24no—
331C4×D4—28no—
332C4×D4—28no—
333C4×D4—24no—
334C4×D4—24no—
335C4×D4—24no—
336C4×D4—24no—
337#117—216no—
338#117—28no—
339#117—216no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
373C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
374C2×C4⋊C4C22×C412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—216no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
407C2×C22⋊C4C22×C412yes—
408C2×C22⋊C4C2×D412yes—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42C22⋊C414yes—
415#103—48no—
416#102—48no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8—22no—
419C22⋊C8—22no—
420C22⋊C8—22no—
421C22⋊C8—42no—
422C22⋊C8—42no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—44no—
426#95—44no—
427#95—82no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—24no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—81no—
447C24—81no—
448C24—81no—
449C24—81no—
450C24C2×C22⋊C412yes—
451C24C2×C22⋊C412yes—
452C24#12011yescharacteristic
453C24#12011yescharacteristic
454C24#12012yes—
455C24#13512yes—
456C24#13512yes—
457C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
458C24#13712yes—
459C24C22×D411yescharacteristic
460#41—816no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—24no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—48no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—84no—
469C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—28no—
475C2×D4—28no—
476C2×D4—28no—
477C2×D4—28no—
478C2×D4—28no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4C2×C22⋊C414yes—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—28no—
527C22×C4—28no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—88no—
581C22×C4—88no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4C2×C22⋊C412yes—
587C22×C4C2×C22⋊C412yes—
588C22×C4C2×C22⋊C412yes—
589C22×C4C2×C22⋊C412yes—
590C22×C4C2×C22⋊C412yes—
591C22×C4C2×C22⋊C412yes—
592C22×C4C2×C22⋊C412yes—
593C22×C4C2×C22⋊C412yes—
594C22×C4#12012yes—
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12012yes—
599C22×C4#12012yes—
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4C23×C411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—84no—
614C2×C8—84no—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—84no—
637C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
638C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
639C22⋊C4—28no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—28no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—88no—
658C22⋊C4—84no—
659C42—28no—
660C42—28no—
661C42—24no—
662C42—24no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—48no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—162no—
721C23—162no—
722C23—162no—
723C23—162no—
724C23#37912yes—
725C23#37912yes—
726C23#41614yes—
727C23#41714yes—
728C23#44912yes—
729C23#44912yes—
730C23#44914yes—
731C23#45212yes—
732C23#45212yes—
733C23#45214yes—
734C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23C2×#13511yescharacteristic
738C23C2×#13511yescharacteristic
739C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
740C23C2×#13711yescharacteristic
741Q8—44no—
742Q8—48no—
743Q8—82no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—48no—
750D4—48no—
751D4—416no—
752D4—48no—
753D4—82no—
754D4—88no—
755D4—88no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—88no—
811C2×C4—88no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—88no—
815C2×C4—88no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4#37912yes—
826C2×C4#37912yes—
827C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
828C2×C4#45812yes—
829C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C8—82no—
834C8—82no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—168no—
882C22#178814yes—
883C22#178814yes—
884C22C2×#37911yescharacteristic
885C22C2×#41611yescharacteristic
886C22C2×#41711yescharacteristic
887C22C2×#44911yescharacteristic
888C22C2×#44911yescharacteristic
889C22C2×#45211yescharacteristic
890C22C2×#45211yescharacteristic
891C22#302111yescharacteristic
892C22#302211yescharacteristic
893C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
894C22C2×#45811yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—22no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—44no—
902C4—42no—
903C4—44no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—84no—
907C4—162no—
908C4#179014yes—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—24no—
914C2—24no—
915C2—82no—
916C2—84no—
917C2#1819811yescharacteristic
918C2#1819911yescharacteristic
919C2#1820611yescharacteristic
920C2#1820711yescharacteristic
921C2C2×#178811yescharacteristic
922C2C2×#179011yescharacteristic
923C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1874C2semidirect
3. C2×#1872C2semidirect
4. C2×#1520C2semidirect
5. C2×#1519C2semidirect
6. C2×#1459C2semidirect
7. #13872C2semidirect
8. #8408C2semidirect
9. #8407C2semidirect
13. #3505C4semidirect
40. #1872C22semidirect
45. C2×#328C22semidirect
48. C2×#324C22semidirect
49. C2×#323C22semidirect
50. #1441C22semidirect
51. #1439C22semidirect
79. #539C2×C4semidirect
83. #538C2×C4semidirect
202. C22×Q8C22⋊C4semidirect
226. C22×D4C22⋊C4semidirect
299. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
314. #121C22⋊C4semidirect
372. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
373. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#18742
C2×#18722
C2×#15202
C2×#15192
C2×#14592
#138722
#84082
#84072