Subgroups — #185986

Order 512.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 571 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	—	2	1	no	—
9	#3449	—	2	8	no	—
10	#3449	—	2	4	no	—
11	#3449	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#537	—	2	1	no	—
13	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#536	—	2	2	no	—
15	C₂×#535	—	2	2	no	—
16	C₂×#534	—	2	1	no	—
17	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#532	—	2	1	no	—
19	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#525	—	2	4	no	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#1993	—	2	2	no	—
26	#1961	—	2	2	no	—
27	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#1804	—	2	4	no	—
29	#1505	—	2	8	no	—
30	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1464	—	2	4	no	—
32	C₂×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#323	C₂²	1	2	yes	—
34	#1441	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#1439	C₂²	1	2	yes	—
36	#1437	—	2	1	no	—
37	#1436	—	2	1	no	—
38	#1434	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	8	no	—
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	4	8	no	—
47	C₂²×#41	—	4	8	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#537	—	2	8	no	—
54	#537	—	2	8	no	—
55	#537	—	2	8	no	—
56	#537	—	2	4	no	—
57	#537	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#536	—	2	16	no	—
59	#536	—	2	16	no	—
60	#535	—	2	16	no	—
61	#535	—	2	16	no	—
62	#534	—	2	8	no	—
63	#534	—	2	8	no	—
64	#534	—	2	8	no	—
65	#534	—	2	4	no	—
66	#534	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#532	—	2	8	no	—
68	#532	—	2	8	no	—
69	#532	—	2	4	no	—
70	#532	—	2	4	no	—
71	#532	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#532	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#127	—	2	1	no	—
76	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#124	—	2	2	no	—
78	C₂×#124	—	2	2	no	—
79	#525	—	2	32	no	—
80	#525	—	2	32	no	—
81	C₂×#123	—	2	4	no	—
82	C₂×#123	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	—	2	4	no	—
86	C₂×#121	—	2	4	no	—
87	C₂×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	2	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#120	—	2	4	no	—
92	C₂×#120	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×#117	—	2	2	no	—
99	C₂×#117	—	2	4	no	—
100	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#432	—	2	4	no	—
112	#432	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×#102	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#97	—	2	2	no	—
117	#382	—	2	2	no	—
118	#382	—	2	2	no	—
119	#376	—	2	4	no	—
120	C₂×#95	—	2	1	no	—
121	C₂×#95	—	2	1	no	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	C₂×#95	—	2	1	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
127	#340	—	2	8	no	—
128	#327	—	2	16	no	—
129	#324	—	2	4	no	—
130	#323	—	2	4	no	—
131	C₂⁵	—	2	2	no	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41	—	2	16	no	—
134	C₂×#41	—	2	16	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	4	16	no	—
140	C₂×#41	—	4	16	no	—
141	C₂×#41	—	4	64	no	—
142	C₂×#41	—	4	8	no	—
143	C₂×#41	—	4	8	no	—
144	C₂×#41	—	4	8	no	—
145	C₂×#41	—	4	32	no	—
146	C₂×#41	—	4	32	no	—
147	C₂×#41	—	4	8	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
192	#124	—	2	16	no	—
193	#124	—	2	8	no	—
194	#124	—	2	8	no	—
195	#123	—	2	16	no	—
196	#123	—	2	32	no	—
197	#123	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	#121	—	2	16	no	—
202	#121	—	2	32	no	—
203	#121	—	2	8	no	—
204	#121	—	2	8	no	—
205	#121	—	2	16	no	—
206	#121	—	2	8	no	—
207	#121	—	2	8	no	—
208	#121	—	2	8	no	—
209	#121	—	2	8	no	—
210	#121	—	2	4	no	—
211	#121	—	2	4	no	—
212	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	#120	—	2	16	no	—
215	#120	—	2	32	no	—
216	#120	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	2	16	no	—
218	C₄×D₄	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
223	#117	—	2	8	no	—
224	#117	—	2	8	no	—
225	#117	—	2	8	no	—
226	#117	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
266	#102	—	8	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
269	#97	—	4	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	4	4	no	—
272	#95	—	4	2	no	—
273	#95	—	4	1	no	—
274	#95	—	4	1	no	—
275	#95	—	4	2	no	—
276	#95	—	4	4	no	—
277	#95	—	8	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	1	no	—
279	C₂⁴	—	2	1	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	4	1	no	—
285	C₂⁴	—	4	1	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	—	8	2	no	—
289	C₂⁴	—	8	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	4	64	no	—
294	#41	—	4	64	no	—
295	#41	—	4	16	no	—
296	#41	—	4	16	no	—
297	#41	—	4	16	no	—
298	#41	—	4	32	no	—
299	#41	—	4	32	no	—
300	#41	—	4	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	32	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×D₄	—	4	32	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	8	4	no	—
327	C₂×D₄	—	8	4	no	—
328	C₂×D₄	—	8	2	no	—
329	C₂×D₄	—	8	2	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	4	4	no	—
391	C₂×C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	4	8	no	—
414	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₄²	#120	1	4	yes	—
417	C₄²	#120	1	4	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	16	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	8	1	no	—
439	C₂³	—	8	1	no	—
440	C₂³	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	8	2	no	—
442	C₂³	—	8	8	no	—
443	C₂³	—	8	8	no	—
444	C₂³	—	8	16	no	—
445	C₂³	—	8	16	no	—
446	C₂³	#418	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
452	Q₈	—	4	16	no	—
453	Q₈	—	4	16	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	16	no	—
456	D₄	—	4	16	no	—
457	D₄	—	4	32	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	4	8	no	—
460	D₄	—	4	16	no	—
461	D₄	—	8	4	no	—
462	D₄	—	8	8	no	—
463	D₄	—	8	8	no	—
464	D₄	—	8	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	16	no	—
466	C₂×C₄	—	2	16	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	32	no	—
488	C₂×C₄	—	4	32	no	—
489	C₂×C₄	—	4	16	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
518	C₈	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	8	no	—
534	C₂²	—	4	8	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	8	32	no	—
539	C₂²	—	8	8	no	—
540	C₂²	—	8	8	no	—
541	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#3003	1	2	yes	—
545	C₂²	#3003	1	2	yes	—
546	C₂²	#3018	1	2	yes	—
547	C₂²	#3027	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#3028	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	4	8	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	8	4	no	—
559	C₄	—	16	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	4	4	no	—
564	C₂	—	8	8	no	—
565	C₂	#18332	1	2	yes	—
566	C₂	#18339	1	2	yes	—
567	C₂	#20598	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#20610	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#20615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21865	C₂	semidirect
3. C₂×#1505	C₂	semidirect
4. C₂×#1464	C₂	semidirect
5. #13957	C₂	semidirect
6. #8404	C₂	semidirect
7. #8403	C₂	semidirect
11. #3449	C₄	semidirect
22. C₂×#432	C₂²	semidirect
23. C₂×#382	C₂²	semidirect
24. C₂×#376	C₂²	semidirect
27. #1874	C₂²	semidirect
30. C₂×#327	C₂²	semidirect
32. C₂×#324	C₂²	semidirect
34. #1441	C₂²	semidirect
188. C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
191. #127	C₂²⋊C₄	semidirect
222. C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
#21865	2
C₂×#1505	2
C₂×#1464	2
#13957	2
#8404	2
#8403	2