Finite Group Databasebeta

← Group #185998

Character table — Group #185998

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222222222444444444444222222224444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ171-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-111-11-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-111-11-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11-11-1-11-111-1-111-11-1-11-11i−i−iii−i−iii−ii−i−ii−ii
χ221-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11-11-1-11-111-1-111-11-1-11-11−iii−i−iii−i−ii−iii−ii−i
χ231-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-111-11-11-1-11-11-111-11-1i−i−iii−i−ii−ii−iii−ii−i
χ241-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-111-11-11-1-11-11-111-11-1−iii−i−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ251-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-111-1-11-111-11-1-111-1-11i−i−ii−iii−ii−i−iii−i−ii
χ261-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-111-1-11-111-11-1-111-1-11−iii−ii−i−ii−iii−i−iii−i
χ271-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1i−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i
χ281-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1−iii−ii−i−iii−i−iii−i−ii
χ291-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-11-1-11-111-1-11-111-1-11-111-1i−ii−i−ii−iii−i−ii−iii−i
χ301-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-11-1-11-111-1-11-111-1-11-111-1−ii−iii−ii−i−iii−ii−i−ii
χ311-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-111-11-1-11-11-11-111-11-1-11i−ii−i−ii−ii−iii−ii−i−ii
χ321-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-111-11-1-11-11-11-111-11-1-11−ii−iii−ii−ii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-20000000022-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000000002222000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2000000002-22-22-22-22-22-200222200000000-2-2-2-2000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2000000002-22-22-22-22-22-200-2-2-2-2000000002222000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2000000002-2-22-22-22-222-20022-2-200000000-2-222000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2000000002-2-22-22-22-222-200-2-2220000000022-2-2000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-200000000-222-22-2-22-22-22220000220000-2-20000-2-20000000000000000
χ4222222222-2-2-2-200000000-222-22-2-22-22-22-2-20000-2-20000220000220000000000000000
χ4322222222-2-2-2-200000000-22-22-222-22-2-22220000-2-20000-2-20000220000000000000000
χ4422222222-2-2-2-200000000-22-22-222-22-2-22-2-20000220000220000-2-20000000000000000
χ452-2-22-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000-22-22000000000000000000000000
χ462-2-22-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222200000000-222-2000000000000000000000000
χ472-2-22-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22222000000002-2-22000000000000000000000000
χ482-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-222000000002-22-2000000000000000000000000
χ492-2-22-2-222-2-222000000002-22-2-222-2-22-22002-22-200000000-22-22000000000000000000
χ502-2-22-2-222-2-222000000002-22-2-222-2-22-2200-22-22000000002-22-2000000000000000000
χ512-2-22-2-222-2-222000000002-2-222-2-222-2-22002-2-2200000000-222-2000000000000000000
χ522-2-22-2-222-2-222000000002-2-222-2-222-2-2200-222-2000000002-2-22000000000000000000
χ532-2-22-2-222-2-22200000000-222-2-22-222-22-22-200002-20000-220000-220000000000000000
χ542-2-22-2-222-2-22200000000-222-2-22-222-22-2-220000-2200002-200002-20000000000000000
χ552-2-22-2-222-2-22200000000-22-222-22-2-222-22-20000-220000-2200002-20000000000000000
χ562-2-22-2-222-2-22200000000-22-222-22-2-222-2-2200002-200002-20000-220000000000000000
χ5744-4-44-4-444-44-400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-4-444-44-40000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-44-44-444-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-44-44-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-44-444-4-4400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-44-444-4-440000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-44-444-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-44-444-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658888-8-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).