Finite Group Databasebeta

← Group #186008

Character table — Group #186008

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222224444444444444444222244444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-1-1111-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-1-1111-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191-1-1-1111-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-111-11-1-11-11-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201-1-1-1111-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-111-11-1-11-11-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-1-111-11-1-1-111-1-111i−i−iii−i−iii−ii−i−ii−ii
χ221-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-1-111-11-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i−ii−iii−ii−i
χ231-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-111-1-11-11-1111-1-111-1-1i−i−iii−i−ii−ii−iii−ii−i
χ241-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-111-1-11-11-1111-1-111-1-1−iii−i−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ251-1-1-1111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11-11-111-1-1111-1-1-1-111i−ii−i−ii−iii−i−iii−i−ii
χ261-1-1-1111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11-11-111-1-1111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i−iii−i−iii−i
χ271-1-1-1111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11-11-111-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii−iii−i−iii−i
χ281-1-1-1111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11-11-111-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−ii−i−iii−i−ii
χ291-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-111-11-1-11-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-111-11-1-11-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222222222-2-222-2-222-2-22222-2-20000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-20000-2-2220000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2000022-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-200002-22-22-22-22-200002-20022000000-2-200002-22-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-200002-22-22-22-22-200002-200-2-2000000220000-22-220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-200002-2-22-22-22-2200002-20022000000-2-20000-22-220000000000000000
χ4022222222-2-2-2-200002-2-22-22-22-2200002-200-2-20000002200002-22-20000000000000000
χ4122222222-2-2-2-20000-222-2-222-2-220000-2222000000-2-2002-22-200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-20000-222-2-222-2-220000-22-2-20000002200-22-2200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-20000-22-222-2-222-20000-2222000000-2-200-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-20000-22-222-2-222-20000-22-2-200000022002-22-200000000000000000000
χ452-2-2-2222-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2220000-22-220000000000000000000000000000
χ462-2-2-2222-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222220000-222-20000000000000000000000000000
χ472-2-2-2222-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2222200002-22-20000000000000000000000000000
χ482-2-2-2222-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-22200002-2-220000000000000000000000000000
χ492-2-2-2222-2-2-22200002-22-22-2-22-220000-22002-2000000-2200002-2-220000000000000000
χ502-2-2-2222-2-2-22200002-22-22-2-22-220000-2200-220000002-20000-222-20000000000000000
χ512-2-2-2222-2-2-22200002-2-22-222-22-20000-22002-2000000-220000-222-20000000000000000
χ522-2-2-2222-2-2-22200002-2-22-222-22-20000-2200-220000002-200002-2-220000000000000000
χ532-2-2-2222-2-2-2220000-222-2-22-222-200002-22-2000000-22002-2-2200000000000000000000
χ542-2-2-2222-2-2-2220000-222-2-22-222-200002-2-220000002-200-222-200000000000000000000
χ552-2-2-2222-2-2-2220000-22-222-22-2-2200002-22-2000000-2200-222-200000000000000000000
χ562-2-2-2222-2-2-2220000-22-222-22-2-2200002-2-220000002-2002-2-2200000000000000000000
χ57444-44-4-4-44-44-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-44-44-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-44-4-4-4-44-44000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ60444-44-4-4-4-44-4400000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444-4-444-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-444-4-44-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-444-4-44-444-4000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ644-4-444-4-44-444-400000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ6588-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).