Finite Group Databasebeta

← Group #186019

Character table — Group #186019

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222222222222244444444444422222244444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1411111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-1-1-1111-111-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-1-1111-111-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191-1-1-1111-111-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11-11-11-111-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ201-1-1-1111-111-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11-11-11-111-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ211-1-1-1111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-11-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ221-1-1-1111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-11-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ231-1-1-1111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-111-1-11-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ241-1-1-1111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-111-1-11-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251-1-1-1111-111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-11-11-11-11-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261-1-1-1111-111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-11-11-11-11-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ271-1-1-1111-111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-111-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ281-1-1-1111-111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-111-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ291-1-1-1111-111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1-111-1-11-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ301-1-1-1111-111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1-111-1-11-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ311-1-1-1111-111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ321-1-1-1111-111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002200000000000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-222222222-2-2-2-200000000-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222000000002200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-222-2-222-2-2-200002-22-22-200002-200002200-2-20000002-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-222-2-222-2-2-200002-22-22-200002-20000-2-20022000000-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-222-2-222-2-2-20000-22-22-220000-22002200-2-200002-22-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-222-2-222-2-2-20000-22-22-220000-2200-2-200220000-22-220000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-222-2-222-200002-2-22-2200002-200002200-2-2000000-22-22000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-222-2-222-200002-2-22-2200002-20000-2-200220000002-22-2000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-222-2-222-20000-222-22-20000-22002200-2-20000-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-222-2-222-20000-222-22-20000-2200-2-2002200002-22-20000000000000000000000000000
χ452-2-2-2222-222-22222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222222-200000000-2200000000000000000000000000000000
χ462-2-2-2222-222-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-22000000002-200000000000000000000000000000000
χ472-2-2-2222-222-2-2-2-2-22222-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2200000000-2200000000000000000000000000000000
χ482-2-2-2222-222-2-2-2-2-22222-2-2-222-2-222-2-2-2-222222-2000000002-200000000000000000000000000000000
χ492-2-2-2222-2-2-2222-2-2-2-222200002-22-2-220000-2200002-200-220000002-2-22000000000000000000000000
χ502-2-2-2222-2-2-2222-2-2-2-222200002-22-2-220000-220000-22002-2000000-222-2000000000000000000000000
χ512-2-2-2222-2-2-2222-2-2-2-22220000-22-222-200002-2002-200-2200002-2-220000000000000000000000000000
χ522-2-2-2222-2-2-2222-2-2-2-22220000-22-222-200002-200-22002-20000-222-20000000000000000000000000000
χ532-2-2-2222-2-2-22-2-22222-2-2200002-2-222-20000-2200002-200-22000000-222-2000000000000000000000000
χ542-2-2-2222-2-2-22-2-22222-2-2200002-2-222-20000-220000-22002-20000002-2-22000000000000000000000000
χ552-2-2-2222-2-2-22-2-22222-2-220000-222-2-2200002-2002-200-220000-222-20000000000000000000000000000
χ562-2-2-2222-2-2-22-2-22222-2-220000-222-2-2200002-200-22002-200002-2-220000000000000000000000000000
χ57444-44-4-4-44-4400000000-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-44-4400000000-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-44-4-4-4-44-400000000400000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-44-4-4-4-44-40000000040000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-44-4-4000004-4004-400000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ6244-44-44-4-4000004-4004-40000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ6344-44-44-4-400000-4400-4400000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ6444-44-44-4-400000-4400-440000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ6544-4-4-4-4440004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ6644-4-4-4-4440004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ6744-4-4-4-444000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ6844-4-4-4-444000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ694-444-4-44-40004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ704-444-4-44-40004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ714-444-4-44-4000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ724-444-4-44-4000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ734-44-4-44-44000004-400-4400000000000000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ744-44-4-44-44000004-400-440000000000000000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ754-44-4-44-4400000-44004-400000000000000000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ764-44-4-44-4400000-44004-40000000000000000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ774-4-444-4-444-4-40000000044-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-4-444-4-4000000004-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-4-44-44400000000-400000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444-4-44-44400000000-40000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).