Finite Group Databasebeta

← #186019

Subgroups — #186019

Order 512.

3376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic
2#20909C212yesmaximal, complemented
3C2×#1504C212yesmaximal, complemented
4C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8408C214yesmaximal, complemented
7#8405C212yesmaximal, complemented
8#8403C212yesmaximal, complemented
9#3490—28no—
10#3490—24no—
11#3490C418yescomplemented
12C2×#551—22no—
13C2×#551—22no—
14C2×#546—22no—
15C2×#546—22no—
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#538—21no—
18C2×#538C2212yes—
19C2×#534C2211yescharacteristic
20C2×#525—21no—
21C2×#525C2212yes—
22C22×#120—21no—
23C2×#518—21no—
24C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C23×C22⋊C4—21no—
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#417—22no—
28C2×#407C2212yescomplemented
29C22×#95—21no—
30C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
31#1874—22no—
32#1874C2214yescomplemented
33#1872—22no—
34#1872C2214yescomplemented
35#1736—22no—
36#1504—28no—
37C2×#328C2214yescomplemented
38C2×#327C2214yescomplemented
39#1462—24no—
40C2×#323C2212yes—
41C2×#323C2212yescomplemented
42#1439—21no—
43#1439—21no—
44#1439C2212yes—
45#1439C2212yescomplemented
46C26D411yescharacteristic
47C22×#41—21no—
48C22×#41D412yes—
49C23×D4—21no—
50C23×D4—21no—
51C23×D4—21no—
52C24×C4—21no—
53C24×C4—21no—
54C24×C4D411yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C22×M16—22no—
57#551—216no—
58#551—216no—
59#551—216no—
60#551—216no—
61#546—216no—
62#546—216no—
63#546—216no—
64#546—216no—
65#543—24no—
66#543—22no—
67#543C2×C414yescomplemented
68#538—28no—
69#538—24no—
70#538—24no—
71#538—28no—
72#538—24no—
73#538C2×C418yescomplemented
74#534—24no—
75#534—22no—
76#534C2×C414yescomplemented
77C2×#126—22no—
78C2×#126—22no—
79C2×#124—22no—
80C2×#124—22no—
81#525—28no—
82#525—28no—
83#525—24no—
84#525—24no—
85#525C2×C418yes—
86#525D418yes—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8D412yes—
97C2×C22⋊Q8C2312yes—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121D412yes—
103C2×#121C2312yes—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—28no—
107C2×#120—28no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—22no—
111#518—28no—
112#518—28no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117D412yes—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—44no—
126C22×C4⋊C4C2312yes—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—44no—
137C22×C22⋊C4—44no—
138C22×C22⋊C4—44no—
139C22×C22⋊C4C2×C414yes—
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
141C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4D414yes—
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145#417—48no—
146C2×#103—24no—
147C2×#102—24no—
148#407—24no—
149#407—24no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8C2314yes—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—44no—
157C2×#95C2312yes—
158#340—24no—
159#340—24no—
160#328—28no—
161#327—28no—
162#323—24no—
163#323—24no—
164C25—21no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—22no—
170C25—41no—
171C25—41no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25—42no—
176C25C22⋊C414yes—
177C25C2×D411yescharacteristic
178C25C2×D411yescharacteristic
179C25C2×D411yescharacteristic
180C2×#41—28no—
181C2×#41—24no—
182C2×#41—44no—
183C2×#41—44no—
184C2×#41—82no—
185C2×#41—82no—
186C2×#41C22⋊C418yescomplemented
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8C2×D412yes—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—28no—
199C22×D4—28no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—82no—
205C22×D4—82no—
206C22×D4—82no—
207C22×D4—82no—
208C22×D4C2×D412yes—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4C22⋊C414yes—
239C23×C4C22×C412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D414yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2411yescharacteristic
248C2×M16—44no—
249C2×M16—44no—
250C2×M16—44no—
251C22×C8—24no—
252#126—28no—
253#126—216no—
254#126—28no—
255#124—28no—
256#124—216no—
257#124—28no—
258#123—216no—
259#123—28no—
260#123—216no—
261#123—28no—
262#123—28no—
263#123—28no—
264#123—28no—
265#123—28no—
266C22⋊Q8—24no—
267C22⋊Q8—28no—
268C22⋊Q8—28no—
269C22⋊Q8—28no—
270C22⋊Q8—28no—
271C22⋊Q8—24no—
272C22⋊Q8—24no—
273C22⋊Q8—22no—
274C22⋊Q8—22no—
275C22⋊Q8—28no—
276C22⋊Q8C22⋊C418yescomplemented
277C22⋊Q8C22×C414yes—
278C22⋊Q8C2×D414yes—
279#121—24no—
280#121—28no—
281#121—28no—
282#121—216no—
283#121—28no—
284#121—24no—
285#121—24no—
286#121—22no—
287#121—22no—
288#121C22⋊C418yescomplemented
289#121C22×C414yes—
290#121C2×D414yes—
291#120—28no—
292#120—216no—
293#120—216no—
294#120—28no—
295#120—28no—
296#120—28no—
297#120—28no—
298#120—28no—
299C4×D4—28no—
300C4×D4—216no—
301C4×D4—216no—
302C4×D4—216no—
303C4×D4—28no—
304C4×D4—28no—
305C4×D4—28no—
306C4×D4—28no—
307C4×D4—28no—
308#117—216no—
309#117—28no—
310#117—24no—
311#117C22⋊C418yescomplemented
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—28no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—44no—
321C2×C4⋊C4—48no—
322C2×C4⋊C4—44no—
323C2×C4⋊C4—44no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4C2×D412yes—
326C2×C4⋊C4C2×D412yes—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—216no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—432no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
362C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
363C2×C22⋊C4C22×C412yes—
364C2×C22⋊C4C22×C412yes—
365C2×C22⋊C4C2×D412yes—
366C2×C22⋊C4C2×D412yes—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—22no—
369#103—48no—
370#102—48no—
371C22⋊C8—24no—
372C22⋊C8—24no—
373C22⋊C8—44no—
374#95—24no—
375#95—44no—
376#95—44no—
377#95—42no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—24no—
391C24—21no—
392C24—22no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—28no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—44no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—44no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—44no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—48no—
413C24—48no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—48no—
419C24—48no—
420C24—48no—
421C24—48no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—84no—
429C24—81no—
430C24—81no—
431C24—81no—
432C24—81no—
433C24—84no—
434C24—84no—
435C24—84no—
436C24—84no—
437C24—84no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—81no—
441C24—81no—
442C24C2×C22⋊C412yes—
443C24C2×C22⋊C412yes—
444C24C2×C22⋊C412yes—
445C24#12012yes—
446C24#12011yescharacteristic
447C24#12011yescharacteristic
448C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
449C24#13712yes—
450C24C22×D411yescharacteristic
451#41—416no—
452#41—88no—
453#41—816no—
454C2×Q8—24no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—81no—
459C2×Q8—81no—
460C2×Q8C2×C22⋊C414yescomplemented
461C2×D4—28no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—28no—
465C2×D4—28no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—28no—
468C2×D4—28no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—82no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—816no—
493C2×D4—816no—
494C2×D4C2×C22⋊C414yescomplemented
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—28no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—28no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—48no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—48no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—48no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4C2×C22⋊C414yes—
572C22×C4C2×C22⋊C412yes—
573C22×C4C2×C22⋊C412yes—
574C22×C4C2×C22⋊C414yes—
575C22×C4C2×C22⋊C412yes—
576C22×C4#12014yes—
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4#12014yes—
579C22×C4#12012yes—
580C22×C4C23×C411yescharacteristic
581C22×C4C22×D412yes—
582C22×C4C22×D412yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584M16—88no—
585C2×C8—44no—
586C2×C8—44no—
587C2×C8—44no—
588C4⋊C4—28no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—28no—
597C4⋊C4—28no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—48no—
600C4⋊C4C2×C22⋊C414yescomplemented
601C4⋊C4C2×C22⋊C414yescomplemented
602C22⋊C4—28no—
603C22⋊C4—28no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—28no—
606C22⋊C4—28no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—28no—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—416no—
621C22⋊C4—416no—
622C42—28no—
623C42—28no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—48no—
663C23—48no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—432no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—48no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—48no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—48no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—84no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—84no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—816no—
721C23—816no—
722C23—816no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—162no—
726C23—162no—
727C23—162no—
728C23—162no—
729C23#37912yes—
730C23#37912yes—
731C23#41714yescomplemented
732C23#45312yes—
733C23#45512yes—
734C23B(4,𝔽2)12yes—
735C23#45812yes—
736C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
737C23C2×#12011yescharacteristic
738C23C2×#12011yescharacteristic
739C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
740C23C2×#13711yescharacteristic
741C23#57511yescharacteristic
742C23#57511yescharacteristic
743Q8—44no—
744Q8—82no—
745Q8—84no—
746D4—44no—
747D4—416no—
748D4—416no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—416no—
754D4—82no—
755D4—88no—
756D4—88no—
757D4—84no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—28no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—88no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—88no—
803C2×C4—816no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—88no—
810C2×C4—88no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4#37914yes—
815C2×C4C22×C22⋊C412yes—
816C2×C4C2×#12012yes—
817C8—84no—
818C22—28no—
819C22—28no—
820C22—28no—
821C22—28no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—24no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—816no—
865C22—816no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—168no—
878C22#179014yes—
879C22#179214yes—
880C22C2×#37911yescharacteristic
881C22C2×#41711yescharacteristic
882C22#289611yescharacteristic
883C22#300611yescharacteristic
884C22#300611yescharacteristic
885C22#300711yescharacteristic
886C22#300711yescharacteristic
887C22C2×#45311yescharacteristic
888C22C2×#45511yescharacteristic
889C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
890C22C2×#45811yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—22no—
894C4—44no—
895C4—44no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—44no—
899C4—84no—
900C4—84no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—24no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—24no—
907C2—44no—
908C2—82no—
909C2—84no—
910C2#1816211yescharacteristic
911C2#1816311yescharacteristic
912C2#1816911yescharacteristic
913C2#1817011yescharacteristic
914C2#2060111yescharacteristic
915C2C2×#179011yescharacteristic
916C2C2×#179211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3490C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20909C2semidirect
3. C2×#1504C2semidirect
4. C2×#1462C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
6. #8408C2semidirect
7. #8405C2semidirect
8. #8403C2semidirect
11. #3490C4semidirect
24. C23×C4⋊C4C22semidirect
28. C2×#407C22semidirect
30. C22×#95C22semidirect
32. #1874C22semidirect
34. #1872C22semidirect
37. C2×#328C22semidirect
38. C2×#327C22semidirect
41. C2×#323C22semidirect
45. #1439C22semidirect
67. #543C2×C4semidirect
73. #538C2×C4semidirect
76. #534C2×C4semidirect
186. C2×#41C22⋊C4semidirect
276. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
288. #121C22⋊C4semidirect
311. #117C22⋊C4semidirect
460. C2×Q8C2×C22⋊C4semidirect
494. C2×D4C2×C22⋊C4semidirect
600. C4⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
601. C4⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
731. C23#417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
#209092
C2×#15042
C2×#14622
C2×#14392
#84082
#84052
#84032