Finite Group Databasebeta

← #186034

Subgroups — #186034

Order 512.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3564C211yesmaximal, characteristic
2#21391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8408C212yesmaximal
9#8407C212yesmaximal, complemented
10#8406C212yesmaximal, complemented
11#8405C212yesmaximal, complemented
12#3564—24no—
13#3564—24no—
14#3564—24no—
15#3564C418yescomplemented
16C2×#563—21no—
17C2×#563—21no—
18C2×#556—21no—
19C2×#554—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#552—21no—
22C2×#551—21no—
23C2×#551—21no—
24C2×#544C2211yescharacteristic
25C2×#543C2211yescharacteristic
26C2×#542—21no—
27C2×#541—21no—
28C2×#541—21no—
29C2×#539—21no—
30C2×#539C2211yescharacteristic
31C2×#538C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C22×#126C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#376C2211yescharacteristic
39#1989—21no—
40#1987—21no—
41#1983—21no—
42#1981—21no—
43#1874C2212yes—
44#1872C2212yes—
45#1872C2212yes—
46#1872C2212yes—
47#1763—21no—
48#1762—21no—
49C4×#103—21no—
50C4×#103—21no—
51#1506—24no—
52#1500—24no—
53C2×#328C2212yes—
54C2×#328C2212yes—
55C2×#328C2212yes—
56C2×#327C2212yes—
57#1473—24no—
58C2×#324C2212yes—
59C2×#323C2212yes—
60#1441C2212yes—
61#1439C2212yes—
62#1437—21no—
63#1437—21no—
64#1436—21no—
65#1436—21no—
66#563—28no—
67#563—28no—
68#563—28no—
69#563—28no—
70#556—28no—
71#556—28no—
72#554—28no—
73#554—28no—
74#552—28no—
75#552—28no—
76#552—28no—
77#552—28no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82#544—22no—
83#544—22no—
84#544—22no—
85#544C2×C414yes—
86#543—22no—
87#543—22no—
88#543—22no—
89#543C2×C414yes—
90#542—28no—
91#542—28no—
92#541—28no—
93#541—28no—
94#541—28no—
95#541—28no—
96#539—28no—
97#539—22no—
98#539—22no—
99#539—28no—
100#539—22no—
101#539C2×C414yes—
102#538—22no—
103#538—22no—
104#538—22no—
105#538C2×C414yes—
106#533—22no—
107#533—22no—
108#533C2×C414yes—
109#533D414yes—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
115#529—22no—
116#529—22no—
117#529C2×C414yes—
118#529D414yes—
119C2×#126—21no—
120C2×#126—21no—
121C2×#126—21no—
122C2×#126—21no—
123C2×#126—21no—
124C2×#126—21no—
125C2×#126—21no—
126C2×#126—21no—
127C2×#126—21no—
128C2×#126—21no—
129C2×#126—21no—
130C2×#126—21no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—21no—
134C2×#126C2×C414yes—
135C2×#126D414yes—
136C2×#125—21no—
137C2×#125—21no—
138C2×#125—21no—
139C2×#125—21no—
140C2×#125—21no—
141C2×#125—21no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125D411yescharacteristic
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124D411yescharacteristic
150C2×#123—21no—
151C2×#123—21no—
152C2×#123—21no—
153C2×#123—21no—
154C2×#123—21no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×#121—21no—
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#120—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8D411yescharacteristic
183C2×C4×Q8D411yescharacteristic
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4D411yescharacteristic
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4—21no—
202C22×C22⋊C4—22no—
203C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C42—21no—
207C22×C42—21no—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#432—22no—
210#432—22no—
211#431—22no—
212#431—22no—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×C4⋊C8—21no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—22no—
218C2×#102—22no—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×#97—21no—
222C2×C4×C8—21no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227#376—22no—
228#376—22no—
229C2×#95—22no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—22no—
234C2×#95C2312yes—
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340—22no—
238#340—22no—
239#328—24no—
240#328—24no—
241#328—24no—
242#327—24no—
243#324—24no—
244#323—24no—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C4⋊Q8—24no—
272C4⋊Q8—28no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—22no—
277C4⋊Q8—22no—
278C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
279C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
280#126—24no—
281#126—28no—
282#126—24no—
283#126—28no—
284#126—28no—
285#126—28no—
286#126—28no—
287#126—28no—
288#126—24no—
289#126—24no—
290#126—24no—
291#126—24no—
292#126—24no—
293#126—24no—
294#126—24no—
295#126—24no—
296#126—24no—
297#126—24no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#125—24no—
301#125—24no—
302#125—28no—
303#125—28no—
304#125—28no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—24no—
310#125—24no—
311#125—24no—
312#125—24no—
313#125—22no—
314#125C22⋊C414yescomplemented
315#124—24no—
316#124—28no—
317#124—28no—
318#124—24no—
319#124—22no—
320#124C22⋊C414yescomplemented
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—28no—
324#123—24no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8C22×C412yes—
362C22⋊Q8C22×C412yes—
363C22⋊Q8C22×C412yes—
364C22⋊Q8C2×D412yes—
365C22⋊Q8C2×D412yes—
366C22⋊Q8C2×D412yes—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#121C22×C412yes—
372#121C2×D412yes—
373#120—24no—
374#120—24no—
375C4×Q8—28no—
376C4×Q8—28no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
383C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
384C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4C22⋊C414yescomplemented
395#117—28no—
396#117—28no—
397#117—28no—
398#117—24no—
399#117—24no—
400#117—24no—
401#117—24no—
402#117—24no—
403#117—24no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—28no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—44no—
441C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
442C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
443C2×C4⋊C4C22×C412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—82no—
479C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
480C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
481C2×C22⋊C4C22×C412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—44no—
491C2×C42—42no—
492C2×C42—41no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42—82no—
495C2×C42C22×C412yes—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D412yes—
502C2×C42C2×D412yes—
503C4⋊C8—42no—
504C4⋊C8—42no—
505#103—44no—
506#103—44no—
507#103—44no—
508#102—44no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—22no—
513#97—42no—
514C4×C8—42no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—44no—
518#95—44no—
519#95—42no—
520#95—41no—
521#95—41no—
522#95—82no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24C2×C22⋊C412yes—
531C24C22×D411yescharacteristic
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—82no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
545C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
546C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4C2×C22⋊C412yes—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4C2×C22⋊C412yes—
604C22×C4C2×C22⋊C412yes—
605C22×C4C2×C22⋊C412yes—
606C22×C4C2×C22⋊C412yes—
607C22×C4C2×C22⋊C412yes—
608C22×C4#12012yes—
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4C23×C411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
669C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
670C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
671C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—88no—
700C42—24no—
701C42—24no—
702C42—24no—
703C42—24no—
704C42—24no—
705C42—24no—
706C42—24no—
707C42—48no—
708C42—82no—
709C42—82no—
710C42C2×C22⋊C412yes—
711C42C2×C22⋊C412yes—
712C42C2×C22⋊C412yes—
713C42C2×C22⋊C412yes—
714C42#12012yes—
715C42#12012yes—
716C42#12012yes—
717C42#12012yes—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
741C23C2×#12011yescharacteristic
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23#57712yes—
744C23#57812yes—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—81no—
749Q8—81no—
750Q8—81no—
751Q8—84no—
752Q8—84no—
753Q8—84no—
754D4—42no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—81no—
758D4—84no—
759D4—84no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4#37912yes—
824C2×C4#37912yes—
825C2×C4#37912yes—
826C2×C4#37912yes—
827C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C8—82no—
832C8—82no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—84no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—162no—
853C22C2×#37911yescharacteristic
854C22#289812yes—
855C22#301011yescharacteristic
856C22#301111yescharacteristic
857C22#301312yes—
858C22#301812yes—
859C22#302512yes—
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—84no—
879C4—84no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—82no—
883C2—82no—
884C2#1828212yes—
885C2#1828312yes—
886C2#2060311yescharacteristic
887C2#2060811yescharacteristic
888C2#2061511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#538C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21391C2semidirect
3. #21385C2semidirect
4. C2×#1506C2semidirect
5. C2×#1500C2semidirect
6. C2×#1473C2semidirect
7. #14166C2semidirect
9. #8407C2semidirect
10. #8406C2semidirect
11. #8405C2semidirect
15. #3564C4semidirect
278. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
279. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
314. #125C22⋊C4semidirect
320. #124C22⋊C4semidirect
382. C4×Q8C22⋊C4semidirect
383. C4×Q8C22⋊C4semidirect
384. C4×Q8C22⋊C4semidirect
394. C4×D4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35642
#213912
#213852
C2×#15062
C2×#15002
C2×#14732
#141662
#84082
#84072
#84062
#84052