Finite Group Databasebeta

← #186049

Subgroups — #186049

Order 512.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3560C211yesmaximal, characteristic
2#21865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8408C212yesmaximal, complemented
9#8407C212yesmaximal, complemented
10#8404C212yesmaximal, complemented
11#8403C212yesmaximal, complemented
12#3560—24no—
13#3560—24no—
14#3560—24no—
15#3560C418yescomplemented
16C2×#563—21no—
17C2×#560—21no—
18C2×#553—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#551—21no—
21C2×#547—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#542—21no—
25C2×#539—21no—
26C2×#539C2211yescharacteristic
27C2×#538—21no—
28C2×#538—21no—
29C2×#538C2211yescharacteristic
30C2×#537C2211yescharacteristic
31C2×#534C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C22×#126C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#1993—21no—
40#1991—21no—
41#1961—21no—
42#1958—21no—
43#1874C2212yes—
44#1874C2212yes—
45#1874C2212yescomplemented
46#1872C2212yescomplemented
47#1805—21no—
48#1804—21no—
49#1804—21no—
50#1804—21no—
51#1509—24no—
52#1502—24no—
53C2×#328C2212yescomplemented
54C2×#327C2212yes—
55C2×#327C2212yes—
56C2×#327C2212yescomplemented
57#1473—24no—
58C2×#324C2212yescomplemented
59C2×#323C2212yes—
60#1441—21no—
61#1441C2212yescomplemented
62#1439—21no—
63#1439C2212yes—
64#1437—21no—
65#1436—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C23×D4—21no—
69#563—28no—
70#563—28no—
71#560—28no—
72#560—28no—
73#553—28no—
74#553—28no—
75#553—28no—
76#553—28no—
77#551—28no—
78#551—28no—
79#547—28no—
80#547—28no—
81#546—28no—
82#546—28no—
83#546—28no—
84#546—28no—
85#542—28no—
86#542—28no—
87#539—28no—
88#539—28no—
89#539—22no—
90#539—22no—
91#539—22no—
92#539C2×C414yes—
93#538—28no—
94#538—28no—
95#538—28no—
96#538—22no—
97#538—22no—
98#538—28no—
99#538—22no—
100#538C2×C414yes—
101#537—22no—
102#537—22no—
103#537—22no—
104#537C2×C414yes—
105#534—22no—
106#534—22no—
107#534—22no—
108#534C2×C414yes—
109#532—22no—
110#532—22no—
111#532C2×C414yes—
112#532D414yes—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
115C2×#127D411yescharacteristic
116#529—22no—
117#529—22no—
118#529C2×C414yes—
119#529D414yes—
120C2×#126—21no—
121C2×#126—21no—
122C2×#126—21no—
123C2×#126—21no—
124C2×#126—21no—
125C2×#126—21no—
126C2×#126—21no—
127C2×#126—21no—
128C2×#126—22no—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—21no—
131C2×#126C2×C414yes—
132C2×#126D414yes—
133C2×#125—21no—
134C2×#125—21no—
135C2×#125D411yescharacteristic
136C2×#124—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124D411yescharacteristic
141C2×#123—21no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×#123—21no—
149C2×#123—21no—
150C2×#123—21no—
151C2×#123—21no—
152C2×#123—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121C2311yescharacteristic
174C2×#121C2311yescharacteristic
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#120—21no—
177C2×#120—21no—
178C2×#120—21no—
179C2×#120—21no—
180C2×#120—21no—
181C2×C4×Q8D411yescharacteristic
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4—21no—
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C42—21no—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#432—22no—
210#432—22no—
211#431—22no—
212#431—22no—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×C4⋊C8—21no—
215C2×#103—22no—
216C2×#102—22no—
217C2×#102—22no—
218C2×#102—22no—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×#97—21no—
222C2×C4×C8—21no—
223#382—21no—
224#382—21no—
225#382—21no—
226#382—21no—
227C4×C4⋊C4—22no—
228C4×C4⋊C4—22no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—22no—
234C2×#95C2312yes—
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340—22no—
238#340—22no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241#327—24no—
242#327—24no—
243#324—24no—
244#323—24no—
245C25—21no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—82no—
252C2×#41—82no—
253C2×#41—82no—
254C2×#41—82no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4—82no—
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C4⋊Q8—28no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
298#127—22no—
299#127C22⋊C414yescomplemented
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#125—24no—
317#125—28no—
318#125—24no—
319#125—22no—
320#125C22⋊C414yescomplemented
321#124—24no—
322#124—28no—
323#124—28no—
324#124—24no—
325#124—24no—
326#124—24no—
327#124—22no—
328#124C22⋊C414yescomplemented
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—24no—
336#123—28no—
337#123—24no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8C22×C412yes—
360C22⋊Q8C2×D412yes—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—24no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121C22×C412yes—
386#121C22×C412yes—
387#121C22×C412yes—
388#121C2×D412yes—
389#121C2×D412yes—
390#121C2×D412yes—
391#120—24no—
392#120—24no—
393#120—24no—
394#120—28no—
395#120—28no—
396#120—24no—
397#120—24no—
398#120—24no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
401C4×D4—28no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4C22⋊C414yescomplemented
417C4×D4C22⋊C414yescomplemented
418C4×D4C22⋊C414yescomplemented
419#117—28no—
420#117—24no—
421#117—24no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—28no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—44no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—82no—
449C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
450C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
451C2×C4⋊C4C22×C412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—28no—
462C2×C22⋊C4—28no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—82no—
490C2×C22⋊C4—82no—
491C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
492C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
493C2×C22⋊C4C22×C412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—42no—
499C2×C42—82no—
500C2×C42C22×C412yes—
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2×D412yes—
507C2×C42C2×D412yes—
508C4⋊C8—42no—
509C4⋊C8—42no—
510#103—82no—
511#102—82no—
512#102—82no—
513#102—82no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518#97—42no—
519C4×C8—42no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—44no—
523#95—41no—
524#95—41no—
525#95—41no—
526#95—41no—
527#95—82no—
528#95—82no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—42no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—82no—
541C24—82no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24C2×C22⋊C412yes—
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—88no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—88no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—82no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4C2×C22⋊C412yes—
605C2×D4C2×C22⋊C412yes—
606C2×D4C2×C22⋊C412yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4C2×C22⋊C412yes—
660C22×C4C2×C22⋊C412yes—
661C22×C4C2×C22⋊C412yes—
662C22×C4C2×C22⋊C412yes—
663C22×C4C2×C22⋊C412yes—
664C22×C4#12012yes—
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12012yes—
670C22×C4C23×C411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
712C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
713C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
714C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—88no—
747C42—24no—
748C42—24no—
749C42—24no—
750C42—84no—
751C42C2×C22⋊C412yes—
752C42C2×C22⋊C412yes—
753C42C2×C22⋊C412yes—
754C42C2×C22⋊C412yes—
755C42#12012yes—
756C42#12012yes—
757C42#12012yes—
758C42#12012yes—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—164no—
797C23—164no—
798C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23C2×#12011yescharacteristic
801C23#57612yes—
802C23#57712yes—
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805Q8—84no—
806Q8—84no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—84no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4#37912yes—
896C2×C4#37912yes—
897C2×C4#37912yes—
898C2×C4#37912yes—
899C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C8—82no—
904C8—82no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—84no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—168no—
937C22C2×#37911yescharacteristic
938C22#289712yes—
939C22#300811yescharacteristic
940C22#300911yescharacteristic
941C22#301212yes—
942C22#301812yes—
943C22#302711yescharacteristic
944C22#302811yescharacteristic
945C4—22no—
946C4—22no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—22no—
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—84no—
962C4—162no—
963C2—21no—
964C2—22no—
965C2—21no—
966C2—82no—
967C2—82no—
968C2—82no—
969C2—82no—
970C2#1843412yes—
971C2#1844412yes—
972C2#2060211yescharacteristic
973C2#2061011yescharacteristic
974C2#2061511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3560C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21865C2semidirect
3. #21861C2semidirect
4. C2×#1509C2semidirect
5. C2×#1502C2semidirect
6. C2×#1473C2semidirect
7. #14291C2semidirect
8. #8408C2semidirect
9. #8407C2semidirect
10. #8404C2semidirect
11. #8403C2semidirect
15. #3560C4semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. C2×#431C22semidirect
37. C2×#382C22semidirect
38. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
45. #1874C22semidirect
46. #1872C22semidirect
53. C2×#328C22semidirect
56. C2×#327C22semidirect
58. C2×#324C22semidirect
61. #1441C22semidirect
297. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
299. #127C22⋊C4semidirect
320. #125C22⋊C4semidirect
328. #124C22⋊C4semidirect
400. C4×Q8C22⋊C4semidirect
416. C4×D4C22⋊C4semidirect
417. C4×D4C22⋊C4semidirect
418. C4×D4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35602
#218652
#218612
C2×#15092
C2×#15022
C2×#14732
#142912
#84082
#84072
#84042
#84032