Finite Group Databasebeta

← #186056

Subgroups — #186056

Order 512.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3535C211yesmaximal, characteristic
2#21769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8408C212yesmaximal, complemented
9#8407C212yesmaximal, complemented
10#8406C212yesmaximal, complemented
11#8405C212yesmaximal, complemented
12#3535—24no—
13#3535—24no—
14#3535—24no—
15#3535C418yescomplemented
16C2×#563—21no—
17C2×#562—21no—
18C2×#554—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—21no—
21C2×#551—21no—
22C2×#547—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#544C2211yescharacteristic
25C2×#543C2211yescharacteristic
26C2×#542—21no—
27C2×#539—21no—
28C2×#539—21no—
29C2×#539C2211yescharacteristic
30C2×#538C2211yescharacteristic
31C2×#536—21no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#123C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1895—21no—
40#1894—21no—
41#1892—21no—
42#1892—21no—
43#1874C2212yes—
44#1872C2212yes—
45#1872C2212yes—
46#1872C2212yes—
47#1825—21no—
48#1824—21no—
49#1788—21no—
50#1787—21no—
51#1508—24no—
52#1501—24no—
53C2×#328C2212yes—
54C2×#328C2212yes—
55C2×#328C2212yes—
56C2×#327C2212yes—
57#1468—24no—
58C2×#324C2212yes—
59C2×#323C2212yes—
60#1441C2212yes—
61#1440—21no—
62#1439C2212yes—
63#1438—21no—
64#1437—21no—
65#1436—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×Q8D411yescharacteristic
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C23×C8—21no—
73#563—28no—
74#563—28no—
75#562—28no—
76#562—28no—
77#554—28no—
78#554—28no—
79#552—28no—
80#552—28no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#551—28no—
85#547—28no—
86#547—28no—
87#546—28no—
88#546—28no—
89#544—22no—
90#544—22no—
91#544—22no—
92#544C2×C414yes—
93#543—22no—
94#543—22no—
95#543—22no—
96#543C2×C414yes—
97#542—28no—
98#542—28no—
99#539—28no—
100#539—28no—
101#539—28no—
102#539—22no—
103#539—22no—
104#539—28no—
105#539—22no—
106#539C2×C414yes—
107#538—22no—
108#538—22no—
109#538—22no—
110#538C2×C414yes—
111#536—28no—
112#536—28no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×#126—21no—
117C2×#126—21no—
118C2×#126—21no—
119C2×#126—21no—
120C2×#126—21no—
121C2×#126—21no—
122C2×#125—21no—
123C2×#125—21no—
124C2×#125—21no—
125C2×#125—21no—
126C2×#125—21no—
127C2×#124—21no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131#525—22no—
132#525—22no—
133#525C2×C414yes—
134#525D414yes—
135C2×#123—21no—
136C2×#123—21no—
137C2×#123—21no—
138C2×#123—21no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—21no—
149C2×#123—21no—
150C2×#123—21no—
151C2×#123C2×C414yes—
152C2×#123D414yes—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
170C2×C22⋊Q8D414yes—
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121D411yescharacteristic
182C2×#121C2311yescharacteristic
183C2×#120—21no—
184C2×#120—21no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117D411yescharacteristic
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—22no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
209C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C42—21no—
212C2×#103—22no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—22no—
215C2×#102—22no—
216#407—22no—
217#407—22no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228C4×C22⋊C4—22no—
229C4×C22⋊C4—22no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—22no—
234C2×#95C2312yes—
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340—22no—
238#340—22no—
239#328—24no—
240#328—24no—
241#328—24no—
242#327—24no—
243#324—24no—
244#323—24no—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—28no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—84no—
250C2×#41—82no—
251C2×#41C22⋊C414yescomplemented
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—82no—
257C22×Q8C22⋊C414yescomplemented
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4C22⋊C414yes—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—82no—
282C23×C4C22×C412yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C2×M16—42no—
296C2×M16—82no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—42no—
300C22×C8—82no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—28no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—28no—
309#126—28no—
310#126—28no—
311#126—28no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#125—24no—
315#125—28no—
316#125—24no—
317#125—28no—
318#125—24no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#124—24no—
323#124—28no—
324#124—28no—
325#124—28no—
326#124—24no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—24no—
330#123—28no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—21no—
374C22⋊Q8—21no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
382C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
383C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
384C22⋊Q8C22×C412yes—
385C22⋊Q8C22×C412yes—
386C22⋊Q8C22×C412yes—
387C22⋊Q8C2×D412yes—
388C22⋊Q8C2×D412yes—
389C22⋊Q8C2×D412yes—
390#121—24no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—24no—
395#121—22no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121C22⋊C414yescomplemented
399#121C22×C412yes—
400#121C2×D412yes—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—24no—
404#120—24no—
405C4×Q8—28no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417#117—28no—
418#117—28no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421#117—22no—
422#117C22⋊C414yescomplemented
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—28no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—82no—
456C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
457C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
458C2×C4⋊C4C22×C412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—82no—
501C2×C22⋊C4—82no—
502C2×C22⋊C4—82no—
503C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
504C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
505C2×C22⋊C4C22×C412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—42no—
513C2×C42—82no—
514#103—82no—
515#103—82no—
516#103—82no—
517#102—82no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—44no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529#95—82no—
530#95—82no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24C2×C22⋊C412yes—
543C24C2×C22⋊C412yes—
544C24#12011yescharacteristic
545C24#12011yescharacteristic
546C24#12012yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548#41—84no—
549#41—816no—
550#41—84no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8—84no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8—84no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
566C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
567C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4C2×C22⋊C412yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4C2×C22⋊C412yes—
645C22×C4C2×C22⋊C412yes—
646C22×C4C2×C22⋊C412yes—
647C22×C4C2×C22⋊C412yes—
648C22×C4C2×C22⋊C412yes—
649C22×C4C2×C22⋊C412yes—
650C22×C4C2×C22⋊C412yes—
651C22×C4C2×C22⋊C412yes—
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12012yes—
655C22×C4#12012yes—
656C22×C4#12012yes—
657C22×C4#12012yes—
658C22×C4#12012yes—
659C22×C4C23×C411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665M16—84no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—84no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
710C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
711C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
712C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—88no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C42—24no—
747C42—24no—
748C42—24no—
749C42—24no—
750C42—24no—
751C42—84no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23#37912yes—
793C23#37912yes—
794C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
795C23C2×#12011yescharacteristic
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23#57712yes—
798C23#57812yes—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—81no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805Q8—84no—
806Q8—84no—
807Q8—84no—
808D4—42no—
809D4—48no—
810D4—48no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—81no—
814D4—84no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4#37912yes—
886C2×C4#37912yes—
887C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C8—82no—
892C8—82no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—162no—
925C22C2×#37911yescharacteristic
926C22#289812yes—
927C22#301011yescharacteristic
928C22#301111yescharacteristic
929C22#301312yes—
930C22#301812yes—
931C22#302612yes—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—22no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—22no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—84no—
949C4—162no—
950C2—22no—
951C2—22no—
952C2—42no—
953C2—42no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2#1841612yes—
957C2#1841712yes—
958C2#2060311yescharacteristic
959C2#2060911yescharacteristic
960C2#2061511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3535C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21769C2semidirect
3. #21759C2semidirect
4. C2×#1508C2semidirect
5. C2×#1501C2semidirect
6. C2×#1468C2semidirect
7. #14287C2semidirect
8. #8408C2semidirect
9. #8407C2semidirect
10. #8406C2semidirect
11. #8405C2semidirect
15. #3535C4semidirect
251. C2×#41C22⋊C4semidirect
257. C22×Q8C22⋊C4semidirect
381. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
382. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
383. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
398. #121C22⋊C4semidirect
422. #117C22⋊C4semidirect
457. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35352
#217692
#217592
C2×#15082
C2×#15012
C2×#14682
#142872
#84082
#84072
#84062
#84052