Finite Group Databasebeta

← #186065

Subgroups — #186065

Order 512.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3534C211yesmaximal, characteristic
2#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8408C212yesmaximal, complemented
9#8407C212yesmaximal, complemented
10#8404C212yesmaximal, complemented
11#8403C212yesmaximal, complemented
12#3534—24no—
13#3534—24no—
14#3534—24no—
15#3534C418yescomplemented
16C2×#562—21no—
17C2×#560—21no—
18C2×#553—21no—
19C2×#551—21no—
20C2×#546—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×D42—21no—
24C2×#540—21no—
25C2×#539—21no—
26C2×#539C2211yescharacteristic
27C2×#538—21no—
28C2×#538C2211yescharacteristic
29C2×#537C2211yescharacteristic
30C2×#534—21no—
31C2×#534C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#123C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#417—21no—
37C22×#102—21no—
38C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#386—21no—
41C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
42#1874—21no—
43#1874—21no—
44#1874—21no—
45#1874C2212yes—
46#1874C2212yescomplemented
47#1874C2212yescomplemented
48#1872—21no—
49#1872C2212yescomplemented
50#1736—21no—
51C2×#340—21no—
52#1516—24no—
53#1510—24no—
54C2×#328C2212yescomplemented
55C2×#327C2212yes—
56C2×#327C2212yescomplemented
57C2×#327C2212yescomplemented
58#1468—24no—
59C2×#324C2212yescomplemented
60C2×#323C2212yescomplemented
61#1441—21no—
62#1441C2212yescomplemented
63#1439—21no—
64#1439C2212yescomplemented
65C22⋊#95—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4D411yescharacteristic
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×M16—21no—
76C23×C8—21no—
77#562—28no—
78#562—28no—
79#560—28no—
80#560—28no—
81#553—28no—
82#553—28no—
83#551—28no—
84#551—28no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—28no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91D42—28no—
92D42—28no—
93#540—28no—
94#540—28no—
95#539—28no—
96#539—22no—
97#539—22no—
98#539—28no—
99#539—22no—
100#539C2×C414yescomplemented
101#538—28no—
102#538—22no—
103#538—28no—
104#538—22no—
105#538—22no—
106#538C2×C414yescomplemented
107#537—22no—
108#537—22no—
109#537—22no—
110#537C2×C414yescomplemented
111#534—28no—
112#534—28no—
113#534—22no—
114#534—22no—
115#534—22no—
116#534C2×C414yescomplemented
117C2×#127—21no—
118C2×#126—21no—
119C2×#126—21no—
120C2×#126—21no—
121C2×#126—21no—
122C2×#125—21no—
123C2×#125—21no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124—21no—
126C2×#124—21no—
127#525—22no—
128#525—22no—
129#525C2×C414yes—
130#525D414yes—
131C2×#123—21no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—21no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—21no—
136C2×#123—21no—
137C2×#123—21no—
138C2×#123—21no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123C2×C414yes—
148C2×#123D414yes—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121C2×C414yes—
174C2×#121D414yes—
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#121D411yescharacteristic
177C2×#121D411yescharacteristic
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×#120—21no—
182C2×#120—21no—
183C2×#120—21no—
184C2×#120—21no—
185C2×#120—21no—
186C2×#120—21no—
187C2×#120—21no—
188C2×#120—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117D411yescharacteristic
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4—44no—
205C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—22no—
214C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217#417—44no—
218C2×#103—22no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—22no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—44no—
223#407—22no—
224#407—22no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8—22no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231#386—44no—
232#381—22no—
233#381—22no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—22no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95C2312yes—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#340—22no—
243#328—24no—
244#327—24no—
245#327—24no—
246#327—24no—
247#324—24no—
248#323—24no—
249C25—21no—
250C25—21no—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2×D411yescharacteristic
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—82no—
259C2×#41—82no—
260C2×#41C22⋊C414yescomplemented
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—28no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4—82no—
293C22×D4—82no—
294C22×D4—82no—
295C22×D4—82no—
296C22×D4—82no—
297C22×D4C22⋊C414yes—
298C22×D4C22⋊C414yescomplemented
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—41no—
316C23×C4—41no—
317C23×C4—82no—
318C23×C4—82no—
319C23×C4C22×C412yes—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C2×M16—42no—
333C2×M16—42no—
334C2×M16—42no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—42no—
338C22×C8—42no—
339C22×C8—42no—
340#127—28no—
341#126—24no—
342#126—28no—
343#126—24no—
344#126—28no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#125—24no—
348#125—28no—
349#125—24no—
350#124—28no—
351#124—24no—
352#124—28no—
353#124—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—28no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—21no—
386C22⋊Q8—21no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
390C22⋊Q8C22×C412yes—
391C22⋊Q8C2×D412yes—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—28no—
396#121—28no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—28no—
400#121—28no—
401#121—28no—
402#121—28no—
403#121—28no—
404#121—28no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—22no—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121C22⋊C414yescomplemented
424#121C22⋊C414yescomplemented
425#121C22⋊C414yescomplemented
426#121C22×C412yes—
427#121C22×C412yes—
428#121C22×C412yes—
429#121C2×D412yes—
430#121C2×D412yes—
431#121C2×D412yes—
432#120—24no—
433#120—28no—
434#120—28no—
435#120—28no—
436#120—24no—
437#120—24no—
438#120—28no—
439#120—24no—
440#120—24no—
441#120—24no—
442#120—24no—
443#120—24no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—28no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456#117—28no—
457#117—22no—
458#117C22⋊C414yescomplemented
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—44no—
481C2×C4⋊C4—44no—
482C2×C4⋊C4—44no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—44no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
489C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
490C2×C4⋊C4C22×C412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—28no—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—82no—
534C2×C22⋊C4—82no—
535C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
536C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
537C2×C22⋊C4C22×C412yes—
538C2×C22⋊C4C2×D412yes—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542#103—44no—
543#102—44no—
544#102—44no—
545#102—44no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—42no—
551C22⋊C8—42no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—44no—
555#95—42no—
556#95—82no—
557#95—82no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—24no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—24no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—81no—
580C24—81no—
581C24—81no—
582C24—81no—
583C24—81no—
584C24—81no—
585C24—81no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24C2×C22⋊C412yes—
590C24C2×C22⋊C412yes—
591C24#12011yescharacteristic
592C24#12012yes—
593C24#12011yescharacteristic
594C24C22×D411yescharacteristic
595#41—48no—
596#41—84no—
597#41—88no—
598#41—88no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—81no—
604C2×Q8—81no—
605C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4—88no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—816no—
678C2×D4C2×C22⋊C412yes—
679C2×D4C2×C22⋊C412yes—
680C2×D4C2×C22⋊C412yes—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—88no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—81no—
751C22×C4—81no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—88no—
757C22×C4C2×C22⋊C412yes—
758C22×C4C2×C22⋊C412yes—
759C22×C4C2×C22⋊C412yes—
760C22×C4C2×C22⋊C412yes—
761C22×C4C2×C22⋊C412yes—
762C22×C4C2×C22⋊C412yes—
763C22×C4C2×C22⋊C412yes—
764C22×C4C2×C22⋊C412yes—
765C22×C4#12012yes—
766C22×C4#12012yes—
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12012yes—
770C22×C4#12012yes—
771C22×C4#12012yes—
772C22×C4C23×C411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778M16—84no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—42no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—42no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—84no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
813C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
814C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
815C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—88no—
848C22⋊C4—84no—
849C42—24no—
850C42—24no—
851C42—24no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—24no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—24no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—24no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—48no—
909C23—81no—
910C23—84no—
911C23—81no—
912C23—84no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23—162no—
924C23—162no—
925C23—162no—
926C23—162no—
927C23—162no—
928C23#37912yes—
929C23#37912yes—
930C23B(4,𝔽2)12yes—
931C23#45812yes—
932C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
933C23C2×#12011yescharacteristic
934C23C2×#12011yescharacteristic
935C23#57612yes—
936C23#57712yes—
937Q8—42no—
938Q8—81no—
939Q8—84no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—48no—
950D4—48no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—84no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—88no—
1031C2×C4—88no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4#37912yes—
1042C2×C4#37912yes—
1043C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1044C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C8—82no—
1048C8—82no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—22no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—48no—
1067C22—48no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—84no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—162no—
1102C22—168no—
1103C22—168no—
1104C22#179014yes—
1105C22C2×#37911yescharacteristic
1106C22#289712yes—
1107C22#300811yescharacteristic
1108C22#300911yescharacteristic
1109C22#301212yes—
1110C22#302111yescharacteristic
1111C22#302211yescharacteristic
1112C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1113C22C2×#45811yescharacteristic
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—22no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—22no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—84no—
1129C4—162no—
1130C2—22no—
1131C2—22no—
1132C2—24no—
1133C2—42no—
1134C2—82no—
1135C2—82no—
1136C2—82no—
1137C2—82no—
1138C2#1822411yescharacteristic
1139C2#1822511yescharacteristic
1140C2#1823211yescharacteristic
1141C2#1823311yescharacteristic
1142C2#2060211yescharacteristic
1143C2C2×#179011yescharacteristic
1144C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3534C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20909C2semidirect
3. C2×#1874C2semidirect
4. C2×#1516C2semidirect
5. C2×#1510C2semidirect
6. C2×#1468C2semidirect
7. #14256C2semidirect
8. #8408C2semidirect
9. #8407C2semidirect
10. #8404C2semidirect
11. #8403C2semidirect
15. #3534C4semidirect
35. C23×C4⋊C4C22semidirect
38. C2×#407C22semidirect
39. C22×C22⋊C8C22semidirect
41. C2×#381C22semidirect
46. #1874C22semidirect
47. #1874C22semidirect
49. #1872C22semidirect
54. C2×#328C22semidirect
56. C2×#327C22semidirect
57. C2×#327C22semidirect
59. C2×#324C22semidirect
60. C2×#323C22semidirect
62. #1441C22semidirect
64. #1439C22semidirect
100. #539C2×C4semidirect
106. #538C2×C4semidirect
110. #537C2×C4semidirect
116. #534C2×C4semidirect
260. C2×#41C22⋊C4semidirect
298. C22×D4C22⋊C4semidirect
389. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
423. #121C22⋊C4semidirect
424. #121C22⋊C4semidirect
425. #121C22⋊C4semidirect
458. #117C22⋊C4semidirect
489. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35342
#209092
C2×#18742
C2×#15162
C2×#15102
C2×#14682
#142562
#84082
#84072
#84042
#84032