Finite Group Databasebeta

← #186068

Subgroups — #186068

Order 512.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3535C211yesmaximal, characteristic
2#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8408C212yesmaximal, complemented
9#8407C212yesmaximal, complemented
10#8406C212yesmaximal, complemented
11#8405C212yesmaximal, complemented
12#3535—24no—
13#3535—24no—
14#3535—24no—
15#3535C418yescomplemented
16C2×#563—21no—
17C2×#562—21no—
18C2×#554—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—21no—
21C2×#551—21no—
22C2×#547—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#544C2211yescharacteristic
25C2×#543C2211yescharacteristic
26C2×#542—21no—
27C2×#539—21no—
28C2×#539—21no—
29C2×#539C2211yescharacteristic
30C2×#538C2211yescharacteristic
31C2×#536—21no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#123C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#417—21no—
37C22×#103—21no—
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#386—21no—
41C2×#381C2211yescharacteristic
42#1874—21no—
43#1874C2212yes—
44#1872—21no—
45#1872—21no—
46#1872—21no—
47#1872C2212yes—
48#1872C2212yes—
49#1872C2212yes—
50#1736—21no—
51C2×#340—21no—
52#1516—24no—
53#1511—24no—
54C2×#328C2212yes—
55C2×#328C2212yes—
56C2×#328C2212yes—
57C2×#327C2212yes—
58#1468—24no—
59C2×#324C2212yes—
60C2×#323C2212yes—
61#1441—21no—
62#1441C2212yes—
63#1439—21no—
64#1439C2212yes—
65C22⋊#95—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×Q8D411yescharacteristic
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—21no—
73C23×C8—21no—
74#563—28no—
75#563—28no—
76#562—28no—
77#562—28no—
78#554—28no—
79#554—28no—
80#552—28no—
81#552—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#551—28no—
85#551—28no—
86#547—28no—
87#547—28no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90#544—22no—
91#544—22no—
92#544—22no—
93#544C2×C414yescomplemented
94#543—22no—
95#543—22no—
96#543—22no—
97#543C2×C414yescomplemented
98#542—28no—
99#542—28no—
100#539—28no—
101#539—28no—
102#539—28no—
103#539—22no—
104#539—22no—
105#539—28no—
106#539—22no—
107#539C2×C414yescomplemented
108#538—22no—
109#538—22no—
110#538—22no—
111#538C2×C414yescomplemented
112#536—28no—
113#536—28no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×#126—21no—
118C2×#126—21no—
119C2×#126—21no—
120C2×#126—21no—
121C2×#126—21no—
122C2×#126—21no—
123C2×#125—21no—
124C2×#125—21no—
125C2×#125—21no—
126C2×#125—21no—
127C2×#125—21no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132#525—22no—
133#525—22no—
134#525C2×C414yes—
135#525D414yes—
136C2×#123—21no—
137C2×#123—21no—
138C2×#123—21no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—21no—
150C2×#123—21no—
151C2×#123—21no—
152C2×#123C2×C414yes—
153C2×#123D414yes—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
171C2×C22⋊Q8D414yes—
172C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121D411yescharacteristic
183C2×#121C2311yescharacteristic
184C2×#120—21no—
185C2×#120—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117D411yescharacteristic
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C4⋊C4—44no—
206C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C4⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—22no—
214C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
215C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217#417—44no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—22no—
220C2×#103—22no—
221C2×#103—44no—
222C2×#102—22no—
223#407—22no—
224#407—22no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8—22no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231#386—44no—
232#381—22no—
233#381—22no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—22no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95C2312yes—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#340—22no—
243#328—24no—
244#328—24no—
245#328—24no—
246#327—24no—
247#324—24no—
248#323—24no—
249C25C2×D411yescharacteristic
250C25C2×D411yescharacteristic
251C2×#41—28no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—82no—
256C2×#41—82no—
257C2×#41C22⋊C414yescomplemented
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—42no—
263C22×Q8—42no—
264C22×Q8C22⋊C414yescomplemented
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4C22⋊C414yes—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4—82no—
296C23×C4—82no—
297C23×C4C22×C412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C2×M16—42no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—42no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—22no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8—42no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—28no—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#125—24no—
332#125—28no—
333#125—24no—
334#125—28no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#124—24no—
340#124—28no—
341#124—28no—
342#124—28no—
343#124—24no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—24no—
347#123—28no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
399C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
400C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
401C22⋊Q8C22×C412yes—
402C22⋊Q8C22×C412yes—
403C22⋊Q8C22×C412yes—
404C22⋊Q8C2×D412yes—
405C22⋊Q8C2×D412yes—
406C22⋊Q8C2×D412yes—
407#121—24no—
408#121—28no—
409#121—28no—
410#121—28no—
411#121—24no—
412#121—22no—
413#121—21no—
414#121—21no—
415#121C22⋊C414yescomplemented
416#121C22×C412yes—
417#121C2×D412yes—
418#120—24no—
419#120—24no—
420#120—24no—
421#120—24no—
422C4×Q8—28no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434#117—28no—
435#117—28no—
436#117—24no—
437#117—24no—
438#117—22no—
439#117C22⋊C414yescomplemented
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—28no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—44no—
475C2×C4⋊C4—44no—
476C2×C4⋊C4—44no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—44no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
483C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
484C2×C4⋊C4C22×C412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—82no—
526C2×C22⋊C4—82no—
527C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
528C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
529C2×C22⋊C4C22×C412yes—
530C2×C22⋊C4C2×D412yes—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536#103—44no—
537#103—44no—
538#103—44no—
539#102—44no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—42no—
545C22⋊C8—42no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—44no—
549#95—42no—
550#95—82no—
551#95—82no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24C2×C22⋊C412yes—
568C24C2×C22⋊C412yes—
569C24#12011yescharacteristic
570C24#12012yes—
571C24#12011yescharacteristic
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—48no—
574#41—84no—
575#41—816no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—48no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—81no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q8—84no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8—81no—
595C2×Q8—81no—
596C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
597C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
598C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4C2×C22⋊C412yes—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—88no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—88no—
705C22×C4C2×C22⋊C412yes—
706C22×C4C2×C22⋊C412yes—
707C22×C4C2×C22⋊C412yes—
708C22×C4C2×C22⋊C412yes—
709C22×C4C2×C22⋊C412yes—
710C22×C4C2×C22⋊C412yes—
711C22×C4C2×C22⋊C412yes—
712C22×C4C2×C22⋊C412yes—
713C22×C4#12012yes—
714C22×C4#12012yes—
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12012yes—
718C22×C4#12012yes—
719C22×C4#12012yes—
720C22×C4C23×C411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726M16—84no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—84no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—44no—
771C4⋊C4—44no—
772C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
773C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
774C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
775C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—88no—
806C22⋊C4—84no—
807C42—24no—
808C42—24no—
809C42—24no—
810C42—24no—
811C42—24no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—24no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—24no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—24no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23#37912yes—
861C23#37912yes—
862C23B(4,𝔽2)12yes—
863C23#45812yes—
864C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
865C23C2×#12011yescharacteristic
866C23C2×#12011yescharacteristic
867C23#57712yes—
868C23#57812yes—
869Q8—42no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872Q8—81no—
873Q8—81no—
874Q8—84no—
875Q8—81no—
876Q8—84no—
877Q8—84no—
878D4—42no—
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—48no—
882D4—48no—
883D4—81no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—48no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—88no—
959C2×C4—88no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4#37912yes—
970C2×C4#37912yes—
971C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C8—82no—
976C8—82no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—48no—
995C22—48no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—84no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—162no—
1016C22#179014yes—
1017C22C2×#37911yescharacteristic
1018C22#289812yes—
1019C22#301011yescharacteristic
1020C22#301111yescharacteristic
1021C22#301312yes—
1022C22#302111yescharacteristic
1023C22#302211yescharacteristic
1024C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1025C22C2×#45811yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—22no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—22no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—84no—
1043C4—162no—
1044C2—22no—
1045C2—22no—
1046C2—24no—
1047C2—42no—
1048C2—82no—
1049C2—82no—
1050C2#1822611yescharacteristic
1051C2#1822711yescharacteristic
1052C2#1823411yescharacteristic
1053C2#1823511yescharacteristic
1054C2#2060311yescharacteristic
1055C2C2×#179011yescharacteristic
1056C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3535C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20909C2semidirect
3. C2×#1872C2semidirect
4. C2×#1516C2semidirect
5. C2×#1511C2semidirect
6. C2×#1468C2semidirect
7. #14256C2semidirect
8. #8408C2semidirect
9. #8407C2semidirect
10. #8406C2semidirect
11. #8405C2semidirect
15. #3535C4semidirect
93. #544C2×C4semidirect
97. #543C2×C4semidirect
107. #539C2×C4semidirect
111. #538C2×C4semidirect
257. C2×#41C22⋊C4semidirect
264. C22×Q8C22⋊C4semidirect
398. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
399. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
400. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
415. #121C22⋊C4semidirect
439. #117C22⋊C4semidirect
483. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35352
#209092
C2×#18722
C2×#15162
C2×#15112
C2×#14682
#142562
#84082
#84072
#84062
#84052