Finite Group Databasebeta

← Group #186071

Character table — Group #186071

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111222244444444888888888888888888888888881111111122224444444488888888888888888888888888
order12224444224422444444222244444488888888888888882222444422442244444422224444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1722222222222222-2-222-2-20000-2-20000000000000000000022222222222222-2-222-2-20000-2-200000000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002200000000000000000000222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002200000000000000000000
χ1922222222-2-2-2-2002-2002-2002-20000-22000000000000000022222222-2-2-2-2002-2002-2002-20000-220000000000000000
χ2022222222-2-2-2-2002-2002-200-2200002-2000000000000000022222222-2-2-2-2002-2002-200-2200002-20000000000000000
χ2122222222-2-2-2-200-2200-222-20000-2200000000000000000022222222-2-2-2-200-2200-222-20000-22000000000000000000
χ2222222222-2-2-2-200-2200-22-2200002-200000000000000000022222222-2-2-2-200-2200-22-2200002-2000000000000000000
χ232222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2220000-22000000000000000000002222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2220000-2200000000000000000000
χ242222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222200002-2000000000000000000002222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222200002-200000000000000000000
χ252222-2-2-2-2-2-222002-200-2200220000-2-200000000000000002222-2-2-2-2-2-222002-200-2200220000-2-20000000000000000
χ262222-2-2-2-2-2-222002-200-2200-2-200002200000000000000002222-2-2-2-2-2-222002-200-2200-2-20000220000000000000000
χ272222-2-2-2-2-2-22200-22002-2220000-2-20000000000000000002222-2-2-2-2-2-22200-22002-2220000-2-2000000000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-22200-22002-2-2-20000220000000000000000002222-2-2-2-2-2-22200-22002-2-2-2000022000000000000000000
χ292-2-2222-2-22-22-22-2002-200000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22-2-2222-2-22-22-22-2002-200000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2
χ302-2-2222-2-22-22-22-2002-200000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22-2-2222-2-22-22-22-2002-200000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2
χ312-2-2222-2-22-22-2-2200-2200000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22-2-2222-2-22-22-2-2200-2200000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2
χ322-2-2222-2-22-22-2-2200-2200000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22-2-2222-2-22-22-2-2200-2200000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2
χ332-2-22-2-2222-2-222-200-22000000000000000000002−2−222−2−222-2-22-2-2222-2-222-200-22000000000000000000002−2−222−2−22
χ342-2-22-2-2222-2-222-200-2200000000000000000000−222−2−222−22-2-22-2-2222-2-222-200-2200000000000000000000−222−2−222−2
χ352-2-22-2-2222-2-22-22002-2000000000000000000002−2−22−222−22-2-22-2-2222-2-22-22002-2000000000000000000002−2−22−222−2
χ362-2-22-2-2222-2-22-22002-200000000000000000000−222−22−2−222-2-22-2-2222-2-22-22002-200000000000000000000−222−22−2−22
χ3744-4-44i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000044-4-44i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ3844-4-44i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000044-4-44i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ3944-4-4−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000044-4-4−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ4044-4-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000044-4-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ414-44-44i−4i−4i4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000004-44-44i−4i−4i4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ424-44-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000004-44-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ434-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000004-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ444-44-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000004-44-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ454-4-4444-4-4-44-4400000000000000000000000000000000004-4-4444-4-4-44-440000000000000000000000000000000000
χ464-4-44-4-444-444-400000000000000000000000000000000004-4-44-4-444-444-40000000000000000000000000000000000
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ48111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ4911111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5011111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ52111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ53111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ54111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ551111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-11-11-11-11-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ561111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-11-11-11-11-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ571111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111-11-1-111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ581111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111-11-1-111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ591111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ601111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ611111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111-1-111-11-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ621111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111-1-111-11-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ6322222222222222-2-222-2-20000-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200002200000000000000000000
χ64222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222220000-2-200000000000000000000
χ6522222222-2-2-2-2002-2002-2002-20000-220000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2222200-2200-2200-2200002-20000000000000000
χ6622222222-2-2-2-2002-2002-200-2200002-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2222200-2200-22002-20000-220000000000000000
χ6722222222-2-2-2-200-2200-222-20000-22000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222002-2002-2-2200002-2000000000000000000
χ6822222222-2-2-2-200-2200-22-2200002-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222002-2002-22-20000-22000000000000000000
χ692222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2220000-2200000000000000000000-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-200002-200000000000000000000
χ702222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222200002-200000000000000000000-2-2-2-22222-2-2222222-2-2-2-20000-2200000000000000000000
χ712222-2-2-2-2-2-222002-200-2200220000-2-20000000000000000-2-2-2-2222222-2-200-22002-200-2-20000220000000000000000
χ722222-2-2-2-2-2-222002-200-2200-2-20000220000000000000000-2-2-2-2222222-2-200-22002-200220000-2-20000000000000000
χ732222-2-2-2-2-2-22200-22002-2220000-2-2000000000000000000-2-2-2-2222222-2-2002-200-22-2-2000022000000000000000000
χ742222-2-2-2-2-2-22200-22002-2-2-2000022000000000000000000-2-2-2-2222222-2-2002-200-22220000-2-2000000000000000000
χ752-2-2222-2-22-22-22-2002-200000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2-222-2-2-222-22-22-2200-2200000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2
χ762-2-2222-2-22-22-22-2002-200000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2-222-2-2-222-22-22-2200-2200000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2
χ772-2-2222-2-22-22-2-2200-2200000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2-222-2-2-222-22-222-2002-200000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2
χ782-2-2222-2-22-22-2-2200-2200000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2-222-2-2-222-22-222-2002-200000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2
χ792-2-22-2-2222-2-222-200-22000000000000000000002−2−222−2−22-222-222-2-2-222-2-22002-200000000000000000000−222−2−222−2
χ802-2-22-2-2222-2-222-200-2200000000000000000000−222−2−222−2-222-222-2-2-222-2-22002-2000000000000000000002−2−222−2−22
χ812-2-22-2-2222-2-22-22002-2000000000000000000002−2−22−222−2-222-222-2-2-222-22-200-2200000000000000000000−222−22−2−22
χ822-2-22-2-2222-2-22-22002-200000000000000000000−222−22−2−22-222-222-2-2-222-22-200-22000000000000000000002−2−22−222−2
χ8344-4-44i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000-4-444−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ8444-4-44i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000-4-444−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ8544-4-4−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000-4-4444i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ8644-4-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000-4-4444i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ874-44-44i−4i−4i4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000-44-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ884-44-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000-44-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ894-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000-44-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ904-44-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000-44-444i−4i−4i4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ914-4-4444-4-4-44-440000000000000000000000000000000000-444-4-4-4444-44-40000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-4-444-444-40000000000000000000000000000000000-444-444-4-44-4-440000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.