Finite Group Databasebeta

← Group #186072

Character table — Group #186072

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111222244444444888888888888888888888888881111111122224444444488888888888888888888888888
order12224444224422444444444444444488888888888888882222444422442244444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ172222222222222222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000002222222222222222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000
χ1922222222-2-2-2-200002-22-20000002-22-2000000000000000022222222-2-2-2-200002-22-20000002-22-20000000000000000
χ2022222222-2-2-2-200002-22-2000000-22-22000000000000000022222222-2-2-2-200002-22-2000000-22-220000000000000000
χ2122222222-2-2-2-20000-22-22002-22-20000000000000000000022222222-2-2-2-20000-22-22002-22-200000000000000000000
χ2222222222-2-2-2-20000-22-2200-22-220000000000000000000022222222-2-2-2-20000-22-2200-22-2200000000000000000000
χ232222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-220000000000000000000000002222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-22000000000000000000000000
χ242222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222-20000000000000000000000002222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222-2000000000000000000000000
χ252222-2-2-2-2-2-22200002-2-220000002-2-2200000000000000002222-2-2-2-2-2-22200002-2-220000002-2-220000000000000000
χ262222-2-2-2-2-2-22200002-2-22000000-222-200000000000000002222-2-2-2-2-2-22200002-2-22000000-222-20000000000000000
χ272222-2-2-2-2-2-2220000-222-2002-2-22000000000000000000002222-2-2-2-2-2-2220000-222-2002-2-2200000000000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-2220000-222-200-222-2000000000000000000002222-2-2-2-2-2-2220000-222-200-222-200000000000000000000
χ2922-2-222-2-22-22-22-22-200000000000000000000002−22−22−22−222-2-222-2-22-22-22-22-200000000000000000000002−22−22−22−2
χ3022-2-222-2-22-22-22-22-20000000000000000000000−22−22−22−2222-2-222-2-22-22-22-22-20000000000000000000000−22−22−22−22
χ3122-2-222-2-22-22-2-22-2200000000000000000000002−22−2−22−2222-2-222-2-22-22-2-22-2200000000000000000000002−22−2−22−22
χ3222-2-222-2-22-22-2-22-220000000000000000000000−22−222−22−222-2-222-2-22-22-2-22-220000000000000000000000−22−222−22−2
χ3322-2-2-2-2222-2-222-2-220000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i222-2-2-2-2222-2-222-2-220000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2
χ3422-2-2-2-2222-2-222-2-220000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i222-2-2-2-2222-2-222-2-220000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2
χ3522-2-2-2-2222-2-22-222-20000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i222-2-2-2-2222-2-22-222-20000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2
χ3622-2-2-2-2222-2-22-222-20000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i222-2-2-2-2222-2-22-222-20000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2
χ3744-4-444-4-4-44-44000000000000000000000000000000000044-4-444-4-4-44-440000000000000000000000000000000000
χ3844-4-4-4-444-444-4000000000000000000000000000000000044-4-4-4-444-444-40000000000000000000000000000000000
χ394-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000004-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ404-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000004-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ414-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000004-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ424-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000004-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ434-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000004-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ444-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000004-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ454-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000004-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ464-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000004-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ48111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ491111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ501111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ52111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ53111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ54111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ551111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ561111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ571111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ581111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ591111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ601111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ611111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ621111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ632222222222222222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222000000000000000000000000
χ64222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2000000000000000000000000
χ6522222222-2-2-2-200002-22-20000002-22-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222220000-22-22000000-22-220000000000000000
χ6622222222-2-2-2-200002-22-2000000-22-220000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222220000-22-220000002-22-20000000000000000
χ6722222222-2-2-2-20000-22-22002-22-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2222200002-22-200-22-2200000000000000000000
χ6822222222-2-2-2-20000-22-2200-22-2200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2222200002-22-2002-22-200000000000000000000
χ692222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-22000000000000000000000000-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-22-2000000000000000000000000
χ702222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222-2000000000000000000000000-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-2-22000000000000000000000000
χ712222-2-2-2-2-2-22200002-2-220000002-2-220000000000000000-2-2-2-2222222-2-20000-222-2000000-222-20000000000000000
χ722222-2-2-2-2-2-22200002-2-22000000-222-20000000000000000-2-2-2-2222222-2-20000-222-20000002-2-220000000000000000
χ732222-2-2-2-2-2-2220000-222-2002-2-2200000000000000000000-2-2-2-2222222-2-200002-2-2200-222-200000000000000000000
χ742222-2-2-2-2-2-2220000-222-200-222-200000000000000000000-2-2-2-2222222-2-200002-2-22002-2-2200000000000000000000
χ7522-2-222-2-22-22-22-22-200000000000000000000002−22−22−22−2-2-222-2-222-22-22-22-220000000000000000000000−22−22−22−22
χ7622-2-222-2-22-22-22-22-20000000000000000000000−22−22−22−22-2-222-2-222-22-22-22-2200000000000000000000002−22−22−22−2
χ7722-2-222-2-22-22-2-22-2200000000000000000000002−22−2−22−22-2-222-2-222-22-222-22-20000000000000000000000−22−222−22−2
χ7822-2-222-2-22-22-2-22-220000000000000000000000−22−222−22−2-2-222-2-222-22-222-22-200000000000000000000002−22−2−22−22
χ7922-2-2-2-2222-2-222-2-220000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2-2-22222-2-2-222-2-222-20000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2
χ8022-2-2-2-2222-2-222-2-220000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2-2-22222-2-2-222-2-222-20000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2
χ8122-2-2-2-2222-2-22-222-20000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2-2-22222-2-2-222-22-2-220000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2
χ8222-2-2-2-2222-2-22-222-20000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2-2-22222-2-2-222-22-2-220000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2
χ8344-4-444-4-4-44-440000000000000000000000000000000000-4-444-4-4444-44-40000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-4-444-444-40000000000000000000000000000000000-4-44444-4-44-4-440000000000000000000000000000000000
χ854-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000-44-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ864-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000-44-44−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ874-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000-44-444i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ884-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000-44-444i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ894-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000-444-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ904-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000-444-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ914-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000-444-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ924-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000-444-44i−4i−4i4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.