Subgroups — C₂×#8410 #186072

Order 512.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8410	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	#3458	—	2	4	no	—
8	#3458	—	2	4	no	—
9	#3458	—	2	2	no	—
10	#3458	—	2	2	no	—
11	#3458	C₄	1	4	yes	—
12	#3458	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#544	—	2	2	no	—
14	C₂×#544	—	2	2	no	—
15	C₂×#544	—	2	1	no	—
16	C₂×#544	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#543	—	2	1	no	—
18	C₂×#543	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#533	—	2	1	no	—
20	C₂×#533	—	2	4	no	—
21	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#117	—	2	1	no	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
28	#1798	—	2	2	no	—
29	#1798	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#336	—	2	1	no	—
31	#1542	—	2	4	no	—
32	#1542	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#333	—	2	2	no	—
34	C₂×#332	—	2	2	no	—
35	#1481	—	2	4	no	—
36	#1481	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
38	#1458	—	2	2	no	—
39	#1458	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#324	—	2	1	no	—
41	C₂×#323	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	#544	—	2	8	no	—
46	#544	—	2	8	no	—
47	#544	—	2	8	no	—
48	#544	—	2	8	no	—
49	#544	—	2	8	no	—
50	#544	—	2	8	no	—
51	#544	—	2	8	no	—
52	#544	—	2	8	no	—
53	#544	—	2	8	no	—
54	#544	—	2	8	no	—
55	#544	—	2	4	no	—
56	#544	—	2	4	no	—
57	#544	—	2	4	no	—
58	#544	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#543	—	2	8	no	—
60	#543	—	2	8	no	—
61	#543	—	2	4	no	—
62	#543	—	2	4	no	—
63	#543	—	2	4	no	—
64	#543	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#533	—	2	16	no	—
66	#533	—	2	16	no	—
67	#533	—	2	4	no	—
68	#533	—	2	4	no	—
69	#533	—	2	16	no	—
70	#533	—	2	16	no	—
71	#533	—	2	4	no	—
72	#533	—	2	4	no	—
73	#533	—	2	2	no	—
74	#533	—	2	2	no	—
75	#533	—	2	2	no	—
76	#533	—	2	2	no	—
77	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#533	D₄	1	4	yes	—
79	#533	D₄	1	4	yes	—
80	#533	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#125	—	2	4	no	—
88	C₂×#125	—	2	2	no	—
89	C₂×#125	—	2	4	no	—
90	C₂×#125	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×#117	—	2	2	no	—
104	C₂×#117	—	2	2	no	—
105	C₂×#117	—	2	4	no	—
106	C₂×#117	—	2	4	no	—
107	C₂×#117	—	2	2	no	—
108	C₂×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×#117	—	2	2	no	—
110	C₂×#117	—	2	4	no	—
111	C₂×#117	—	2	2	no	—
112	C₂×#117	—	2	2	no	—
113	C₂×#117	—	2	2	no	—
114	C₂×#117	—	2	2	no	—
115	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#431	—	2	2	no	—
130	#431	—	2	2	no	—
131	#431	—	2	2	no	—
132	#431	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
146	#336	—	2	4	no	—
147	#333	—	2	8	no	—
148	#332	—	2	8	no	—
149	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
150	#324	—	2	4	no	—
151	#323	—	2	4	no	—
152	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	#125	—	2	16	no	—
203	#125	—	2	16	no	—
204	#125	—	2	16	no	—
205	#125	—	2	8	no	—
206	#125	—	2	8	no	—
207	#125	—	2	16	no	—
208	#125	—	2	4	no	—
209	#125	—	2	4	no	—
210	#125	—	2	4	no	—
211	#125	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
230	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	#117	—	2	8	no	—
245	#117	—	2	8	no	—
246	#117	—	2	8	no	—
247	#117	—	2	8	no	—
248	#117	—	2	8	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	—	2	8	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
325	C₄×C₈	—	2	4	no	—
326	C₄×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	#103	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#103	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	4	4	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	8	4	no	—
410	C₂×C₈	—	8	2	no	—
411	C₂×C₈	—	8	2	no	—
412	C₂×C₈	—	8	2	no	—
413	C₂×C₈	—	8	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	2	16	no	—
444	C₄²	—	2	8	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	8	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₄²	#120	1	2	yes	—
453	C₄²	#120	1	2	yes	—
454	C₄²	#120	1	2	yes	—
455	C₄²	#120	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	8	1	no	—
470	C₂³	—	8	1	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
476	C₂³	#419	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	4	8	no	—
479	Q₈	—	8	4	no	—
480	Q₈	—	8	4	no	—
481	Q₈	—	8	4	no	—
482	Q₈	—	8	8	no	—
483	Q₈	—	8	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄	—	8	1	no	—
514	C₂×C₄	—	8	8	no	—
515	C₂×C₄	—	8	8	no	—
516	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#451	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#451	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#451	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#451	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	8	4	no	—
540	C₈	—	8	2	no	—
541	C₈	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	8	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	#1787	1	2	yes	—
556	C₂²	#1787	1	2	yes	—
557	C₂²	#1791	1	2	yes	—
558	C₂²	#1794	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	8	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	8	no	—
571	C₄	#1787	1	2	yes	—
572	C₄	#1787	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	#8410	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#1791	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#1794	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	#379
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1542	C₂	semidirect
4. C₂×#1481	C₂	semidirect
6. #8410	C₂	direct (N × H)
32. #1542	C₂²	semidirect
36. #1481	C₂²	semidirect
581. C₂	#8410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3458	2
C₂×#1798	2
C₂×#1542	2
C₂×#1481	2
C₂×#1458	2
#8410	2

Subgroups — C2×#8410 #186072

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8410 #186072