Finite Group Databasebeta

← #186082

Subgroups — #186082

Order 512.

2229 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2#20717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17700C212yesmaximal, complemented
4#17488C212yesmaximal, complemented
5C2×#1458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8411C214yesmaximal, complemented
7#8410C212yesmaximal, complemented
8#8409C212yesmaximal, complemented
9#3495—22no—
10#3495—22no—
11#3494—22no—
12#3494—22no—
13#3493—21no—
14#3493C412yes—
15#3492—21no—
16#3492C412yes—
17#3491—21no—
18#3491C412yes—
19#3490—21no—
20#3490C412yes—
21#3475—24no—
22#3475—24no—
23#3458C2211yescharacteristic
24#3455—21no—
25#3455C2212yes—
26#3449C2211yescharacteristic
27#3444—21no—
28#3444C2212yes—
29C2×#525—21no—
30#3428—21no—
31C22×#117C2211yescharacteristic
32C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#431C2212yescomplemented
34C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
35#1817—21no—
36#1798C2212yes—
37#1798C2212yescomplemented
38#1779—21no—
39#1750—21no—
40#1750—21no—
41#1544—22no—
42#1543—22no—
43#1542—22no—
44#1542C2214yescomplemented
45#1540—22no—
46#1540C2214yescomplemented
47#1494—24no—
48#1488—24no—
49#1481C2214yescomplemented
50#1480C2214yescomplemented
51#1458—21no—
52#1458—21no—
53#1458C2212yes—
54#1458C2212yescomplemented
55C2×#324—21no—
56C2×#323—21no—
57C22×#41—21no—
58C24×C4D411yescharacteristic
59#556—24no—
60#556—24no—
61#555—24no—
62#555—24no—
63#554—24no—
64#554—24no—
65#553—24no—
66#553—24no—
67#553—24no—
68#553—24no—
69#552—24no—
70#552—24no—
71#552—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#547—24no—
86#547—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#544—22no—
92#544—22no—
93#544—21no—
94#544C2×C412yes—
95#543—21no—
96#543C2×C412yes—
97#542—22no—
98#542—22no—
99#542—22no—
100#542—22no—
101#541—22no—
102#541—22no—
103#540—22no—
104#540—22no—
105#539—22no—
106#539—22no—
107#539—22no—
108#539C2×C414yes—
109#538—22no—
110#538—22no—
111#538—22no—
112#538C2×C414yes—
113#537—21no—
114#537C2×C412yes—
115#536—22no—
116#535—22no—
117#534—21no—
118#534C2×C412yes—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—24no—
122#533—21no—
123#533D412yes—
124#533D412yes—
125#533C2312yes—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532D412yes—
130#532D412yes—
131#532C2312yes—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—24no—
137#529—24no—
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529—22no—
146#529C2×C414yes—
147#529D414yes—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159#525—24no—
160#525C2×C414yes—
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#120—22no—
167#520—22no—
168#520—22no—
169#520—22no—
170#520—22no—
171#519—22no—
172#518—22no—
173#518—22no—
174#518—22no—
175C4×#41—24no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41—22no—
181C4×#41D414yes—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×#117—24no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117—22no—
188C2×#117—22no—
189C2×#117—22no—
190C2×#117C2×C411yescharacteristic
191C2×#117C2×C411yescharacteristic
192C2×#117D411yescharacteristic
193C2×#117D411yescharacteristic
194C2×#117D411yescharacteristic
195C2×#117D411yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C42D411yescharacteristic
203C22×C42C2311yescharacteristic
204#432—22no—
205#432—22no—
206#431—22no—
207#431—22no—
208#431—22no—
209#431—22no—
210#431—22no—
211#431C2314yes—
212C2×C4⋊C8—22no—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×#97—21no—
221C2×C4×C8—22no—
222C2×C4×C8—21no—
223#336—22no—
224#336—22no—
225#333—24no—
226#332—24no—
227#332—24no—
228#331—24no—
229Q8⋊C8—28no—
230D4⋊C8—28no—
231#324—22no—
232#324—22no—
233#323—22no—
234#323—22no—
235C25C22⋊C411yescharacteristic
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41C22⋊C414yes—
246C22×Q8—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—42no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8C2×D412yes—
277C4⋊Q8C2×D412yes—
278C4⋊Q8C2×D412yes—
279#127—21no—
280#127C2×D412yes—
281#126—24no—
282#126—24no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#126—24no—
286#126—24no—
287#126—24no—
288#126—24no—
289#126—24no—
290#126—24no—
291#126—24no—
292#126—24no—
293#125—22no—
294#125—22no—
295#125—22no—
296#125—24no—
297#125—24no—
298#125—24no—
299#125—24no—
300#125—24no—
301#125—24no—
302#125—22no—
303#125—22no—
304#125C22⋊C414yes—
305#124—22no—
306#124—22no—
307#124—22no—
308#124—24no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#124—24no—
312#124—22no—
313#124—22no—
314#124C22⋊C414yes—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8C22⋊C414yes—
358C22⋊Q8C22×C414yes—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121C22⋊C414yes—
380#121C22×C414yes—
381#120—24no—
382#120—24no—
383#120—24no—
384#120—24no—
385#120—24no—
386#120—24no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8C22⋊C414yes—
400C4×Q8C2×D414yes—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4C22⋊C414yes—
434C4×D4C2×D414yes—
435#117—22no—
436#117—24no—
437#117—22no—
438#117—24no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—24no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—24no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117C22⋊C414yes—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C42—22no—
507C2×C42—24no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—24no—
513C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C42C22×C411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D412yes—
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2411yescharacteristic
525C4⋊C8—24no—
526C4⋊C8—24no—
527C4⋊C8—24no—
528C4⋊C8—42no—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8—44no—
531C22⋊C8—42no—
532C22⋊C8—41no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—44no—
537#97—42no—
538C4×C8—24no—
539C4×C8—42no—
540C4×C8—42no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—41no—
546C24—42no—
547C24—81no—
548C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
551#41—44no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559#41—84no—
560#41—84no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4C2×C22⋊C414yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C412yes—
636C22×C4C2×C22⋊C412yes—
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12012yes—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#13514yes—
646C22×C4C23×C411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C2×C8—44no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—84no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
688C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C42—24no—
716C42—24no—
717C42—24no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—24no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—24no—
728C42—24no—
729C42C2×C22⋊C412yes—
730C42C2×C22⋊C412yes—
731C42#12012yes—
732C42#12012yes—
733C42#12012yes—
734C42#12012yes—
735C42C22×D412yes—
736C42C22×D412yes—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—24no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—42no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23#37911yescharacteristic
763C23#37911yescharacteristic
764C23#41612yes—
765C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
766Q8—44no—
767Q8—44no—
768Q8—44no—
769Q8—82no—
770Q8—82no—
771Q8—82no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—48no—
775D4—48no—
776D4—48no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—82no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4#37911yescharacteristic
839C2×C4#37911yescharacteristic
840C2×C4#37912yes—
841C2×C4#37912yes—
842C2×C4#41612yes—
843C2×C4C22×C22⋊C412yes—
844C2×C4C2×#12012yes—
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#13512yes—
848C2×C4#57512yes—
849C8—84no—
850C8—82no—
851C8—82no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—41no—
870C22—44no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—84no—
874C22—81no—
875C22—84no—
876C22—164no—
877C22#179412yes—
878C22C2×#37911yescharacteristic
879C22C2×#41611yescharacteristic
880C22#289611yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—44no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—44no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—44no—
896C4#300212yes—
897C4#300212yes—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—22no—
901C2—41no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—84no—
905C2#2059711yescharacteristic
906C2#2061211yescharacteristic
907C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20717C2semidirect
3. #17700C2semidirect
4. #17488C2semidirect
5. C2×#1458C2semidirect
6. #8411C2semidirect
7. #8410C2semidirect
8. #8409C2semidirect
32. C2×#432C22semidirect
33. C2×#431C22semidirect
34. C2×#431C22semidirect
37. #1798C22semidirect
44. #1542C22semidirect
46. #1540C22semidirect
49. #1481C22semidirect
50. #1480C22semidirect
54. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#207172
#177002
#174882
C2×#14582
#84112
#84102
#84092