Subgroups — #186084

Order 512.

2183 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8410	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#3504	—	2	4	no	—
8	#3503	—	2	2	no	—
9	#3503	—	2	2	no	—
10	#3502	—	2	1	no	—
11	#3502	C₄	1	2	yes	—
12	#3501	—	2	2	no	—
13	#3501	—	2	1	no	—
14	#3501	C₄	1	2	yes	—
15	#3501	C₄	1	4	yes	—
16	Q₈×#41	—	2	4	no	—
17	Q₈×#41	—	2	4	no	—
18	#3458	—	2	1	no	—
19	#3458	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#533	—	2	2	no	—
21	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
22	#3428	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#408	—	2	1	no	—
28	#1798	C₂²	1	4	yes	—
29	#1797	—	2	2	no	—
30	#1729	—	2	1	no	—
31	#1550	—	2	4	no	—
32	#1549	—	2	2	no	—
33	#1548	—	2	2	no	—
34	#1542	C₂²	1	8	yes	—
35	#1481	—	2	4	no	—
36	#1481	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
38	#1461	—	2	1	no	—
39	#1460	—	2	1	no	—
40	#1459	—	2	2	no	—
41	#1458	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	Q₈²	—	2	4	no	—
46	Q₈²	—	2	4	no	—
47	#557	—	2	4	no	—
48	#557	—	2	8	no	—
49	#557	—	2	4	no	—
50	#557	—	2	8	no	—
51	#554	—	2	4	no	—
52	#554	—	2	8	no	—
53	#554	—	2	8	no	—
54	#554	—	2	16	no	—
55	#554	—	2	4	no	—
56	#554	—	2	16	no	—
57	#554	—	2	8	no	—
58	#554	—	2	8	no	—
59	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
60	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
61	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
62	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
63	#544	—	2	4	no	—
64	#544	—	2	4	no	—
65	#544	—	2	8	no	—
66	#544	—	2	8	no	—
67	#544	—	2	2	no	—
68	#544	—	2	2	no	—
69	#544	—	2	4	no	—
70	#544	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#543	—	2	4	no	—
72	#543	—	2	4	no	—
73	#543	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	#533	—	2	4	no	—
78	#533	—	2	8	no	—
79	#533	—	2	16	no	—
80	#533	—	2	4	no	—
81	#533	—	2	4	no	—
82	#533	—	2	2	no	—
83	#533	—	2	4	no	—
84	#533	—	2	2	no	—
85	#533	—	2	2	no	—
86	#533	—	2	2	no	—
87	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#533	D₄	1	4	yes	—
89	#533	D₄	1	4	yes	—
90	#533	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#125	—	2	4	no	—
96	C₂×#125	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#520	—	2	4	no	—
102	#520	—	2	4	no	—
103	#519	—	2	2	no	—
104	#518	—	2	2	no	—
105	#518	—	2	4	no	—
106	C₄×#41	—	2	8	no	—
107	C₄×#41	—	2	2	no	—
108	C₄×#41	—	2	2	no	—
109	C₄×#41	—	2	2	no	—
110	C₄×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	—	2	4	no	—
122	C₂×#117	—	2	2	no	—
123	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#431	—	2	2	no	—
128	#431	—	2	2	no	—
129	#431	—	2	2	no	—
130	#431	C₂³	1	4	yes	—
131	#423	—	2	2	no	—
132	#423	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#408	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
144	#336	—	2	4	no	—
145	#333	—	2	8	no	—
146	#332	—	2	8	no	—
147	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
148	#324	—	2	4	no	—
149	#323	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
155	C₂×#41	Q₁₆	1	4	yes	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#125	—	2	8	no	—
197	#125	—	2	8	no	—
198	#125	—	2	8	no	—
199	#125	—	2	16	no	—
200	#125	—	2	8	no	—
201	#125	—	2	8	no	—
202	#125	—	2	16	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
225	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
246	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₄×D₄	—	2	16	no	—
248	C₄×D₄	—	2	16	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	#117	—	2	8	no	—
260	#117	—	2	8	no	—
261	#117	—	2	8	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	4	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
319	C₄×C₈	—	2	4	no	—
320	C₄×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	2	8	no	—
324	#41	—	2	8	no	—
325	#41	—	2	8	no	—
326	#41	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
338	C₂×Q₈	#103	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	#103	1	8	yes	—
345	C₂×D₄	#103	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	8	4	no	—
384	C₂×C₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	8	4	no	—
392	C₂×C₈	—	8	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄²	—	2	16	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	8	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	8	no	—
430	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₄²	#120	1	2	yes	—
433	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	#120	1	2	yes	—
436	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	#379	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
449	C₂³	#419	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	8	no	—
452	Q₈	—	4	8	no	—
453	Q₈	—	4	8	no	—
454	Q₈	—	4	8	no	—
455	Q₈	—	8	4	no	—
456	Q₈	—	8	8	no	—
457	Q₈	—	8	8	no	—
458	D₄	—	2	16	no	—
459	D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	—	8	8	no	—
488	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	8	4	no	—
509	C₈	—	8	2	no	—
510	C₈	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	#1787	1	4	yes	—
523	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	8	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	8	no	—
536	C₄	#1787	1	4	yes	—
537	C₄	#1791	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	4	no	—
545	C₂	—	4	4	no	—
546	C₂	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#1791	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#20620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#379
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #17708	C₂	semidirect
4. C₂×#1481	C₂	semidirect
6. #8410	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62813	2
#20629	2
#17708	2
C₂×#1481	2
#17349	2
#8410	2