Finite Group Databasebeta

← #186085

Subgroups — #186085

Order 512.

2253 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8411C218yesmaximal, complemented
9#3512—22no—
10#3511—21no—
11#3511—21no—
12#3510—22no—
13#3509—21no—
14#3508—21no—
15#3507—21no—
16#3507C412yes—
17#3506—21no—
18#3506C412yes—
19#3505—22no—
20#3505C414yes—
21#3480—22no—
22#3480—22no—
23#3475—22no—
24#3475—22no—
25#3455C2214yes—
26#3449—21no—
27#3444—22no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30#3428—21no—
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×#431C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#408—21no—
37#1798C2214yescomplemented
38#1797—22no—
39#1729—21no—
40#1550—22no—
41#1549—21no—
42#1548—21no—
43#1547—22no—
44#1546—21no—
45#1545—21no—
46#1542C2214yescomplemented
47#1540C2214yes—
48#1481—22no—
49#1481C2214yescomplemented
50#1480—22no—
51#1480C2214yes—
52C2×Q8⋊C8—22no—
53C2×D4⋊C8—22no—
54#1461—21no—
55#1460—21no—
56#1459—22no—
57#1458C2214yescomplemented
58C22×#41—21no—
59C22×#41D411yescharacteristic
60C22×M16—21no—
61C23×C8—21no—
62#559—24no—
63#559—22no—
64#559—22no—
65#559—24no—
66#557—22no—
67#557—22no—
68#556—22no—
69#556—22no—
70#556—24no—
71#556—22no—
72#556—22no—
73#556—24no—
74#555—22no—
75#555—22no—
76#554—22no—
77#554—22no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—28no—
81#553—28no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#551—28no—
89#551—28no—
90#550—22no—
91#550—22no—
92#548—24no—
93#548—24no—
94#547—22no—
95#547—22no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#542—24no—
99#542—24no—
100#541—24no—
101#540—24no—
102#539—24no—
103#539C2×C418yes—
104#538—24no—
105#538C2×C418yes—
106#537—22no—
107#537—22no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#535—22no—
111#535—22no—
112#534—24no—
113#533—22no—
114#533—22no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533C2×C412yes—
120#533D412yes—
121#533D412yes—
122#533C2312yes—
123#532—22no—
124#532—22no—
125#532—24no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532C2×C412yes—
131#532D412yes—
132#532D412yes—
133#532C2312yes—
134C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×#127D411yescharacteristic
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—28no—
143#529—28no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146C2×#125—21no—
147C2×#124—21no—
148#525—24no—
149#525—24no—
150#525—24no—
151#525—24no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2×C412yes—
156#520—22no—
157#520—22no—
158#520—22no—
159#520—22no—
160#519—22no—
161#518—22no—
162#518—24no—
163C4×#41—24no—
164C4×#41—24no—
165C4×#41—24no—
166C4×#41—21no—
167C4×#41—21no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41—21no—
174C4×#41—24no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
177C2×C4×Q8D412yes—
178C2×C4×Q8D411yescharacteristic
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4C2×C412yes—
181C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×D4D412yes—
183C2×C4×D4D412yes—
184C2×C4×D4D411yescharacteristic
185C2×#117—24no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117D411yescharacteristic
188C2×#117C2312yes—
189C22×C42D412yes—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#431—21no—
192#431—21no—
193#431—21no—
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431C2312yes—
198#431C2312yes—
199#423—21no—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423—21no—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210C2×C4⋊C8—21no—
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213#408—44no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—24no—
217C2×C4×C8—21no—
218C2×C4×C8—21no—
219#336—24no—
220#333—24no—
221#332—24no—
222#332—24no—
223#331—24no—
224Q8⋊C8—28no—
225D4⋊C8—28no—
226#324—24no—
227#323—24no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—24no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C22⋊C412yes—
249C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C22⋊C412yes—
254C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D4C22⋊C412yes—
256C23×C4—22no—
257C23×C4C22⋊C412yes—
258C23×C4C22⋊C412yes—
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C2×M16—41no—
264C2×M16—41no—
265C2×M16—42no—
266C2×M16—42no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—41no—
270C22×C8—41no—
271C22×C8—41no—
272C22×C8—41no—
273C22×C8—42no—
274C22×C8—42no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8C22⋊C412yes—
283C4⋊Q8C22⋊C412yes—
284C4⋊Q8C22⋊C412yes—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288#127—24no—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127C22⋊C412yes—
292#127C2×D412yes—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#125—24no—
300#125—24no—
301#125—28no—
302#125—28no—
303#125—22no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#125—22no—
307#124—24no—
308#124—24no—
309#124—28no—
310#124—24no—
311#124—24no—
312#124—28no—
313#124—22no—
314#124—22no—
315#124—22no—
316#124—22no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—24no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8C22⋊C414yes—
340C22⋊Q8C22×C414yes—
341#121—24no—
342#121—24no—
343#121—24no—
344#121—24no—
345#121—24no—
346#121—24no—
347#121—28no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121C22⋊C414yes—
358#121C22×C414yes—
359#120—28no—
360#120—28no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—22no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8—21no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8C22⋊C414yes—
382C4×Q8C2×D414yes—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4C22⋊C414yes—
420C4×D4C2×D414yes—
421#117—28no—
422#117—28no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—28no—
428#117—28no—
429#117—22no—
430#117—21no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
452C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
453C2×C4⋊C4C22×C412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
460C2×C22⋊C4C22×C412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C42—28no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42C22⋊C412yes—
469C2×C42C22⋊C412yes—
470C2×C42C22×C411yescharacteristic
471C2×C42C2×D412yes—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—41no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—41no—
494C4⋊C8—41no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—48no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500C4×C8—22no—
501C4×C8—22no—
502C4×C8—41no—
503C4×C8—41no—
504C24—22no—
505C24C2×C22⋊C412yes—
506C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—44no—
512#41—44no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—44no—
518#41—44no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—88no—
526#41—88no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—82no—
540C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4C2×C22⋊C414yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4C2×C22⋊C412yes—
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C412yes—
593C22×C4C2×C22⋊C412yes—
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#13512yes—
607C22×C4#13512yes—
608C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
609C22×C4#13712yes—
610C22×C4C23×C411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613M16—82no—
614M16—82no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—82no—
624C2×C8—82no—
625C2×C8—82no—
626C2×C8—82no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C42—28no—
674C42—28no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—24no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—24no—
683C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C42#12011yescharacteristic
688C42#12011yescharacteristic
689C42#12011yescharacteristic
690C42#12011yescharacteristic
691C42#12011yescharacteristic
692C42#12011yescharacteristic
693C42#12011yescharacteristic
694C42#12011yescharacteristic
695C42C22×D411yescharacteristic
696C42C22×D411yescharacteristic
697C42C22×D411yescharacteristic
698C42C22×D411yescharacteristic
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23#37911yescharacteristic
711C23#37911yescharacteristic
712C23#41612yes—
713C23#41712yes—
714C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
715Q8—44no—
716Q8—44no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—44no—
722Q8—44no—
723Q8—82no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—48no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—82no—
738D4—88no—
739D4—88no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—88no—
777C2×C4—88no—
778C2×C4#37911yescharacteristic
779C2×C4#37911yescharacteristic
780C2×C4#37911yescharacteristic
781C2×C4#37911yescharacteristic
782C2×C4#37911yescharacteristic
783C2×C4#37911yescharacteristic
784C2×C4#41612yes—
785C2×C4#41712yes—
786C2×C4#44912yes—
787C2×C4#44912yes—
788C2×C4#44912yes—
789C2×C4#44912yes—
790C2×C4#45212yes—
791C2×C4#45212yes—
792C2×C4#45212yes—
793C2×C4#45212yes—
794C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12011yescharacteristic
800C2×C4C2×#13511yescharacteristic
801C2×C4C2×#13511yescharacteristic
802C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C2×C4C2×#13711yescharacteristic
804C8—82no—
805C8—82no—
806C8—82no—
807C8—82no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—42no—
822C22—44no—
823C22—82no—
824C22—164no—
825C22#178812yes—
826C22#178812yes—
827C22C2×#37911yescharacteristic
828C22C2×#41611yescharacteristic
829C22C2×#41711yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—42no—
838C4—44no—
839C4—42no—
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4#178812yes—
844C4#178812yes—
845C4#179112yes—
846C4C2×#44911yescharacteristic
847C4C2×#44911yescharacteristic
848C4C2×#45211yescharacteristic
849C4C2×#45211yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—22no—
854C2—82no—
855C2—84no—
856C2C2×#178811yescharacteristic
857C2C2×#179111yescharacteristic
858C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20629C2semidirect
3. #17708C2semidirect
4. #17704C2semidirect
5. C2×#1481C2semidirect
6. C2×#1480C2semidirect
7. #17349C2semidirect
8. #8411C2semidirect
37. #1798C22semidirect
46. #1542C22semidirect
49. #1481C22semidirect
57. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#206292
#177082
#177042
C2×#14812
C2×#14802
#173492
#84112