Finite Group Databasebeta

← #186094

Subgroups — #186094

Order 512.

2236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic
2#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17719C212yesmaximal, complemented
4#17498C212yesmaximal, complemented
5#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8411C214yesmaximal, complemented
7#8410C212yesmaximal, complemented
8#8409C212yesmaximal, complemented
9#3461—22no—
10#3461—22no—
11#3461—21no—
12#3461C412yes—
13#3460—22no—
14#3460—22no—
15#3460—21no—
16#3460C412yes—
17#3459—21no—
18#3459—21no—
19#3459C412yes—
20#3459C412yes—
21#3458C2211yescharacteristic
22#3455—24no—
23#3455—21no—
24#3455C2212yes—
25#3449—21no—
26#3449C2211yescharacteristic
27#3444—21no—
28#3444—24no—
29#3444C2212yes—
30C2×C4×#41—21no—
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32#2920C2212yescomplemented
33C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#408—21no—
36#1798C2212yes—
37#1798C2212yescomplemented
38#1797—21no—
39#1797—21no—
40#1729—21no—
41#1552—22no—
42#1551—22no—
43#1550—22no—
44#1547—22no—
45#1542C2214yescomplemented
46#1540C2214yes—
47#1495—24no—
48#1489—24no—
49#1481C2214yescomplemented
50#1480C2214yes—
51#1467—21no—
52#1466—21no—
53#1465—21no—
54#1465—21no—
55#1458C2212yes—
56#1458C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41D411yescharacteristic
59C22×M16—21no—
60C23×C8—21no—
61#544—22no—
62#544—22no—
63#544—21no—
64#544C2×C412yes—
65#543—21no—
66#543C2×C412yes—
67#542—24no—
68#542—24no—
69#542—22no—
70#542—22no—
71#542—22no—
72#542—22no—
73#542—24no—
74#542—24no—
75#541—24no—
76#541—22no—
77#541—22no—
78#541—24no—
79#540—24no—
80#540—22no—
81#540—22no—
82#540—24no—
83#539—24no—
84#539—24no—
85#539—24no—
86#539—24no—
87#539—22no—
88#539—22no—
89#539—22no—
90#539C2×C414yes—
91#538—24no—
92#538—24no—
93#538—24no—
94#538—24no—
95#538—22no—
96#538—22no—
97#538—22no—
98#538C2×C414yes—
99#537—22no—
100#537—22no—
101#537—21no—
102#537C2×C412yes—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#535—22no—
107#535—22no—
108#535—22no—
109#534—22no—
110#534—22no—
111#534—21no—
112#534C2×C412yes—
113#533—24no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—24no—
117#533—24no—
118#533—21no—
119#533D412yes—
120#533D412yes—
121#533C2312yes—
122#532—24no—
123#532—24no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—24no—
127#532—21no—
128#532D412yes—
129#532D412yes—
130#532C2312yes—
131#529—24no—
132#529—24no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—24no—
136#529—24no—
137#529—24no—
138#529—24no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—24no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—24no—
147#529—22no—
148#529—22no—
149#529—22no—
150#529—22no—
151#529—22no—
152#529—22no—
153#529C2×C414yes—
154#529D414yes—
155#525—24no—
156#525—24no—
157#525—24no—
158#525—24no—
159#525—22no—
160#525—22no—
161#525—22no—
162#525—22no—
163#525—22no—
164#525—24no—
165#525—24no—
166#525C2×C414yes—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—22no—
169C4×#41—22no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—22no—
172C4×#41—22no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41—22no—
181C4×#41—22no—
182C4×#41D414yes—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
186C2×C4×Q8D411yescharacteristic
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×#117—22no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117D411yescharacteristic
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C2×#117C2311yescharacteristic
202C22×C42—22no—
203C22×C42D411yescharacteristic
204C22×C42D411yescharacteristic
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#432—22no—
207#432—22no—
208#431—22no—
209#431C2314yes—
210#423—22no—
211#423—22no—
212#423—22no—
213C2×C4⋊C8—22no—
214C2×C4⋊C8—22no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219#408—44no—
220#407—22no—
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8—22no—
223C4×M16—22no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226#333—24no—
227#332—24no—
228#332—24no—
229#331—24no—
230Q8⋊C8—28no—
231D4⋊C8—28no—
232#324—22no—
233#324—22no—
234#323—22no—
235#323—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41C22⋊C414yes—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—42no—
280C22×C8—42no—
281C22×C8—42no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290C4⋊Q8C2×D412yes—
291#127—24no—
292#127—21no—
293#127C2×D412yes—
294#126—24no—
295#126—24no—
296#126—24no—
297#126—24no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#125—24no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—22no—
310#125—22no—
311#125—24no—
312#125—22no—
313#125—24no—
314#125—24no—
315#125—22no—
316#125—22no—
317#125C22⋊C414yes—
318#124—24no—
319#124—24no—
320#124—22no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—24no—
324#124—22no—
325#124—22no—
326#124—24no—
327#124—22no—
328#124—22no—
329#124C22⋊C414yes—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8C22⋊C414yes—
371C22⋊Q8C22×C414yes—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121C22⋊C414yes—
395#121C22×C414yes—
396#120—24no—
397#120—24no—
398#120—24no—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8C22⋊C414yes—
421C4×Q8C2×D414yes—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4C22⋊C414yes—
465C4×D4C2×D414yes—
466#117—22no—
467#117—24no—
468#117—22no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—22no—
472#117—24no—
473#117—22no—
474#117—24no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—24no—
481#117—24no—
482#117—24no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117C22⋊C414yes—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—24no—
511C2×C42—24no—
512C2×C42—24no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—24no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
525C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C42C22×C411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D412yes—
530C2×C42C2×D412yes—
531C2×C42C2×D412yes—
532C2×C42C2×D412yes—
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2411yescharacteristic
536C4⋊C8—24no—
537C4⋊C8—24no—
538C4⋊C8—24no—
539C4⋊C8—41no—
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—41no—
542C4⋊C8—41no—
543C4⋊C8—42no—
544C22⋊C8—24no—
545C22⋊C8—44no—
546C22⋊C8—42no—
547C22⋊C8—44no—
548#97—42no—
549C4×C8—24no—
550C24—22no—
551C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—42no—
567#41—44no—
568#41—84no—
569#41—84no—
570#41—84no—
571#41—84no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4C2×C22⋊C414yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C412yes—
658C22×C4C2×C22⋊C412yes—
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4#12012yes—
661C22×C4#12012yes—
662C22×C4#12012yes—
663C22×C4#12012yes—
664C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
665C22×C4#13712yes—
666C22×C4C23×C411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669M16—84no—
670M16—84no—
671C2×C8—44no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—84no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
708C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C42—24no—
734C42—24no—
735C42—24no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—24no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—24no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42C2×C22⋊C412yes—
752C42C2×C22⋊C412yes—
753C42#12012yes—
754C42#12011yescharacteristic
755C42#12011yescharacteristic
756C42#12012yes—
757C42#12011yescharacteristic
758C42#12011yescharacteristic
759C42C22×D412yes—
760C42C22×D412yes—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—24no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—44no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23#37912yes—
779C23#41712yes—
780C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—44no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—82no—
787Q8—82no—
788Q8—82no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—48no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—82no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—82no—
803D4—84no—
804D4—82no—
805D4—84no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—48no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4#37911yescharacteristic
863C2×C4#37911yescharacteristic
864C2×C4#37911yescharacteristic
865C2×C4#37912yes—
866C2×C4#37911yescharacteristic
867C2×C4#41712yes—
868C2×C4C22×C22⋊C412yes—
869C2×C4C2×#12012yes—
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
873C2×C4C2×#13711yescharacteristic
874C2×C4#57511yescharacteristic
875C2×C4#57511yescharacteristic
876C8—84no—
877C8—82no—
878C8—82no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—44no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—88no—
900C22C2×#37911yescharacteristic
901C22C2×#41711yescharacteristic
902C22#289611yescharacteristic
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—22no—
908C4—22no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—44no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—44no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—44no—
918C4#179412yes—
919C4#300611yescharacteristic
920C4#300611yescharacteristic
921C4#300711yescharacteristic
922C4#300711yescharacteristic
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—42no—
926C2—42no—
927C2—81no—
928C2—84no—
929C2#2060111yescharacteristic
930C2#2061211yescharacteristic
931C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62686C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20629C2semidirect
3. #17719C2semidirect
4. #17498C2semidirect
5. #17361C2semidirect
6. #8411C2semidirect
7. #8410C2semidirect
8. #8409C2semidirect
32. #2920C22semidirect
33. C2×#423C22semidirect
34. C22×C4⋊C8C22semidirect
37. #1798C22semidirect
45. #1542C22semidirect
49. #1481C22semidirect
56. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#206292
#177192
#174982
#173612
#84112
#84102
#84092