Finite Group Databasebeta

← #186098

Subgroups — #186098

Order 512.

2241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2#20627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17737C212yesmaximal, complemented
4#17498C212yesmaximal, complemented
5#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8411C214yesmaximal, complemented
7#8410C212yesmaximal, complemented
8#8409C212yesmaximal, complemented
9#3495—22no—
10#3495—22no—
11#3494—22no—
12#3494—22no—
13#3493—21no—
14#3493C412yes—
15#3492—21no—
16#3492C412yes—
17#3491—21no—
18#3491C412yes—
19#3490—21no—
20#3490C412yes—
21#3475—24no—
22#3475—24no—
23#3458C2211yescharacteristic
24#3455—21no—
25#3455C2212yes—
26#3449C2211yescharacteristic
27#3444—21no—
28#3444C2212yes—
29C2×#525—21no—
30#3428—21no—
31C22×#117C2211yescharacteristic
32#2920C2212yescomplemented
33C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#407—21no—
36#1798—21no—
37#1798—21no—
38#1798C2212yes—
39#1798C2212yescomplemented
40#1728—21no—
41#1561—22no—
42#1560—22no—
43#1559—22no—
44#1557—22no—
45#1542C2214yescomplemented
46#1540C2214yescomplemented
47#1495—24no—
48#1489—24no—
49#1481C2214yescomplemented
50#1480C2214yescomplemented
51#1464—21no—
52#1464—21no—
53#1463—21no—
54#1462—21no—
55#1458C2212yes—
56#1458C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C24×C4D411yescharacteristic
59C22×M16—21no—
60C22×M16—21no—
61#556—24no—
62#556—24no—
63#555—24no—
64#555—24no—
65#554—24no—
66#554—24no—
67#553—24no—
68#553—24no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#552—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#551—24no—
86#551—24no—
87#547—24no—
88#547—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#544—22no—
94#544—22no—
95#544—21no—
96#544C2×C412yes—
97#543—21no—
98#543C2×C412yes—
99#542—22no—
100#542—22no—
101#542—22no—
102#542—22no—
103#541—22no—
104#541—22no—
105#540—22no—
106#540—22no—
107#539—22no—
108#539—22no—
109#539—22no—
110#539C2×C414yes—
111#538—22no—
112#538—22no—
113#538—22no—
114#538C2×C414yes—
115#537—21no—
116#537C2×C412yes—
117#536—22no—
118#535—22no—
119#534—21no—
120#534C2×C412yes—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—24no—
124#533—21no—
125#533D412yes—
126#533D412yes—
127#533C2312yes—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532D412yes—
132#532D412yes—
133#532C2312yes—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529—22no—
146#529—22no—
147#529—22no—
148#529C2×C414yes—
149#529D414yes—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160#525—22no—
161#525—24no—
162#525C2×C414yes—
163C2×#123—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#120—22no—
169#520—22no—
170#520—22no—
171#520—22no—
172#520—22no—
173#519—22no—
174#518—22no—
175#518—22no—
176#518—22no—
177C4×#41—24no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41—22no—
181C4×#41—22no—
182C4×#41—22no—
183C4×#41D414yes—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×#117—24no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—22no—
189C2×#117—22no—
190C2×#117—22no—
191C2×#117—22no—
192C2×#117C2×C411yescharacteristic
193C2×#117C2×C411yescharacteristic
194C2×#117D411yescharacteristic
195C2×#117D411yescharacteristic
196C2×#117D411yescharacteristic
197C2×#117D411yescharacteristic
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C42D411yescharacteristic
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#432—22no—
207#432—22no—
208#431—22no—
209#431C2314yes—
210#423—22no—
211#423—22no—
212#423—22no—
213#423—22no—
214#423—22no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219#407—22no—
220#407—44no—
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8—22no—
223C4×M16—22no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226#333—24no—
227#332—24no—
228#332—24no—
229#331—24no—
230Q8⋊C8—28no—
231D4⋊C8—28no—
232#324—22no—
233#324—22no—
234#323—22no—
235#323—22no—
236C25C22⋊C411yescharacteristic
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41C22⋊C414yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—41no—
278C2×M16—41no—
279C2×M16—41no—
280C2×M16—41no—
281C2×M16—42no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290C4⋊Q8C2×D412yes—
291C4⋊Q8C2×D412yes—
292#127—21no—
293#127C2×D412yes—
294#126—24no—
295#126—24no—
296#126—24no—
297#126—24no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#125—22no—
307#125—22no—
308#125—22no—
309#125—24no—
310#125—24no—
311#125—24no—
312#125—24no—
313#125—24no—
314#125—24no—
315#125—22no—
316#125—22no—
317#125C22⋊C414yes—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#124—22no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—24no—
324#124—24no—
325#124—22no—
326#124—22no—
327#124C22⋊C414yes—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8C22⋊C414yes—
371C22⋊Q8C22×C414yes—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121C22⋊C414yes—
393#121C22×C414yes—
394#120—24no—
395#120—24no—
396#120—24no—
397#120—24no—
398#120—24no—
399#120—24no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8C22⋊C414yes—
413C4×Q8C2×D414yes—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4C22⋊C414yes—
447C4×D4C2×D414yes—
448#117—22no—
449#117—24no—
450#117—22no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—24no—
458#117—24no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—24no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—24no—
476#117—24no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117C22⋊C414yes—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C42—22no—
520C2×C42—24no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—24no—
526C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C42C22×C411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D412yes—
532C2×C42C2×D412yes—
533C2×C42C2×D412yes—
534C2×C42C2×D412yes—
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2411yescharacteristic
538C4⋊C8—24no—
539C4⋊C8—24no—
540C4⋊C8—24no—
541C4⋊C8—42no—
542C4⋊C8—42no—
543C4⋊C8—42no—
544C22⋊C8—24no—
545C22⋊C8—44no—
546C22⋊C8—42no—
547C22⋊C8—44no—
548#97—42no—
549C4×C8—24no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—41no—
555C24—81no—
556C24—81no—
557C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—42no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—44no—
570#41—84no—
571#41—84no—
572#41—84no—
573#41—84no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4C2×C22⋊C414yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C412yes—
661C22×C4C2×C22⋊C412yes—
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12012yes—
669C22×C4#12012yes—
670C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
671C22×C4#13712yes—
672C22×C4C23×C411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675M16—82no—
676M16—82no—
677M16—82no—
678M16—82no—
679M16—84no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—42no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
718C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C42—24no—
746C42—24no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—24no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—24no—
758C42—24no—
759C42C2×C22⋊C412yes—
760C42C2×C22⋊C412yes—
761C42#12012yes—
762C42#12012yes—
763C42#12012yes—
764C42#12012yes—
765C42C22×D412yes—
766C42C22×D412yes—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—24no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—84no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—84no—
792C23#37911yescharacteristic
793C23#37911yescharacteristic
794C23#41712yes—
795C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
796Q8—44no—
797Q8—44no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—82no—
801Q8—82no—
802Q8—82no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—48no—
806D4—48no—
807D4—48no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—82no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4#37911yescharacteristic
880C2×C4#37911yescharacteristic
881C2×C4#37912yes—
882C2×C4#37912yes—
883C2×C4#41712yes—
884C2×C4C22×C22⋊C412yes—
885C2×C4C2×#12012yes—
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C2×C4C2×#13711yescharacteristic
890C2×C4#57511yescharacteristic
891C2×C4#57511yescharacteristic
892C8—84no—
893C8—82no—
894C8—82no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—22no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—41no—
914C22—44no—
915C22—41no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—164no—
921C22C2×#37911yescharacteristic
922C22C2×#41711yescharacteristic
923C22#289611yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—22no—
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—22no—
931C4—41no—
932C4—44no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—44no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—44no—
939C4#300611yescharacteristic
940C4#300611yescharacteristic
941C4#300711yescharacteristic
942C4#300711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—42no—
948C2—81no—
949C2—84no—
950C2#2060111yescharacteristic
951C2#2061211yescharacteristic
952C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20627C2semidirect
3. #17737C2semidirect
4. #17498C2semidirect
5. #17357C2semidirect
6. #8411C2semidirect
7. #8410C2semidirect
8. #8409C2semidirect
32. #2920C22semidirect
33. C2×#423C22semidirect
34. C2×#423C22semidirect
39. #1798C22semidirect
45. #1542C22semidirect
46. #1540C22semidirect
49. #1481C22semidirect
50. #1480C22semidirect
56. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#206272
#177372
#174982
#173572
#84112
#84102
#84092