Finite Group Databasebeta

← #186102

Subgroups — #186102

Order 512.

2269 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17719C212yesmaximal, complemented
4#17466C212yesmaximal, complemented
5#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8411C214yesmaximal, complemented
7#8410C212yesmaximal, complemented
8#8409C212yesmaximal, complemented
9#3495—22no—
10#3495—22no—
11#3494—22no—
12#3494—22no—
13#3493—21no—
14#3493C412yes—
15#3492—21no—
16#3492C412yes—
17#3491—21no—
18#3491C412yes—
19#3490—21no—
20#3490C412yes—
21#3475—24no—
22#3475—24no—
23#3458C2211yescharacteristic
24#3455—21no—
25#3455C2212yes—
26#3449C2211yescharacteristic
27#3444—21no—
28#3444C2212yes—
29C2×#525—21no—
30#3428—21no—
31C22×#117C2211yescharacteristic
32#2920C2212yescomplemented
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊C8—21no—
36#1798—21no—
37#1798—21no—
38#1798C2212yes—
39#1798C2212yescomplemented
40C2×#336—21no—
41#1552—22no—
42#1551—22no—
43#1550—22no—
44#1547—22no—
45#1542C2214yescomplemented
46#1540C2214yescomplemented
47#1483—24no—
48#1481C2214yescomplemented
49#1480C2214yescomplemented
50#1477—24no—
51#1464—21no—
52#1464—21no—
53#1463—21no—
54#1462—21no—
55#1458C2212yes—
56#1458C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C24×C4D411yescharacteristic
59C23×C8—21no—
60C23×C8—21no—
61#556—24no—
62#556—24no—
63#555—24no—
64#555—24no—
65#554—24no—
66#554—24no—
67#553—24no—
68#553—24no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#552—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#551—24no—
86#551—24no—
87#547—24no—
88#547—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#544—22no—
94#544—22no—
95#544—21no—
96#544C2×C412yes—
97#543—21no—
98#543C2×C412yes—
99#542—22no—
100#542—22no—
101#542—22no—
102#542—22no—
103#541—22no—
104#541—22no—
105#540—22no—
106#540—22no—
107#539—22no—
108#539—22no—
109#539—22no—
110#539C2×C414yes—
111#538—22no—
112#538—22no—
113#538—22no—
114#538C2×C414yes—
115#537—21no—
116#537C2×C412yes—
117#536—22no—
118#535—22no—
119#534—21no—
120#534C2×C412yes—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—24no—
124#533—21no—
125#533D412yes—
126#533D412yes—
127#533C2312yes—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532D412yes—
132#532D412yes—
133#532C2312yes—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—24no—
141#529—24no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529—22no—
146#529—22no—
147#529—22no—
148#529C2×C414yes—
149#529D414yes—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160#525—22no—
161#525—24no—
162#525C2×C414yes—
163C2×#123—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#120—22no—
169#520—22no—
170#520—22no—
171#520—22no—
172#520—22no—
173#519—22no—
174#518—22no—
175#518—22no—
176#518—22no—
177C4×#41—24no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41—22no—
181C4×#41—22no—
182C4×#41—22no—
183C4×#41D414yes—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×#117—24no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—22no—
189C2×#117—22no—
190C2×#117—22no—
191C2×#117—22no—
192C2×#117C2×C411yescharacteristic
193C2×#117C2×C411yescharacteristic
194C2×#117D411yescharacteristic
195C2×#117D411yescharacteristic
196C2×#117D411yescharacteristic
197C2×#117D411yescharacteristic
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C42D411yescharacteristic
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#432—22no—
207#432—22no—
208#431—22no—
209#431C2314yes—
210#423—22no—
211C2×C4⋊C8—22no—
212C2×C4⋊C8—22no—
213C2×C4⋊C8—22no—
214C2×C4⋊C8—22no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219#407—22no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8—44no—
223C4×M16—22no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226#333—24no—
227#332—24no—
228#332—24no—
229#331—24no—
230Q8⋊C8—28no—
231D4⋊C8—28no—
232#324—22no—
233#324—22no—
234#323—22no—
235#323—22no—
236C25C22⋊C411yescharacteristic
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41C22⋊C414yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×M16—42no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—42no—
277C22×C8—42no—
278C22×C8—42no—
279C22×C8—42no—
280C22×C8—41no—
281C22×C8—41no—
282C22×C8—41no—
283C22×C8—41no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290C4⋊Q8C2×D412yes—
291C4⋊Q8C2×D412yes—
292#127—21no—
293#127C2×D412yes—
294#126—24no—
295#126—24no—
296#126—24no—
297#126—24no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#125—22no—
307#125—22no—
308#125—22no—
309#125—24no—
310#125—24no—
311#125—24no—
312#125—24no—
313#125—24no—
314#125—24no—
315#125—22no—
316#125—22no—
317#125C22⋊C414yes—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#124—22no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—24no—
324#124—24no—
325#124—22no—
326#124—22no—
327#124C22⋊C414yes—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8C22⋊C414yes—
371C22⋊Q8C22×C414yes—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121C22⋊C414yes—
393#121C22×C414yes—
394#120—24no—
395#120—24no—
396#120—24no—
397#120—24no—
398#120—24no—
399#120—24no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8C22⋊C414yes—
413C4×Q8C2×D414yes—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4C22⋊C414yes—
447C4×D4C2×D414yes—
448#117—22no—
449#117—24no—
450#117—22no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—24no—
458#117—24no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—24no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—24no—
476#117—24no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117C22⋊C414yes—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C42—22no—
520C2×C42—24no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—24no—
526C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C42C22×C411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D412yes—
532C2×C42C2×D412yes—
533C2×C42C2×D412yes—
534C2×C42C2×D412yes—
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2411yescharacteristic
538C4⋊C8—24no—
539C4⋊C8—24no—
540C4⋊C8—24no—
541C4⋊C8—42no—
542C4⋊C8—42no—
543C4⋊C8—42no—
544C22⋊C8—24no—
545C22⋊C8—44no—
546C22⋊C8—42no—
547C22⋊C8—44no—
548#97—42no—
549C4×C8—24no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—41no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—48no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—44no—
571#41—84no—
572#41—84no—
573#41—84no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4C2×C22⋊C414yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C412yes—
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C412yes—
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12012yes—
670C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
671C22×C4#13712yes—
672C22×C4C23×C411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675M16—84no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—82no—
684C2×C8—82no—
685C2×C8—82no—
686C2×C8—82no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
718C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C42—24no—
746C42—24no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—24no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—24no—
758C42—24no—
759C42C2×C22⋊C412yes—
760C42C2×C22⋊C412yes—
761C42#12012yes—
762C42#12012yes—
763C42#12012yes—
764C42#12012yes—
765C42C22×D412yes—
766C42C22×D412yes—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—24no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—48no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—84no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23#37911yescharacteristic
793C23#37911yescharacteristic
794C23#41712yes—
795C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
796Q8—44no—
797Q8—44no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—82no—
801Q8—82no—
802Q8—82no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—48no—
806D4—48no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—48no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—82no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4#37911yescharacteristic
880C2×C4#37911yescharacteristic
881C2×C4#37912yes—
882C2×C4#37912yes—
883C2×C4#41712yes—
884C2×C4C22×C22⋊C412yes—
885C2×C4C2×#12012yes—
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C2×C4C2×#13711yescharacteristic
890C2×C4#57511yescharacteristic
891C2×C4#57511yescharacteristic
892C8—84no—
893C8—82no—
894C8—82no—
895C22—24no—
896C22—24no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—44no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—84no—
916C22—84no—
917C22—81no—
918C22—164no—
919C22#179112yes—
920C22#179412yes—
921C22C2×#37911yescharacteristic
922C22C2×#41711yescharacteristic
923C22#289611yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—22no—
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—22no—
931C4—41no—
932C4—44no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—44no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—44no—
939C4#300611yescharacteristic
940C4#300611yescharacteristic
941C4#300711yescharacteristic
942C4#300711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—22no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—42no—
948C2—81no—
949C2—84no—
950C2#2060111yescharacteristic
951C2C2×#179111yescharacteristic
952C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1798C2semidirect
3. #17719C2semidirect
4. #17466C2semidirect
5. #17357C2semidirect
6. #8411C2semidirect
7. #8410C2semidirect
8. #8409C2semidirect
32. #2920C22semidirect
33. C22×C4⋊C8C22semidirect
34. C22×C4⋊C8C22semidirect
39. #1798C22semidirect
45. #1542C22semidirect
46. #1540C22semidirect
48. #1481C22semidirect
49. #1480C22semidirect
56. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
C2×#17982
#177192
#174662
#173572
#84112
#84102
#84092