Finite Group Databasebeta

← #186103

Subgroups — #186103

Order 512.

2237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8411C214yesmaximal, complemented
9#8409C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561—21no—
12#3560—22no—
13#3559C412yes—
14#3558—21no—
15#3558C412yes—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3534C414yes—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455C2212yes—
31#3449C2212yes—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#1984—21no—
40#1954—21no—
41#1869—22no—
42#1798C2214yescomplemented
43#1552—21no—
44#1551—21no—
45#1550—21no—
46#1547—21no—
47#1542C2212yescomplemented
48#1540—22no—
49#1540C2214yescomplemented
50#1540C2212yescomplemented
51C2×#332—21no—
52C2×#331—21no—
53#1484—22no—
54#1482—22no—
55#1481C2212yescomplemented
56#1480C2212yescomplemented
57#1480C2214yescomplemented
58#1478—22no—
59#1476—22no—
60#1473—22no—
61#1472—21no—
62#1471—21no—
63#1458C2214yescomplemented
64C22×#41—21no—
65C22×#41—22no—
66C23×C8—21no—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#562—24no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—22no—
104#547—24no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—24no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114D42—21no—
115D42—22no—
116D42—22no—
117D42—24no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543—22no—
121#542—22no—
122#542—24no—
123#542—22no—
124#542—22no—
125#542—22no—
126#541—22no—
127#540—22no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#540—24no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#539C2×C414yes—
136#538—22no—
137#538—22no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538C2×C414yes—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537C2×C414yes—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534C2×C414yes—
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533C2311yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—24no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—22no—
167#532C2×C412yes—
168#532D411yescharacteristic
169#532D412yes—
170#532D411yescharacteristic
171#532D412yes—
172#532C2312yes—
173#532C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529C2×C412yes—
193#529D412yes—
194C2×#126D412yes—
195C2×#125C2×C411yescharacteristic
196C2×#124—21no—
197C2×#124C2×C411yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525—22no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525C2×C412yes—
207C2×#123C2×C412yes—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121C2×C412yes—
211C2×#121D411yescharacteristic
212C4×#41—22no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117C2312yes—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#431—21no—
229#431—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431C2312yes—
237#431C2312yes—
238#423—21no—
239C2×C4⋊C8—21no—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242C2×C4⋊C8—21no—
243C2×C4⋊C8—21no—
244C2×C4⋊C8—21no—
245C2×C4⋊C8C2312yes—
246C2×C4⋊C8C2312yes—
247#407—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—24no—
251C4×M16—21no—
252C2×C4×C8—21no—
253C2×C4×C8—21no—
254#336—24no—
255#333—22no—
256#332—24no—
257#332—22no—
258#332—22no—
259#331—24no—
260#331—22no—
261Q8⋊C8—24no—
262D4⋊C8—24no—
263D4⋊C8—28no—
264#324—24no—
265#323—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—82no—
278C2×#41—82no—
279C2×#41—84no—
280C2×#41—84no—
281C2×#41C22⋊C412yes—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D4—24no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4C22⋊C412yes—
293C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D4C22⋊C412yes—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4C22×C411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C2×M16—41no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—41no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8—82no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8C22⋊C412yes—
314C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Q8C2×D412yes—
316C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
318#127—22no—
319#127—22no—
320#127—24no—
321#127—21no—
322#127—21no—
323#127C22⋊C412yes—
324#127C2×D412yes—
325#127C2×D411yescharacteristic
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#126—22no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—22no—
342#125—24no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125—21no—
348#125—21no—
349#125C22⋊C412yes—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#124—24no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—22no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#124—21no—
367#124—22no—
368#124—21no—
369#124C22⋊C412yes—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—24no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8C22⋊C412yes—
420C22⋊Q8C22×C412yes—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—22no—
459#121—21no—
460#121C22⋊C414yes—
461#121C22⋊C412yes—
462#121C22×C414yes—
463#121C22×C412yes—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—22no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8C22⋊C412yes—
488C4×Q8C2×D412yes—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4C22⋊C414yes—
531C4×D4C22⋊C412yes—
532C4×D4C2×D414yes—
533C4×D4C2×D412yes—
534#117—24no—
535#117—22no—
536#117—24no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117C22⋊C412yes—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
552C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
554C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
555C2×C4⋊C4C22×C412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
563C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
564C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
565C2×C22⋊C4C22×C412yes—
566C2×C22⋊C4C2×D412yes—
567C2×C42—24no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42C22×C411yescharacteristic
570C2×C42C2×D412yes—
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2411yescharacteristic
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590C4⋊C8—41no—
591C4⋊C8—41no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—41no—
598C22⋊C8—84no—
599#97—41no—
600C4×C8—22no—
601C4×C8—22no—
602C4×C8—41no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—41no—
605C24—24no—
606C24—22no—
607C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C24C2×C22⋊C412yes—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—42no—
612#41—44no—
613#41—42no—
614#41—82no—
615#41—84no—
616#41—84no—
617#41—88no—
618#41—82no—
619#41—82no—
620#41—88no—
621#41—84no—
622#41—82no—
623#41—82no—
624#41—82no—
625#41—82no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—81no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8—82no—
638C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4C2×C22⋊C412yes—
675C2×D4C2×C22⋊C414yes—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—88no—
697C22×C4C2×C22⋊C412yes—
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C412yes—
703C22×C4C2×C22⋊C412yes—
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4C23×C411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718M16—82no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—44no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—82no—
727C2×C8—82no—
728C2×C8—82no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
761C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
762C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C42—24no—
797C42—24no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
805C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—44no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23#37911yescharacteristic
835C23#37911yescharacteristic
836C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—41no—
841Q8—42no—
842Q8—41no—
843Q8—81no—
844Q8—82no—
845Q8—81no—
846Q8—84no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—48no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—42no—
854D4—44no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—42no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—81no—
861D4—82no—
862D4—82no—
863D4—81no—
864D4—82no—
865D4—84no—
866D4—82no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872D4—84no—
873D4—84no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4#37911yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
924C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C2×C4#57612yes—
930C2×C4#57712yes—
931C8—82no—
932C8—82no—
933C8—82no—
934C8—82no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—44no—
943C22—42no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—44no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—84no—
953C22—164no—
954C22—168no—
955C22#179112yes—
956C22C2×#37911yescharacteristic
957C22#289712yes—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—42no—
968C4—44no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4#179412yes—
975C4#300811yescharacteristic
976C4#300911yescharacteristic
977C4#301212yes—
978C2—22no—
979C2—22no—
980C2—41no—
981C2—82no—
982C2—82no—
983C2—84no—
984C2#2060211yescharacteristic
985C2C2×#179111yescharacteristic
986C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21848C2semidirect
3. #17719C2semidirect
4. C2×#1540C2semidirect
5. #17463C2semidirect
6. #17458C2semidirect
7. #17380C2semidirect
8. #8411C2semidirect
9. #8409C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#431C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. C22×C4⋊C8C22semidirect
42. #1798C22semidirect
47. #1542C22semidirect
49. #1540C22semidirect
50. #1540C22semidirect
55. #1481C22semidirect
56. #1480C22semidirect
57. #1480C22semidirect
63. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#218482
#177192
C2×#15402
#174632
#174582
#173802
#84112
#84092