Finite Group Databasebeta

← #186105

Subgroups — #186105

Order 512.

2237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8411C214yesmaximal, complemented
9#8409C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561—21no—
12#3560C414yes—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537C412yes—
21#3536C412yes—
22#3534—22no—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455C2212yes—
31#3449C2212yes—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#1984—21no—
40#1954—21no—
41#1869—22no—
42#1798C2214yescomplemented
43#1553—22no—
44#1549—21no—
45#1545—21no—
46#1544—21no—
47#1543—21no—
48#1542—21no—
49#1542C2212yescomplemented
50#1540—21no—
51#1540C2212yescomplemented
52#1540C2214yescomplemented
53#1483—22no—
54#1481C2212yescomplemented
55#1480—22no—
56#1480C2214yescomplemented
57#1480C2212yescomplemented
58#1477—22no—
59C2×D4⋊C8—22no—
60#1470—21no—
61#1469—21no—
62#1468—22no—
63#1458C2214yescomplemented
64C22×#41—21no—
65C22×#41—22no—
66C23×C8—21no—
67#563—22no—
68#563—24no—
69#562—24no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—22no—
104#547—24no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—24no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114D42—21no—
115D42—22no—
116D42—24no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543—22no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—24no—
125#542—22no—
126#541—22no—
127#540—24no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#539C2×C414yes—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538C2×C414yes—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537C2×C414yes—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—24no—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#534C2×C414yes—
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533C2311yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—24no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—22no—
167#532C2×C412yes—
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532D412yes—
171#532D412yes—
172#532C2312yes—
173#532C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529C2×C412yes—
193#529D412yes—
194C2×#126C2×C412yes—
195C2×#125D411yescharacteristic
196C2×#124—21no—
197C2×#124D411yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525—22no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525C2×C412yes—
207C2×#123D412yes—
208C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121C2×C412yes—
211C2×#121C2×C411yescharacteristic
212C4×#41—22no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117C2312yes—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#431—21no—
229#431—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431C2312yes—
237#431C2312yes—
238#423—21no—
239C2×C4⋊C8—21no—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242C2×C4⋊C8—21no—
243C2×C4⋊C8—21no—
244C2×C4⋊C8—21no—
245C2×C4⋊C8C2312yes—
246C2×C4⋊C8C2312yes—
247#407—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—24no—
251C4×M16—21no—
252C2×C4×C8—21no—
253C2×C4×C8—21no—
254#336—24no—
255#333—22no—
256#332—22no—
257#332—22no—
258#332—24no—
259#331—22no—
260#331—24no—
261Q8⋊C8—24no—
262D4⋊C8—28no—
263D4⋊C8—24no—
264#324—24no—
265#323—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—82no—
278C2×#41—82no—
279C2×#41—84no—
280C2×#41—84no—
281C2×#41C22⋊C412yes—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D4—24no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4C22⋊C412yes—
293C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D4C22⋊C412yes—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4C22×C411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C2×M16—41no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—41no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8—82no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8C22⋊C412yes—
314C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Q8C2×D412yes—
316C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
318#127—22no—
319#127—22no—
320#127—24no—
321#127—21no—
322#127—21no—
323#127C22⋊C412yes—
324#127C2×D412yes—
325#127C2×D411yescharacteristic
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#126—22no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—22no—
342#125—24no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125—21no—
348#125—21no—
349#125C22⋊C412yes—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—22no—
368#124—21no—
369#124C22⋊C412yes—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—22no—
385#123—24no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8C22⋊C412yes—
420C22⋊Q8C22×C412yes—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—22no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—22no—
459#121—21no—
460#121C22⋊C414yes—
461#121C22⋊C412yes—
462#121C22×C414yes—
463#121C22×C412yes—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—22no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8C22⋊C412yes—
488C4×Q8C2×D412yes—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4C22⋊C414yes—
531C4×D4C22⋊C412yes—
532C4×D4C2×D414yes—
533C4×D4C2×D412yes—
534#117—24no—
535#117—22no—
536#117—24no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117C22⋊C412yes—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
552C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
554C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
555C2×C4⋊C4C22×C412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
563C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
564C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
565C2×C22⋊C4C22×C412yes—
566C2×C22⋊C4C2×D412yes—
567C2×C42—24no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42C22×C411yescharacteristic
570C2×C42C2×D412yes—
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2411yescharacteristic
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590C4⋊C8—41no—
591C4⋊C8—41no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—41no—
598C22⋊C8—84no—
599#97—41no—
600C4×C8—22no—
601C4×C8—22no—
602C4×C8—41no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—41no—
605C24—24no—
606C24—22no—
607C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C24C2×C22⋊C412yes—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—42no—
612#41—44no—
613#41—42no—
614#41—82no—
615#41—82no—
616#41—82no—
617#41—84no—
618#41—88no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—84no—
623#41—84no—
624#41—84no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—82no—
634C2×Q8—84no—
635C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—88no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4C2×C22⋊C412yes—
670C2×D4C2×C22⋊C414yes—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4C2×C22⋊C412yes—
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C412yes—
700C22×C4C2×C22⋊C412yes—
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4C23×C411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715M16—82no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—44no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—82no—
724C2×C8—82no—
725C2×C8—82no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
758C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
759C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C42—24no—
794C42—24no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—44no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23#37911yescharacteristic
832C23#37911yescharacteristic
833C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
834Q8—42no—
835Q8—44no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—81no—
839Q8—82no—
840Q8—81no—
841Q8—84no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—48no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—44no—
852D4—81no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—82no—
856D4—81no—
857D4—82no—
858D4—84no—
859D4—82no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—84no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4#37911yescharacteristic
913C2×C4#37911yescharacteristic
914C2×C4#37911yescharacteristic
915C2×C4#37911yescharacteristic
916C2×C4#37911yescharacteristic
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
919C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4#57612yes—
925C2×C4#57712yes—
926C8—82no—
927C8—82no—
928C8—82no—
929C8—82no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—44no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—44no—
946C22—42no—
947C22—84no—
948C22—164no—
949C22—168no—
950C22#179412yes—
951C22C2×#37911yescharacteristic
952C22#289712yes—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—44no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4#179112yes—
970C4#300811yescharacteristic
971C4#300911yescharacteristic
972C4#301212yes—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—41no—
976C2—82no—
977C2—82no—
978C2—84no—
979C2#2060211yescharacteristic
980C2C2×#179111yescharacteristic
981C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21848C2semidirect
3. #17717C2semidirect
4. #17700C2semidirect
5. #17466C2semidirect
6. C2×#1480C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8411C2semidirect
9. #8409C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#431C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. C22×C4⋊C8C22semidirect
42. #1798C22semidirect
49. #1542C22semidirect
51. #1540C22semidirect
52. #1540C22semidirect
54. #1481C22semidirect
56. #1480C22semidirect
57. #1480C22semidirect
63. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#218482
#177172
#177002
#174662
C2×#14802
#173762
#84112
#84092