Finite Group Databasebeta

← C2×#8415 #186120

Subgroups — C2×#8415 #186120

Order 512.

2260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3515C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8415C218yesmaximal, direct product factor
9#3515—22no—
10#3515—22no—
11#3515—22no—
12#3515—22no—
13#3515—22no—
14#3515—22no—
15#3515C414yescomplemented
16#3515C2214yes—
17C2×#557C411yescharacteristic, complemented
18C2×#554C411yescharacteristic, complemented
19C2×#554C411yescharacteristic, complemented
20C2×#553—21no—
21C2×#552—21no—
22C2×#552—22no—
23C2×#552—21no—
24C2×#547—21no—
25C2×#547C411yescharacteristic, complemented
26C2×#541—21no—
27C2×#539—22no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C22×#125—21no—
32C2×#520—21no—
33C2×C4×#41C2211yescharacteristic
34C2×#432C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36C22×#104—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C2×#376C2211yescharacteristic
39#1759—22no—
40#1759C2214yescomplemented
41C2×#339—21no—
42#1529—22no—
43#1529C2214yescomplemented
44C2×#330—21no—
45C2×#329—21no—
46#1506—22no—
47#1506C2214yescomplemented
48#1500—22no—
49#1500C2214yescomplemented
50C2×#328—21no—
51C2×#328—22no—
52C2×#327—21no—
53#1488—22no—
54#1488C2214yescomplemented
55#1485—22no—
56#1485C2214yescomplemented
57C2×Q8⋊C8—21no—
58C2×Q8⋊C8—22no—
59C2×D4⋊C8—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63#557—22no—
64#557—22no—
65#557—22no—
66#557C2×C414yescomplemented
67#554—22no—
68#554—22no—
69#554—22no—
70#554—22no—
71#554—22no—
72#554—22no—
73#554C2×C414yescomplemented
74#554C2×C414yescomplemented
75#553—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#552—24no—
80#552—24no—
81#552—24no—
82#552—24no—
83#552—28no—
84#552—28no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—28no—
88#552—28no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91#547—24no—
92#547—24no—
93#547—24no—
94#547—24no—
95#547—22no—
96#547—22no—
97#547—22no—
98#547C2×C414yescomplemented
99#541—24no—
100#541—24no—
101#541—24no—
102#541—24no—
103#539—28no—
104#539—28no—
105#539—28no—
106#539—28no—
107#533—21no—
108#533—21no—
109#533—21no—
110#533—21no—
111#533C2×C412yes—
112#533D412yes—
113#533D412yes—
114#533C2312yes—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
118#529—24no—
119#529—24no—
120#529—24no—
121#529—24no—
122#529—21no—
123#529—21no—
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529C2×C412yes—
127#529D412yes—
128#529D412yes—
129#529C2312yes—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—21no—
134C2×#125—22no—
135C2×#125—22no—
136C2×#125—24no—
137C2×#125—24no—
138C2×#125—22no—
139C2×#125—24no—
140C2×#125—24no—
141C2×#125—21no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125—22no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125D411yescharacteristic
147C2×#124D411yescharacteristic
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—21no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8D412yes—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164#520—24no—
165#520—24no—
166#520—24no—
167#520—24no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41C2×C412yes—
173C4×#41D412yes—
174C4×#41D412yes—
175C4×#41C2312yes—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×Q8D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8D412yes—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×#117—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117D411yescharacteristic
199C22×C4⋊C4—22no—
200C22×C4⋊C4—22no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C42—21no—
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432C2312yes—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431C2312yes—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×#104—28no—
218C2×#104—24no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16C2312yes—
225C2×#97—21no—
226C2×#97—21no—
227C2×C4×C8—21no—
228C2×C4×C8—21no—
229#376—21no—
230#376—21no—
231#376—21no—
232#376C2312yes—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235#339—24no—
236#330—24no—
237#329—24no—
238#328—24no—
239#328—28no—
240#327—24no—
241Q8⋊C8—28no—
242Q8⋊C8—24no—
243D4⋊C8—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41C22⋊C412yes—
253C2×#41C2×D412yes—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Q8C22⋊C412yes—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C2×M16—24no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—41no—
278C22×C8—41no—
279C22×C8—41no—
280C22×C8—41no—
281C4⋊Q8—24no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8C22⋊C412yes—
288C4⋊Q8C22⋊C412yes—
289C4⋊Q8C22×C412yes—
290C4⋊Q8C22×C412yes—
291#126—28no—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—22no—
298#126—22no—
299#126—22no—
300#126—22no—
301#125—28no—
302#125—28no—
303#125—28no—
304#125—28no—
305#125—24no—
306#125—24no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—28no—
310#125—24no—
311#125—24no—
312#125—24no—
313#125—28no—
314#125—24no—
315#125—22no—
316#125—21no—
317#125—21no—
318#125—22no—
319#125—22no—
320#125—22no—
321#125C22⋊C412yes—
322#125C2×D412yes—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#124C22⋊C412yes—
326#124C2×D412yes—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—22no—
335#123—22no—
336#123—22no—
337#123—22no—
338#123—28no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8C22⋊C412yes—
358C22⋊Q8C22⋊C414yes—
359C22⋊Q8C2×D412yes—
360C22⋊Q8C2×D414yes—
361#121—24no—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—24no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121C22⋊C412yes—
368#121C2×D412yes—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8C22⋊C412yes—
386C4×Q8C22⋊C412yes—
387C4×Q8C22⋊C412yes—
388C4×Q8C22⋊C414yes—
389C4×Q8C22×C412yes—
390C4×Q8C22×C412yes—
391C4×Q8C2×D412yes—
392C4×Q8C2×D414yes—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4C22⋊C412yes—
420C4×D4C22⋊C412yes—
421C4×D4C22⋊C412yes—
422C4×D4C22×C412yes—
423C4×D4C22×C412yes—
424C4×D4C2×D412yes—
425#117—28no—
426#117—28no—
427#117—28no—
428#117—28no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117C22⋊C412yes—
444#117C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—28no—
448C2×C4⋊C4—28no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—28no—
455C2×C4⋊C4—28no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—24no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—42no—
504C2×C42—41no—
505C2×C42C22×C411yescharacteristic
506C2×C42C22×C411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—41no—
520C4⋊C8—41no—
521#104—216no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—41no—
526#97—22no—
527#97—22no—
528#97—41no—
529#97—41no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8—41no—
533C4×C8—41no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—41no—
537#95—41no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24#12011yescharacteristic
541#41—24no—
542#41—24no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—48no—
548#41—416no—
549#41—48no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
562C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
563C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4#10414yes—
577C2×D4C2×C22⋊C412yes—
578C2×D4C2×C22⋊C412yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632M16—24no—
633M16—42no—
634M16—44no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—82no—
640C2×C8—82no—
641C4⋊C4—28no—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
677C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
678C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
680C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C42—28no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—24no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—24no—
712C42—22no—
713C42—24no—
714C42—42no—
715C42—44no—
716C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42C23×C411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23#37911yescharacteristic
744C23#37911yescharacteristic
745C23C2×#12011yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—44no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—44no—
755Q8—82no—
756D4—22no—
757D4—24no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—416no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4C2×#10414yes—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—416no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—88no—
813C2×C4—88no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—88no—
817C2×C4#37911yescharacteristic
818C2×C4#37911yescharacteristic
819C2×C4#37911yescharacteristic
820C2×C4#37911yescharacteristic
821C2×C4#37911yescharacteristic
822C2×C4#37911yescharacteristic
823C2×C4C2×#10412yes—
824C2×C4#42112yes—
825C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C8—44no—
832C8—82no—
833C8—82no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—24no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—44no—
844C22—48no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22#178912yes—
850C22#179412yes—
851C22#179612yes—
852C22C2×#37911yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—84no—
872C4#178912yes—
873C4C22×#10411yescharacteristic
874C4C2×#42111yescharacteristic
875C2—41no—
876C2—41no—
877C2—44no—
878C2—82no—
879C2#841514yesdirect product factor
880C2C2×#178911yescharacteristic
881C2C2×#179411yescharacteristic
882C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3515C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1759C2semidirect
3. C2×#1529C2semidirect
4. C2×#1506C2semidirect
5. C2×#1500C2semidirect
6. C2×#1485C2semidirect
7. C2×#1488C2semidirect
8. #8415C2direct (N × H)
15. #3515C4semidirect
17. C2×#557C4semidirect
18. C2×#554C4semidirect
19. C2×#554C4semidirect
25. C2×#547C4semidirect
40. #1759C22semidirect
43. #1529C22semidirect
47. #1506C22semidirect
49. #1500C22semidirect
54. #1488C22semidirect
56. #1485C22semidirect
66. #557C2×C4semidirect
73. #554C2×C4semidirect
74. #554C2×C4semidirect
98. #547C2×C4semidirect
879. C2#8415direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35152
C2×#17592
C2×#15292
C2×#15062
C2×#15002
C2×#14852
C2×#14882
#84152