Finite Group Databasebeta

← #186128

Subgroups — #186128

Order 512.

2457 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3514C211yesmaximal, characteristic
2C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8412C218yesmaximal, complemented
9#3514—22no—
10#3514—22no—
11#3514—22no—
12#3514—22no—
13#3514—22no—
14#3514—22no—
15#3514C414yescomplemented
16#3514C2214yes—
17C2×#559C411yescharacteristic, complemented
18C2×#556C411yescharacteristic, complemented
19C2×#555—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
22C2×#548—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#546—21no—
25C2×D42C411yescharacteristic, complemented
26C2×#542—21no—
27C2×#538—22no—
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C22×#124—21no—
32C2×#518—21no—
33C2×C4×#41C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#421—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
39#1759C2214yescomplemented
40C4×#104—22no—
41#1733—21no—
42#1529C2214yescomplemented
43#1528—21no—
44#1527—21no—
45#1524—22no—
46#1509—22no—
47#1508—21no—
48#1507—21no—
49#1507—22no—
50#1505C2214yescomplemented
51#1502—22no—
52#1500C2214yescomplemented
53#1492—22no—
54#1490—22no—
55#1489—22no—
56#1488C2214yescomplemented
57#1484C2214yescomplemented
58#1479—21no—
59#1478—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C23×Q8—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C22×M16—21no—
66#559—22no—
67#559—22no—
68#559—22no—
69#559C2×C414yes—
70#556—22no—
71#556—22no—
72#556—22no—
73#556C2×C414yes—
74#555—24no—
75#555—24no—
76#555—24no—
77#555—24no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8C2×C414yes—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98D42—22no—
99D42—22no—
100D42—22no—
101D42C2×C414yes—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#538—28no—
107#538—28no—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#532—21no—
111#532—21no—
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532C2×C412yes—
115#532D412yes—
116#532D412yes—
117#532C2312yes—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
120C2×#127C2×C411yescharacteristic
121#529—24no—
122#529—24no—
123#529—24no—
124#529—24no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129#529C2×C412yes—
130#529D412yes—
131#529D412yes—
132#529C2312yes—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#126—21no—
136C2×#125D411yescharacteristic
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—24no—
140C2×#124—24no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—24no—
146C2×#124—24no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124D411yescharacteristic
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121D412yes—
165C2×#120—22no—
166C2×#120—22no—
167#518—24no—
168#518—24no—
169#518—24no—
170#518—24no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41—21no—
174C4×#41—21no—
175C4×#41C2×C412yes—
176C4×#41D412yes—
177C4×#41D412yes—
178C4×#41C2312yes—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Q8D411yescharacteristic
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×#117—22no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117D411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4—22no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432C2312yescomplemented
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431C2312yescomplemented
215#423—21no—
216#423—21no—
217#421—28no—
218C2×#104—24no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16C2312yescomplemented
227C2×#97—21no—
228C2×C4×C8—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233#376C2312yescomplemented
234C43—21no—
235#339—24no—
236#330—24no—
237#329—24no—
238#328—24no—
239#327—24no—
240#327—28no—
241Q8⋊C8—24no—
242D4⋊C8—24no—
243D4⋊C8—28no—
244C25—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—84no—
254C2×#41C22⋊C412yes—
255C2×#41C2×D412yes—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—24no—
258C22×Q8—24no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—84no—
261C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—84no—
277C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D4C22⋊C412yes—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C2×M16—24no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—41no—
294C2×M16—41no—
295C2×M16—41no—
296C22×C8—41no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8C22⋊C412yes—
302C4⋊Q8C22×C412yes—
303#127—21no—
304#127—21no—
305#127C22⋊C412yes—
306#127C22×C412yes—
307#126—28no—
308#126—28no—
309#126—28no—
310#126—28no—
311#126—22no—
312#126—22no—
313#126—22no—
314#126—22no—
315#125—21no—
316#125—21no—
317#125C22⋊C412yes—
318#125C2×D412yes—
319#124—28no—
320#124—28no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—28no—
324#124—28no—
325#124—28no—
326#124—28no—
327#124—24no—
328#124—24no—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#124—22no—
332#124—21no—
333#124—21no—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124C22⋊C412yes—
338#124C2×D412yes—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347#123—22no—
348#123—22no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8C22⋊C412yes—
360C22⋊Q8C2×D412yes—
361#121—24no—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—24no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121C22⋊C412yes—
378#121C22⋊C414yes—
379#121C2×D412yes—
380#121C2×D414yes—
381#120—28no—
382#120—28no—
383#120—28no—
384#120—28no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8—21no—
393C4×Q8C22⋊C412yes—
394C4×Q8C22⋊C412yes—
395C4×Q8C22⋊C412yes—
396C4×Q8C22×C412yes—
397C4×Q8C22×C412yes—
398C4×Q8C2×D412yes—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4C22⋊C412yes—
434C4×D4C22⋊C412yes—
435C4×D4C22⋊C412yes—
436C4×D4C22⋊C414yes—
437C4×D4C22×C412yes—
438C4×D4C22×C412yes—
439C4×D4C2×D412yes—
440C4×D4C2×D414yes—
441#117—24no—
442#117—28no—
443#117—28no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—42no—
457#117C22⋊C412yes—
458#117C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—28no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—28no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—28no—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—41no—
509C2×C42—41no—
510C2×C42C22×C411yescharacteristic
511C2×C42C22×C411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—41no—
525C4⋊C8—41no—
526#104—216no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—41no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#97—41no—
534#97—41no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—41no—
538C4×C8—41no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541C24—21no—
542C24—28no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—48no—
546C24—84no—
547C24—84no—
548C24#12011yescharacteristic
549#41—24no—
550#41—24no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559C2×Q8—28no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—84no—
569C2×Q8—88no—
570C2×Q8—88no—
571C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
572C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—416no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4#10414yes—
605C2×D4C2×C22⋊C412yes—
606C2×D4C2×C22⋊C412yes—
607C2×D4C2×C22⋊C414yes—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—28no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658M16—24no—
659M16—44no—
660M16—42no—
661M16—82no—
662M16—82no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—42no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
690C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
691C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
692C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
693C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C42—28no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—24no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42#12011yescharacteristic
744C42#12011yescharacteristic
745C42#12011yescharacteristic
746C42#12011yescharacteristic
747C42C23×C411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—416no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—88no—
768C23—88no—
769C23—1616no—
770C23#37911yescharacteristic
771C23#37911yescharacteristic
772C23C2×#12011yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—42no—
776Q8—44no—
777Q8—44no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—88no—
781D4—22no—
782D4—24no—
783D4—42no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—416no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—88no—
800D4C2×#10414yes—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4#37911yescharacteristic
851C2×C4#37911yescharacteristic
852C2×C4#37911yescharacteristic
853C2×C4#37911yescharacteristic
854C2×C4#37911yescharacteristic
855C2×C4#37911yescharacteristic
856C2×C4C2×#10412yes—
857C2×C4#42112yes—
858C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C8—44no—
865C8—82no—
866C8—82no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—24no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—48no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—82no—
886C22—88no—
887C22—84no—
888C22—1616no—
889C22#178912yes—
890C22C2×#37911yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—42no—
907C4—84no—
908C4#178912yes—
909C4#179512yes—
910C4C22×#10411yescharacteristic
911C4C2×#42111yescharacteristic
912C2—22no—
913C2—41no—
914C2—41no—
915C2—44no—
916C2—84no—
917C2—82no—
918C2C2×#178911yescharacteristic
919C2#2062011yescharacteristic
920C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3514C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#421C2semidirect
3. #17642C2semidirect
4. #17544C2semidirect
5. #17537C2semidirect
6. #17500C2semidirect
7. #17450C2semidirect
8. #8412C2semidirect
15. #3514C4semidirect
17. C2×#559C4semidirect
18. C2×#556C4semidirect
21. C2×D4×Q8C4semidirect
25. C2×D42C4semidirect
34. #2920C22semidirect
35. #2920C22semidirect
37. C2×C4×M16C22semidirect
38. C4×#117C22semidirect
39. #1759C22semidirect
42. #1529C22semidirect
50. #1505C22semidirect
52. #1500C22semidirect
56. #1488C22semidirect
57. #1484C22semidirect
210. #432C23semidirect
214. #431C23semidirect
226. C4×M16C23semidirect
233. #376C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35142
C4×#4212
#176422
#175442
#175372
#175002
#174502
#84122