Finite Group Databasebeta

← Group #186129

Character table — Group #186129

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222244444444444444442222224444444422444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-1-111-1-111-1-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-1-111-1-111-1-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-111-11-1-1111-1-111-1-111-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-111-11-1-1111-1-111-1-111-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-111-11-1-111-11-11-11-11-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-111-11-1-111-11-11-11-11-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1111-1-1-1-1111-11-1-11-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1111-1-1-1-1111-11-1-11-111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-111-1-1111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111111-1-111-1-11-1-11-111-11-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111111-1-111-1-11-1-11-111-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111111-1-111-1-1-11-111-11-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111111-1-111-1-1-11-111-11-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ332222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22000022-2-2-200002200-2-200-2-22200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22000022-2-2-20000-2-200220022-2-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-20000-22-2-22000022002200-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-20000-22-2-220000-2-200-2-200222200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2222222222222-2-2-22222-2-2-2-2-2222200-2-200-2-2000000000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200220022000000000000000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-20000-2-222200000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-20000-2-22220000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-22-2-2-2-200-2-20022000000000000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-2-222222002200-2-2000000000000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2200002-222-200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2200002-222-20000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-2222222-2-222-2-2-2-222-222-2-22-2-22-222-2-200-2200-22000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-2222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2222-2-22-2-2-222002-2002-2000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2-200002-22-2200000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ482222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2-200002-22-220000000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-2222-2-2-2-2-222-2-22200-22002-2000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-2-22222-2-2002-200-22000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-222-2-2-2-2222222-2-22220000-2-22-2-200000000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ522222-2-222-2-2-2-2222222-2-22220000-2-22-2-20000000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222220000-22-22-200002-200-2200-222-200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222220000-22-22-20000-22002-2002-2-2200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2000022-22200002-2002-200-22-2200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2000022-2220000-2200-22002-22-200000000000000000000000000000000
χ572-22-22-2002i−2i2-22-22i−2i2i−2i2i−2i0002-22-2000002i−2i2i−2i000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ582-22-22-2002i−2i2-22-22i−2i2i−2i2i−2i0002-22-2000002i−2i2i−2i00000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ592-22-22-2002i−2i2-22-22i−2i2i−2i2i−2i000-22-2200000−2i2i−2i2i000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ602-22-22-2002i−2i2-22-22i−2i2i−2i2i−2i000-22-2200000−2i2i−2i2i00000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ612-22-22-200−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i0002-22-200000−2i2i−2i2i000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ622-22-22-200−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i0002-22-200000−2i2i−2i2i00000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ632-22-22-200−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i000-22-22000002i−2i2i−2i000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ642-22-22-200−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i000-22-22000002i−2i2i−2i00000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ652-22-2-22002i−2i2-2-222i−2i−2i2i−2i2i0002-2-22000002i−2i−2i2i000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ662-22-2-22002i−2i2-2-222i−2i−2i2i−2i2i0002-2-22000002i−2i−2i2i00000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ672-22-2-22002i−2i2-2-222i−2i−2i2i−2i2i000-222-200000−2i2i2i−2i000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ682-22-2-22002i−2i2-2-222i−2i−2i2i−2i2i000-222-200000−2i2i2i−2i00000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ692-22-2-2200−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i2i−2i0002-2-2200000−2i2i2i−2i000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ702-22-2-2200−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i2i−2i0002-2-2200000−2i2i2i−2i00000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ712-22-2-2200−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i2i−2i000-222-2000002i−2i−2i2i000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ722-22-2-2200−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i2i−2i000-222-2000002i−2i−2i2i00000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ734-44-44-4004i−4i-44-44−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-400−4i4i-44-444i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-44004i−4i-444-4−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-4400−4i4i-444-44i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-8800000000000000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-880000000000000000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).