Finite Group Databasebeta

← #186131

Subgroups — #186131

Order 512.

2419 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3517C211yesmaximal, characteristic
2C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8414C218yesmaximal, complemented
9#3517—22no—
10#3517—22no—
11#3517—22no—
12#3517—22no—
13#3517—22no—
14#3517—22no—
15#3517C414yescomplemented
16#3517C2214yes—
17C2×#557C411yescharacteristic, complemented
18C2×#553—22no—
19C2×#553—21no—
20C2×#550—21no—
21C2×#550—21no—
22C2×#550C411yescharacteristic, complemented
23C2×#550C411yescharacteristic, complemented
24C2×#547—21no—
25C2×#547C411yescharacteristic, complemented
26C2×#540—22no—
27C2×#540—21no—
28C2×#532—21no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C2×#520—21no—
33C2×C4×#41C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#421—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1759C2214yescomplemented
40C4×#104—22no—
41#1733—21no—
42#1529C2214yescomplemented
43#1528—21no—
44#1527—21no—
45#1524—22no—
46#1509—22no—
47#1508—21no—
48#1507—21no—
49#1507—22no—
50#1505C2214yescomplemented
51#1502—22no—
52#1500C2214yescomplemented
53#1492—22no—
54#1490—22no—
55#1489—22no—
56#1488C2214yescomplemented
57#1484C2214yescomplemented
58#1479—21no—
59#1478—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66#557—22no—
67#557—22no—
68#557—22no—
69#557C2×C414yes—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#553—28no—
73#553—28no—
74#553—28no—
75#553—28no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#550—24no—
79#550—24no—
80#550—24no—
81#550—24no—
82#550—24no—
83#550—24no—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550—24no—
87#550—24no—
88#550—22no—
89#550—22no—
90#550—22no—
91#550—22no—
92#550C2×C414yes—
93#550C2×C414yes—
94#547—24no—
95#547—24no—
96#547—22no—
97#547—24no—
98#547—24no—
99#547—22no—
100#547—22no—
101#547C2×C414yes—
102#540—28no—
103#540—28no—
104#540—24no—
105#540—24no—
106#540—28no—
107#540—28no—
108#540—24no—
109#540—24no—
110#532—24no—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532—21no—
118#532C2×C412yes—
119#532D412yes—
120#532D412yes—
121#532C2312yes—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×#127—22no—
125C2×#127—21no—
126C2×#127—21no—
127C2×#127C2×C411yescharacteristic
128#529—24no—
129#529—24no—
130#529—24no—
131#529—24no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529C2×C412yes—
137#529D412yes—
138#529D412yes—
139#529C2312yes—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—21no—
142C2×#125—22no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125D411yescharacteristic
145C2×#124—21no—
146C2×#124D411yescharacteristic
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—21no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#121D412yes—
167#520—24no—
168#520—24no—
169#520—24no—
170#520—24no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41—21no—
174C4×#41—21no—
175C4×#41C2×C412yes—
176C4×#41D412yes—
177C4×#41D412yes—
178C4×#41C2312yes—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4×Q8D411yescharacteristic
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4D412yes—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117D411yescharacteristic
203C22×C4⋊C4—22no—
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432C2312yes—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431C2312yes—
215#423—21no—
216#423—21no—
217#421—28no—
218C2×#104—24no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16C2312yes—
227C2×#97—21no—
228C2×C4×C8—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233#376C2312yes—
234C43—21no—
235#339—24no—
236#330—24no—
237#329—24no—
238#328—24no—
239#327—24no—
240#327—28no—
241Q8⋊C8—24no—
242D4⋊C8—24no—
243D4⋊C8—28no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—84no—
261C2×#41—84no—
262C2×#41—84no—
263C2×#41C22⋊C412yes—
264C2×#41C2×D412yes—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
267C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D4—22no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D4C22⋊C412yes—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C2×M16—24no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—41no—
296C2×M16—41no—
297C2×M16—41no—
298C22×C8—41no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8C22⋊C412yes—
304C4⋊Q8C22×C412yes—
305#127—24no—
306#127—28no—
307#127—28no—
308#127—24no—
309#127—24no—
310#127—24no—
311#127—21no—
312#127—21no—
313#127C22⋊C412yes—
314#127C22×C412yes—
315#126—28no—
316#126—28no—
317#126—22no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#125—28no—
322#125—24no—
323#125—28no—
324#125—24no—
325#125—21no—
326#125—21no—
327#125C22⋊C412yes—
328#125C2×D412yes—
329#124—22no—
330#124—22no—
331#124—22no—
332#124—21no—
333#124—21no—
334#124—22no—
335#124C22⋊C412yes—
336#124C2×D412yes—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—22no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347#123—22no—
348#123—28no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8C22⋊C412yes—
354C22⋊Q8C2×D412yes—
355#121—24no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—28no—
360#121—24no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—24no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—24no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121C22⋊C412yes—
384#121C22⋊C414yes—
385#121C2×D412yes—
386#121C2×D414yes—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—21no—
392C4×Q8—21no—
393C4×Q8—21no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8C22⋊C412yes—
398C4×Q8C22⋊C412yes—
399C4×Q8C22⋊C412yes—
400C4×Q8C22×C412yes—
401C4×Q8C22×C412yes—
402C4×Q8C2×D412yes—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—21no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4C22⋊C412yes—
440C4×D4C22⋊C412yes—
441C4×D4C22⋊C412yes—
442C4×D4C22⋊C414yes—
443C4×D4C22×C412yes—
444C4×D4C22×C412yes—
445C4×D4C2×D412yes—
446C4×D4C2×D414yes—
447#117—28no—
448#117—28no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—24no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—42no—
461#117C22⋊C412yes—
462#117C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—28no—
467C2×C4⋊C4—28no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
483C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—41no—
509C2×C42—41no—
510C2×C42C22×C411yescharacteristic
511C2×C42C22×C411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—41no—
525C4⋊C8—41no—
526#104—216no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—41no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#97—41no—
534#97—41no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—41no—
538C4×C8—41no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24#12011yescharacteristic
545#41—24no—
546#41—24no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—48no—
552#41—416no—
553#41—48no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—88no—
559#41—88no—
560#41—88no—
561#41—88no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8#10414yes—
570C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
571C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4C2×C22⋊C412yes—
606C2×D4C2×C22⋊C412yes—
607C2×D4C2×C22⋊C414yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—28no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—28no—
619C22×C4—28no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660M16—24no—
661M16—44no—
662M16—42no—
663M16—82no—
664M16—82no—
665C2×C8—44no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
694C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
695C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
696C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
697C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C42—28no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—24no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42#12011yescharacteristic
744C42#12011yescharacteristic
745C42#12011yescharacteristic
746C42#12011yescharacteristic
747C42C23×C411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23#37911yescharacteristic
767C23#37911yescharacteristic
768C23C2×#12011yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—24no—
771Q8—42no—
772Q8—44no—
773Q8—44no—
774Q8—42no—
775Q8C2×#10414yes—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—42no—
781D4—44no—
782D4—416no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—44no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—88no—
796D4—88no—
797D4—88no—
798D4—88no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—416no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4#37911yescharacteristic
850C2×C4#37911yescharacteristic
851C2×C4#37911yescharacteristic
852C2×C4#37911yescharacteristic
853C2×C4#37911yescharacteristic
854C2×C4#37911yescharacteristic
855C2×C4C2×#10412yes—
856C2×C4#42112yes—
857C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C8—44no—
864C8—82no—
865C8—82no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—84no—
885C22—88no—
886C22—84no—
887C22#178912yes—
888C22C2×#37911yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—24no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—84no—
906C4#178912yes—
907C4#179512yes—
908C4C22×#10411yescharacteristic
909C4C2×#42111yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—41no—
912C2—41no—
913C2—82no—
914C2—84no—
915C2—82no—
916C2C2×#178911yescharacteristic
917C2#2062011yescharacteristic
918C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3517C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#421C2semidirect
3. #17642C2semidirect
4. #17544C2semidirect
5. #17537C2semidirect
6. #17500C2semidirect
7. #17450C2semidirect
8. #8414C2semidirect
15. #3517C4semidirect
17. C2×#557C4semidirect
22. C2×#550C4semidirect
23. C2×#550C4semidirect
25. C2×#547C4semidirect
39. #1759C22semidirect
42. #1529C22semidirect
50. #1505C22semidirect
52. #1500C22semidirect
56. #1488C22semidirect
57. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35172
C4×#4212
#176422
#175442
#175372
#175002
#174502
#84142