Finite Group Databasebeta

← #186133

Subgroups — #186133

Order 512.

2431 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8414C214yesmaximal, complemented
9#8412C214yesmaximal, complemented
10#3522—21no—
11#3519—22no—
12#3519—21no—
13#3517C2212yes—
14#3514—22no—
15#3514C2212yes—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic, complemented
18#3508—21no—
19#3508C411yescharacteristic, complemented
20#3503C411yescharacteristic, complemented
21#3498C411yescharacteristic, complemented
22#3494—22no—
23#3494—21no—
24#3488—21no—
25#3483—21no—
26#3481—21no—
27#3481—22no—
28#3480C412yescomplemented
29D4×#41—22no—
30D4×#41C412yescomplemented
31#3460—22no—
32#3460—21no—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#104—21no—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
44#1759—21no—
45#1759—21no—
46#1759C2212yescomplemented
47#1759C2212yescomplemented
48C2×#339—21no—
49#1531—21no—
50#1530—21no—
51#1529C2214yescomplemented
52#1524—22no—
53#1506—21no—
54#1505—22no—
55#1505—21no—
56#1505C2214yescomplemented
57#1504—22no—
58#1500C2214yescomplemented
59C2×#327—22no—
60#1492—22no—
61#1491—21no—
62#1490—21no—
63#1490—22no—
64#1488C2212yescomplemented
65#1488C2212yescomplemented
66#1484C2214yescomplemented
67#1477—21no—
68#1477—21no—
69C2×H(5,𝔽2)—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41D411yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74#559—22no—
75#559—21no—
76#559—22no—
77#559C2×C412yescomplemented
78Q82—21no—
79#557C2×C412yescomplemented
80#556—22no—
81#556C2×C412yescomplemented
82#555—24no—
83#555—22no—
84#555—21no—
85#555—22no—
86#554—22no—
87#554—21no—
88#554—21no—
89#554—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—24no—
93#553—24no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550—21no—
104#550—21no—
105#550C2×C412yescomplemented
106#550C2×C412yescomplemented
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8C2×C412yescomplemented
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—24no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#547C2×C412yescomplemented
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—24no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128D42—24no—
129D42—22no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—21no—
133D42C2×C412yescomplemented
134#544—22no—
135#544—21no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#542—24no—
139#542—22no—
140#542—22no—
141#540—22no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#540—24no—
145#540—22no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#537—22no—
150#537—21no—
151#535—22no—
152#535—21no—
153#535—22no—
154#535—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—24no—
165#532—22no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—22no—
171#532—22no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532C2×C412yes—
177#532C2×C411yescharacteristic
178#532D411yescharacteristic
179#532D412yes—
180#532D411yescharacteristic
181#532D412yes—
182#532C2312yes—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×#127—21no—
186C2×#127C2×C411yescharacteristic
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—24no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529D412yes—
200#529C2312yes—
201C2×#124—22no—
202C2×#124—21no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—24no—
206#525—24no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—24no—
210#525—22no—
211#525D412yes—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121D412yes—
216#520—22no—
217#520—21no—
218#520—22no—
219#520—21no—
220#518—22no—
221#518—24no—
222#518—22no—
223#518—21no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41C2×C411yescharacteristic
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41C2×C412yes—
237C4×#41D411yescharacteristic
238C4×#41D411yescharacteristic
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41D411yescharacteristic
241C4×#41C2311yescharacteristic
242C4×#41C2311yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
244C2×C4×Q8D411yescharacteristic
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—24no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4D412yes—
255C2×#117—21no—
256C2×#117D411yescharacteristic
257C22×C42—21no—
258C22×C42—21no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—21no—
265#432C2312yes—
266#431—21no—
267#431C2312yes—
268#423—21no—
269C2×C4⋊C8—21no—
270C2×#104—28no—
271C2×#104—22no—
272C2×#104—22no—
273#407—21no—
274C2×C22⋊C8—21no—
275C4×M16—21no—
276C4×M16—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16C2312yes—
280C2×#97—21no—
281C2×#97—21no—
282C2×C4×C8—21no—
283#376—21no—
284#376—21no—
285#376—21no—
286#376C2312yes—
287C2×#95—21no—
288C2×#95—21no—
289#339—22no—
290#339—22no—
291#330—24no—
292#329—24no—
293#328—24no—
294#327—28no—
295#327—24no—
296Q8⋊C8—22no—
297Q8⋊C8—22no—
298D4⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—28no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—84no—
321C2×#41—88no—
322C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
323C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
324C2×#41C22⋊C412yes—
325C2×#41C2×D411yescharacteristic
326C2×#41C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D4—22no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D4C22⋊C412yes—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—41no—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C2×M16—24no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—41no—
356C22×C8—41no—
357C22×C8—41no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
366C4⋊Q8C22⋊C412yes—
367C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
368C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
369C4⋊Q8C22×C412yes—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—24no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—21no—
376#127—21no—
377#127C22⋊C411yescharacteristic
378#127C22⋊C412yes—
379#127C22×C412yes—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—24no—
390#125—22no—
391#125—21no—
392#125—21no—
393#125C2×D412yes—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—24no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—21no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—21no—
410#124—22no—
411#124C2×D412yes—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—24no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8C22⋊C412yes—
444C22⋊Q8C2×D412yes—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121C22⋊C414yes—
483#121C22⋊C412yes—
484#121C2×D414yes—
485#121C2×D412yes—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—22no—
493#120—24no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
508C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
509C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
510C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
511C4×Q8C22⋊C412yes—
512C4×Q8C22×C411yescharacteristic
513C4×Q8C22×C411yescharacteristic
514C4×Q8C22×C412yes—
515C4×Q8C2×D411yescharacteristic
516C4×Q8C2×D411yescharacteristic
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
581C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
582C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
583C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
584C4×D4C22⋊C414yes—
585C4×D4C22⋊C412yes—
586C4×D4C22×C411yescharacteristic
587C4×D4C22×C411yescharacteristic
588C4×D4C22×C412yes—
589C4×D4C2×D411yescharacteristic
590C4×D4C2×D411yescharacteristic
591C4×D4C2×D414yes—
592#117—22no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—22no—
597#117—24no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—22no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—22no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—22no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—22no—
614#117C22⋊C411yescharacteristic
615#117C22⋊C411yescharacteristic
616#117C22⋊C412yes—
617#117C2×D411yescharacteristic
618#117C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C42—24no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—24no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—42no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42C22×C411yescharacteristic
657C2×C42C22×C411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2411yescharacteristic
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8—22no—
670C4⋊C8—41no—
671C4⋊C8—41no—
672#104—28no—
673#104—28no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—41no—
677C22⋊C8—41no—
678#97—22no—
679#97—22no—
680#97—41no—
681#97—41no—
682#97—41no—
683C4×C8—22no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8—41no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—41no—
689#95—41no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24#12011yescharacteristic
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—44no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—44no—
703#41—48no—
704#41—48no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—84no—
711#41—84no—
712#41—88no—
713#41—88no—
714#41—82no—
715#41—84no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41#10414yes—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—84no—
730C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—416no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—88no—
772C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×D4C2×C22⋊C412yes—
775C2×D4C2×C22⋊C414yes—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4—88no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833M16—24no—
834M16—44no—
835M16—42no—
836M16—82no—
837C2×C8—44no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—82no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
873C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
874C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
876C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
877C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C42—24no—
914C42—24no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—22no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—22no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—22no—
930C42—24no—
931C42—42no—
932C42—44no—
933C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
934C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
935C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
936C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
937C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
938C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42C23×C411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—24no—
953C23—22no—
954C23—21no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—48no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—81no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—84no—
964C23—84no—
965C23#37911yescharacteristic
966C23#37911yescharacteristic
967C23C2×#12011yescharacteristic
968Q8—21no—
969Q8—21no—
970Q8—21no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—44no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—82no—
977Q8—84no—
978Q8C2×#10412yes—
979D4—24no—
980D4—21no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—44no—
987D4—48no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—48no—
993D4—48no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—44no—
1001D4—82no—
1002D4—84no—
1003D4—82no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4C2×#10412yes—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—48no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—48no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—88no—
1070C2×C4#37911yescharacteristic
1071C2×C4#37911yescharacteristic
1072C2×C4#37911yescharacteristic
1073C2×C4#37911yescharacteristic
1074C2×C4#37911yescharacteristic
1075C2×C4#37911yescharacteristic
1076C2×C4C2×#10412yes—
1077C2×C4#42112yes—
1078C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1079C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1080C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C8—44no—
1085C8—82no—
1086C8—82no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—22no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—44no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—41no—
1105C22—44no—
1106C22—42no—
1107C22—84no—
1108C22—164no—
1109C22—168no—
1110C22#178912yes—
1111C22#179512yes—
1112C22C2×#37911yescharacteristic
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—22no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—44no—
1132C4—42no—
1133C4—84no—
1134C4#178912yes—
1135C4C22×#10411yescharacteristic
1136C4C2×#42111yescharacteristic
1137C2—22no—
1138C2—22no—
1139C2—41no—
1140C2—42no—
1141C2—81no—
1142C2—84no—
1143C2—82no—
1144C2C2×#178911yescharacteristic
1145C2#2062011yescharacteristic
1146C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1759C2semidirect
3. #17651C2semidirect
4. #17541C2semidirect
5. C2×#1505C2semidirect
6. #17500C2semidirect
7. #17452C2semidirect
8. #8414C2semidirect
9. #8412C2semidirect
17. #3511C4semidirect
19. #3508C4semidirect
20. #3503C4semidirect
21. #3498C4semidirect
28. #3480C4semidirect
30. D4×#41C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#432C22semidirect
42. C2×C4×M16C22semidirect
43. C2×#376C22semidirect
46. #1759C22semidirect
47. #1759C22semidirect
51. #1529C22semidirect
56. #1505C22semidirect
58. #1500C22semidirect
64. #1488C22semidirect
65. #1488C22semidirect
66. #1484C22semidirect
77. #559C2×C4semidirect
79. #557C2×C4semidirect
81. #556C2×C4semidirect
105. #550C2×C4semidirect
106. #550C2×C4semidirect
108. D4×Q8C2×C4semidirect
116. #547C2×C4semidirect
133. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
C2×#17592
#176512
#175412
C2×#15052
#175002
#174522
#84142
#84122