Finite Group Databasebeta

← #186136

Subgroups — #186136

Order 512.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62793C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8414C214yesmaximal, complemented
9#8413C214yesmaximal, complemented
10#3524—22no—
11#3524—22no—
12#3518—21no—
13#3518C2212yes—
14#3517—21no—
15#3517C2212yes—
16#3506—22no—
17#3506C411yescharacteristic, complemented
18#3506C411yescharacteristic, complemented
19#3502C411yescharacteristic, complemented
20#3497C411yescharacteristic, complemented
21#3493—22no—
22#3493—21no—
23#3487—21no—
24#3483—21no—
25#3483C412yescomplemented
26#3482—21no—
27#3482C412yescomplemented
28#3480—22no—
29#3480—22no—
30#3460—22no—
31#3460—21no—
32#3444—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34#3444C2211yescharacteristic
35C4×2−1+4—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38#2920C2211yescharacteristic
39C22×#104—21no—
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41C2×#376C2211yescharacteristic
42#1759—22no—
43#1759C2214yes—
44C2×#339—21no—
45#1532—22no—
46#1529C2214yescomplemented
47#1526—21no—
48#1525—21no—
49#1506—21no—
50#1506C2212yescomplemented
51#1505—21no—
52#1505C2212yescomplemented
53#1504—22no—
54#1504—22no—
55#1500—22no—
56#1500C2214yescomplemented
57#1494—22no—
58#1489—22no—
59#1489—22no—
60#1488C2214yes—
61#1485C2212yescomplemented
62#1484C2212yescomplemented
63#1479—21no—
64#1478—21no—
65C2×2−1+4—21no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68#559—24no—
69#559—24no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72Q82—21no—
73Q82C2×C412yescomplemented
74#557—21no—
75#557—22no—
76#557—22no—
77#557C2×C412yescomplemented
78#556—22no—
79#556—24no—
80#556—21no—
81#556—22no—
82#556—24no—
83#556—22no—
84#556—22no—
85#556C2×C412yescomplemented
86#555—22no—
87#555—24no—
88#555—21no—
89#555—24no—
90#555—22no—
91#555—22no—
92#555—22no—
93#555C2×C412yescomplemented
94#553—22no—
95#553—24no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—24no—
101#553—22no—
102#552—22no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—22no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#550—22no—
111#550—21no—
112#550—21no—
113#550—22no—
114#550C2×C412yescomplemented
115#550C2×C412yescomplemented
116D4×Q8—21no—
117D4×Q8C2×C412yescomplemented
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#547—22no—
125#547—21no—
126#547—22no—
127#547C2×C412yescomplemented
128#544—22no—
129#544—21no—
130#542—24no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#540—24no—
135#540—22no—
136#540—24no—
137#540—22no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—22no—
142#537—22no—
143#537—21no—
144#535—24no—
145#535—21no—
146#535—21no—
147#533—22no—
148#533—22no—
149#533—22no—
150#533C2×C411yescharacteristic
151#533C2×C411yescharacteristic
152#533C2×C411yescharacteristic
153#533D411yescharacteristic
154#533D411yescharacteristic
155#533C2311yescharacteristic
156#532—24no—
157#532—22no—
158#532—24no—
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532C2×C411yescharacteristic
164#532C2×C411yescharacteristic
165#532C2×C411yescharacteristic
166#532D411yescharacteristic
167#532D411yescharacteristic
168#532C2311yescharacteristic
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529D412yes—
188#529D412yes—
189#529D412yes—
190#529C2312yes—
191#525—24no—
192#525—24no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525—21no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525D412yes—
200#525D412yes—
201#520—24no—
202#520—22no—
203#520—22no—
204#520—21no—
205#520—21no—
206#519—22no—
207#519—21no—
208#519—22no—
209C4×#41—24no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41C2×C412yes—
224C4×#41C2×C412yes—
225C4×#41D412yes—
226C4×#41D412yes—
227C4×#41D412yes—
228C4×#41C2312yes—
229C2×C4×Q8—22no—
230C2×C4×Q8—22no—
231C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
232C2×C4×Q8D411yescharacteristic
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×#117—21no—
238C2×#117D411yescharacteristic
239C22×C42—21no—
240C22×C42—21no—
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432C2312yes—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431C2312yes—
250#423—21no—
251#423—21no—
252C2×#104—28no—
253C2×#104—24no—
254#407—21no—
255#407—21no—
256C4×M16—21no—
257C4×M16—21no—
258C4×M16—21no—
259C4×M16—21no—
260C4×M16—21no—
261C4×M16C2312yes—
262C2×#97—21no—
263C2×C4×C8—21no—
264#376—21no—
265#376—21no—
266#376—21no—
267#376C2312yes—
268C2×#95—21no—
269C2×#95—21no—
270#339—24no—
271#330—24no—
272#329—24no—
273#328—24no—
274#328—24no—
275#327—24no—
276#327—24no—
277Q8⋊C8—24no—
278Q8⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280D4⋊C8—24no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41C22⋊C412yes—
298C2×#41C22⋊C412yes—
299C2×#41C22⋊C412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D4—21no—
305C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—41no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C2×M16—24no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16—41no—
318C2×M16—41no—
319C22×C8—41no—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
333#127—24no—
334#127—24no—
335#127—22no—
336#127—22no—
337#127—22no—
338#127C22⋊C411yescharacteristic
339#127C22×C411yescharacteristic
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—22no—
356#125—24no—
357#125—22no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125C22⋊C412yes—
363#125C2×D412yes—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—22no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—22no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124C22⋊C412yes—
381#124C2×D412yes—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8C22⋊C412yes—
417C22⋊Q8C22⋊C412yes—
418C22⋊Q8C2×D412yes—
419C22⋊Q8C2×D412yes—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121C22⋊C412yes—
453#121C22⋊C412yes—
454#121C2×D412yes—
455#121C2×D412yes—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—22no—
459#120—22no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—24no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8C22⋊C412yes—
487C4×Q8C22⋊C412yes—
488C4×Q8C22⋊C412yes—
489C4×Q8C22⋊C412yes—
490C4×Q8C22×C412yes—
491C4×Q8C22×C412yes—
492C4×Q8C2×D412yes—
493C4×Q8C2×D412yes—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4C22⋊C412yes—
547C4×D4C22⋊C412yes—
548C4×D4C22⋊C412yes—
549C4×D4C22⋊C412yes—
550C4×D4C22×C412yes—
551C4×D4C22×C412yes—
552C4×D4C2×D412yes—
553C4×D4C2×D412yes—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—24no—
557#117—22no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117C22⋊C412yes—
583#117C22⋊C412yes—
584#117C22⋊C412yes—
585#117C2×D412yes—
586C2×C4⋊C4—24no—
587C2×C4⋊C4—24no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C42—24no—
598C2×C42—24no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—24no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—42no—
611C2×C42—41no—
612C2×C42C22×C411yescharacteristic
613C2×C42C22×C411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2411yescharacteristic
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8—41no—
627C4⋊C8—41no—
628#104—216no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—41no—
632C22⋊C8—41no—
633#97—22no—
634#97—22no—
635#97—41no—
636#97—41no—
637C4×C8—22no—
638C4×C8—22no—
639C4×C8—41no—
640C4×C8—41no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—41no—
644#95—41no—
645C24—21no—
646C24#12011yescharacteristic
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—416no—
654#41—44no—
655#41—48no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—82no—
662#41—82no—
663#41—88no—
664#41—82no—
665#41—84no—
666#41—84no—
667#41—82no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—48no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8#10414yes—
680C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
681C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
682C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4C2×C22⋊C412yes—
706C2×D4C2×C22⋊C412yes—
707C2×D4C2×C22⋊C412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756M16—24no—
757M16—42no—
758M16—44no—
759M16—82no—
760M16—82no—
761C2×C8—44no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—42no—
764C2×C8—42no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
800C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
801C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
802C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
803C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
804C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C42—24no—
838C42—24no—
839C42—24no—
840C42—24no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—24no—
854C42—42no—
855C42—44no—
856C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
857C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
859C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
860C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C42#12011yescharacteristic
863C42#12011yescharacteristic
864C42#12011yescharacteristic
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42C23×C411yescharacteristic
869C42C22×D411yescharacteristic
870C42C22×D411yescharacteristic
871C42C22×D411yescharacteristic
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23#37911yescharacteristic
882C23#37911yescharacteristic
883C23C2×#12011yescharacteristic
884Q8—22no—
885Q8—24no—
886Q8—42no—
887Q8—42no—
888Q8—48no—
889Q8—42no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—42no—
893Q8—81no—
894Q8—84no—
895Q8C2×#10414yes—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—48no—
903D4—42no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—81no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—84no—
919D4—84no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—48no—
954C2×C4—48no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—88no—
972C2×C4#37911yescharacteristic
973C2×C4#37911yescharacteristic
974C2×C4#37911yescharacteristic
975C2×C4#37911yescharacteristic
976C2×C4#37911yescharacteristic
977C2×C4#37911yescharacteristic
978C2×C4C2×#10412yes—
979C2×C4#42112yes—
980C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
981C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
982C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C8—44no—
987C8—82no—
988C8—82no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—44no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—84no—
1008C22#178912yes—
1009C22C2×#37911yescharacteristic
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—24no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—84no—
1030C4#178912yes—
1031C4C22×#10411yescharacteristic
1032C4C2×#42111yescharacteristic
1033C2—22no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—82no—
1037C2—82no—
1038C2—82no—
1039C2C2×#178911yescharacteristic
1040C2#2062011yescharacteristic
1041C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62793C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1759C2semidirect
3. #17649C2semidirect
4. #17541C2semidirect
5. #17541C2semidirect
6. #17503C2semidirect
7. #17450C2semidirect
8. #8414C2semidirect
9. #8413C2semidirect
17. #3506C4semidirect
18. #3506C4semidirect
19. #3502C4semidirect
20. #3497C4semidirect
25. #3483C4semidirect
27. #3482C4semidirect
46. #1529C22semidirect
50. #1506C22semidirect
52. #1505C22semidirect
56. #1500C22semidirect
61. #1485C22semidirect
62. #1484C22semidirect
73. Q82C2×C4semidirect
77. #557C2×C4semidirect
85. #556C2×C4semidirect
93. #555C2×C4semidirect
114. #550C2×C4semidirect
115. #550C2×C4semidirect
117. D4×Q8C2×C4semidirect
127. #547C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627932
C2×#17592
#176492
#175412
#175032
#174502
#84142
#84132