Finite Group Databasebeta

← #186141

Subgroups — #186141

Order 512.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62816C211yesmaximal, characteristic
2#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8415C212yesmaximal, complemented
9#8414C212yesmaximal, complemented
10#8413C212yesmaximal, complemented
11#8412C212yesmaximal, complemented
12#3524—21no—
13#3523C411yescharacteristic, complemented
14#3522C411yescharacteristic, complemented
15#3521—22no—
16#3521—21no—
17#3520—21no—
18#3520C411yescharacteristic, complemented
19#3519—21no—
20#3519C411yescharacteristic, complemented
21#3518C2211yescharacteristic
22#3517C2211yescharacteristic
23#3516—21no—
24#3515—21no—
25#3515C2211yescharacteristic
26#3514—21no—
27#3514C2211yescharacteristic
28#3513—22no—
29#3513—21no—
30#3480—21no—
31#3480C411yescharacteristic, complemented
32Q8×#41C411yescharacteristic, complemented
33#3475—21no—
34#3475—22no—
35#3475—21no—
36#3475C411yescharacteristic, complemented
37D4×#41—21no—
38D4×#41C411yescharacteristic, complemented
39#3455—22no—
40#3455—21no—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#529—21no—
44C2×#529C2211yescharacteristic
45#3428—21no—
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48#2920C2211yescharacteristic, complemented
49#2920C2211yescharacteristic, complemented
50#2283C2211yescharacteristic, complemented
51#1826—21no—
52#1806—21no—
53#1806—21no—
54#1789—21no—
55#1759C2212yescomplemented
56#1759C2212yescomplemented
57#1535—21no—
58#1535—21no—
59#1529C2212yescomplemented
60#1529C2212yescomplemented
61#1528—21no—
62#1527—21no—
63#1521—22no—
64#1513—22no—
65#1512—21no—
66#1512—21no—
67#1511—21no—
68#1510—21no—
69#1506C2212yescomplemented
70#1505C2212yescomplemented
71#1500C2212yescomplemented
72#1500C2212yescomplemented
73#1495—22no—
74#1489—21no—
75#1489—21no—
76#1488—22no—
77#1488C2212yescomplemented
78#1488C2212yescomplemented
79#1485C2212yescomplemented
80#1484C2212yescomplemented
81#1479—21no—
82#1478—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85#559—22no—
86#559—21no—
87#559—21no—
88#559C2×C411yescharacteristic
89Q82C2×C411yescharacteristic
90#557—21no—
91#557—21no—
92#557C2×C411yescharacteristic
93#557C2×C411yescharacteristic
94#556—22no—
95#556—21no—
96#556—21no—
97#556—21no—
98#556—22no—
99#556—21no—
100#556C2×C411yescharacteristic
101#556C2×C411yescharacteristic
102#555—22no—
103#555—21no—
104#555—21no—
105#555C2×C411yescharacteristic
106#554—22no—
107#554—21no—
108#554—22no—
109#554—21no—
110#554—21no—
111#554—21no—
112#554C2×C411yescharacteristic
113#554C2×C411yescharacteristic
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—21no—
119#553—22no—
120#553—21no—
121#553—21no—
122#553—22no—
123#553—21no—
124#553—21no—
125#553—21no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—21no—
131#552—21no—
132#552—21no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—21no—
136#552—21no—
137#552—21no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#550—21no—
148#550—21no—
149#550C2×C411yescharacteristic
150#550C2×C411yescharacteristic
151D4×Q8—21no—
152D4×Q8—21no—
153D4×Q8C2×C411yescharacteristic
154D4×Q8C2×C411yescharacteristic
155#548—21no—
156#548—21no—
157#548—21no—
158#548—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#547—22no—
162#547—22no—
163#547—21no—
164#547—21no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547C2×C411yescharacteristic
168#547C2×C411yescharacteristic
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—21no—
175#546—21no—
176#546—21no—
177#546—21no—
178#546—22no—
179#546—21no—
180#546—21no—
181D42—22no—
182D42—21no—
183D42—21no—
184D42C2×C411yescharacteristic
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—21no—
190#542—21no—
191#542—21no—
192#542—21no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#541—21no—
196#541—21no—
197#540—22no—
198#540—22no—
199#540—21no—
200#540—21no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#533—21no—
214#533—21no—
215#533—21no—
216#533—22no—
217#533—21no—
218#533C2×C411yescharacteristic
219#533C2×C411yescharacteristic
220#533C2311yescharacteristic
221#532—22no—
222#532—21no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532C2×C411yescharacteristic
227#532C2×C411yescharacteristic
228#532C2311yescharacteristic
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—22no—
249#529—21no—
250#529—22no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529C2×C411yescharacteristic
260#529C2×C411yescharacteristic
261#529D411yescharacteristic
262#529D411yescharacteristic
263#529D411yescharacteristic
264#529D411yescharacteristic
265#529D412yes—
266#529D412yes—
267#529C2311yescharacteristic
268#529C2311yescharacteristic
269C2×#126—22no—
270C2×#126—21no—
271C2×#125—21no—
272C2×#125D411yescharacteristic
273C2×#124—21no—
274C2×#124D411yescharacteristic
275#525—22no—
276#525—22no—
277#525—22no—
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—22no—
284#525—21no—
285#525D412yes—
286C2×#123—22no—
287C2×#123—21no—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
290C2×#121—21no—
291C2×#121D411yescharacteristic
292#520—22no—
293#520—22no—
294#520—21no—
295#520—21no—
296#520—21no—
297#520—21no—
298#519—21no—
299#519—21no—
300#518—22no—
301#518—22no—
302#518—21no—
303#518—21no—
304C4×#41—22no—
305C4×#41—22no—
306C4×#41—22no—
307C4×#41—21no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41—21no—
317C4×#41C2×C411yescharacteristic
318C4×#41C2×C411yescharacteristic
319C4×#41D411yescharacteristic
320C4×#41D411yescharacteristic
321C4×#41D412yes—
322C4×#41D411yescharacteristic
323C4×#41D411yescharacteristic
324C4×#41C2311yescharacteristic
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C2×C4×Q8—21no—
327C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
328C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
329C2×C4×Q8D411yescharacteristic
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—21no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
336C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
337C2×C4×D4D411yescharacteristic
338C2×#117—22no—
339C2×#117—22no—
340C2×#117—21no—
341C2×#117—21no—
342C2×#117—21no—
343C2×#117D411yescharacteristic
344C22×C42—21no—
345C22×C42C2311yescharacteristic
346#432—21no—
347#432—21no—
348#432—21no—
349#432—21no—
350#432—21no—
351#432C2312yes—
352#431—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#431—21no—
357#431C2312yes—
358#423—21no—
359#423—21no—
360#423—21no—
361C2×#104—22no—
362C2×#104—22no—
363#407—21no—
364#407—21no—
365#407—21no—
366C4×M16—21no—
367C4×M16—21no—
368C4×M16C2312yes—
369#383—21no—
370#382—21no—
371#381—21no—
372#380—21no—
373C4×C4⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4—21no—
375#376C2312yes—
376#339—22no—
377#339—22no—
378#330—22no—
379#330—22no—
380#329—22no—
381#329—22no—
382#328—22no—
383#328—22no—
384#328—24no—
385#327—22no—
386#327—22no—
387#327—24no—
388Q8⋊C8—22no—
389Q8⋊C8—22no—
390Q8⋊C8—24no—
391D4⋊C8—22no—
392D4⋊C8—22no—
393D4⋊C8—24no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
410C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
411C2×#41C22⋊C412yes—
412C2×#41C2×D411yescharacteristic
413C2×#41C2×D411yescharacteristic
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
417C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
426C23×C4—22no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C2×M16—22no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
447C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
448C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
449#127—22no—
450#127—21no—
451#127—21no—
452#127C22×C411yescharacteristic
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—22no—
478#126—21no—
479#126—21no—
480#126—22no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125C22⋊C411yescharacteristic
504#125C22⋊C411yescharacteristic
505#125C22⋊C412yes—
506#125C2×D411yescharacteristic
507#125C2×D411yescharacteristic
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—21no—
520#124—22no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124C22⋊C411yescharacteristic
529#124C22⋊C411yescharacteristic
530#124C22⋊C412yes—
531#124C2×D411yescharacteristic
532#124C2×D411yescharacteristic
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—22no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
609C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
610C22⋊Q8C22⋊C412yes—
611C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
612C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—22no—
638#121—21no—
639#121—22no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121C22⋊C411yescharacteristic
651#121C22⋊C411yescharacteristic
652#121C22⋊C412yes—
653#121C2×D411yescharacteristic
654#121C2×D411yescharacteristic
655#121C2×D412yes—
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—22no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—22no—
664#120—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
692C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
693C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
694C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
695C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
696C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
697C4×Q8C22⋊C412yes—
698C4×Q8C22×C411yescharacteristic
699C4×Q8C22×C411yescharacteristic
700C4×Q8C22×C411yescharacteristic
701C4×Q8C22×C411yescharacteristic
702C4×Q8C2×D411yescharacteristic
703C4×Q8C2×D411yescharacteristic
704C4×Q8C2×D412yes—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
786C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
787C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
788C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
789C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
790C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
791C4×D4C22⋊C412yes—
792C4×D4C22×C411yescharacteristic
793C4×D4C22×C411yescharacteristic
794C4×D4C22×C411yescharacteristic
795C4×D4C22×C411yescharacteristic
796C4×D4C2×D411yescharacteristic
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D412yes—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117C22⋊C411yescharacteristic
844#117C22⋊C411yescharacteristic
845#117C22⋊C412yes—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D411yescharacteristic
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—41no—
865C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—22no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—22no—
903C2×C42C22×C411yescharacteristic
904C2×C42C22×C411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2411yescharacteristic
915C4⋊C8—22no—
916C4⋊C8—22no—
917C4⋊C8—41no—
918C4⋊C8—41no—
919C4⋊C8—41no—
920C4⋊C8—41no—
921#104—44no—
922#104—44no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—22no—
925C22⋊C8—41no—
926C22⋊C8—41no—
927C22⋊C8—41no—
928C22⋊C8—41no—
929#97—22no—
930#97—22no—
931#97—41no—
932C4×C8—22no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8—41no—
935#95—22no—
936#95—22no—
937#95—41no—
938#95—41no—
939C24—22no—
940C24—21no—
941C24—21no—
942C24#12011yescharacteristic
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—41no—
950#41—41no—
951#41—44no—
952#41—48no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—44no—
956#41—48no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—84no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—41no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—42no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
980C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
981C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
982C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
983C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—48no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—84no—
1018C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1019C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1020C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1021C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1022C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—44no—
1060C22×C4—48no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—82no—
1068C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1069C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1070C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1071C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1072C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1073C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1074C22×C4#12011yescharacteristic
1075C22×C4#12011yescharacteristic
1076C22×C4#12011yescharacteristic
1077C22×C4#12011yescharacteristic
1078C22×C4#12011yescharacteristic
1079C22×C4#12011yescharacteristic
1080C22×C4#12011yescharacteristic
1081C22×C4#12011yescharacteristic
1082C22×C4#12011yescharacteristic
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086M16—42no—
1087M16—42no—
1088M16—82no—
1089M16—82no—
1090C2×C8—42no—
1091C2×C8—42no—
1092C2×C8—42no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—82no—
1150C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1151C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1152C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1153C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1154C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1155C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1156C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1157C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1158C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1159C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—82no—
1220C42—22no—
1221C42—22no—
1222C42—22no—
1223C42—22no—
1224C42—22no—
1225C42—22no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—22no—
1235C42—21no—
1236C42—21no—
1237C42—21no—
1238C42—22no—
1239C42—21no—
1240C42—21no—
1241C42—21no—
1242C42—21no—
1243C42—21no—
1244C42—22no—
1245C42—42no—
1246C42—42no—
1247C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1248C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1249C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1250C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1251C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1252C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1253C42#12011yescharacteristic
1254C42#12011yescharacteristic
1255C42#12011yescharacteristic
1256C42#12011yescharacteristic
1257C42#12011yescharacteristic
1258C42#12011yescharacteristic
1259C42C23×C411yescharacteristic
1260C42C22×D411yescharacteristic
1261C42C22×D411yescharacteristic
1262C42C22×D411yescharacteristic
1263C23—21no—
1264C23—21no—
1265C23—21no—
1266C23—22no—
1267C23—21no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—42no—
1274C23—44no—
1275C23—81no—
1276C23—81no—
1277C23—81no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23#37911yescharacteristic
1281C23#37911yescharacteristic
1282C23C2×#12011yescharacteristic
1283Q8—21no—
1284Q8—21no—
1285Q8—21no—
1286Q8—42no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—42no—
1290Q8—44no—
1291Q8—42no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—81no—
1295Q8—82no—
1296Q8—82no—
1297Q8#42112yes—
1298D4—24no—
1299D4—21no—
1300D4—21no—
1301D4—21no—
1302D4—42no—
1303D4—42no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—42no—
1307D4—44no—
1308D4—42no—
1309D4—42no—
1310D4—42no—
1311D4—44no—
1312D4—44no—
1313D4—44no—
1314D4—42no—
1315D4—44no—
1316D4—42no—
1317D4—41no—
1318D4—41no—
1319D4—81no—
1320D4—81no—
1321D4—81no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4#42112yes—
1330C2×C4—24no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—44no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—44no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—44no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4#37911yescharacteristic
1406C2×C4#37911yescharacteristic
1407C2×C4#37911yescharacteristic
1408C2×C4#37911yescharacteristic
1409C2×C4#37911yescharacteristic
1410C2×C4#37911yescharacteristic
1411C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1412C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1413C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1414C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1415C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1416C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1417C8—82no—
1418C8—82no—
1419C8—82no—
1420C22—21no—
1421C22—22no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—21no—
1428C22—21no—
1429C22—21no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—42no—
1435C22—41no—
1436C22—42no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—42no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—82no—
1445C22—84no—
1446C22—162no—
1447C22—164no—
1448C22C2×#37911yescharacteristic
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—22no—
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—42no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—42no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—42no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—162no—
1476C4C2×#42111yescharacteristic
1477C4C2×#42111yescharacteristic
1478C2—41no—
1479C2—41no—
1480C2—41no—
1481C2—42no—
1482C2—81no—
1483C2—82no—
1484C2—81no—
1485C2—81no—
1486C2#2060511yescharacteristic
1487C2#2062011yescharacteristic
1488C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62816C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20748C2semidirect
3. #17670C2semidirect
4. #17594C2semidirect
5. #17554C2semidirect
6. #17493C2semidirect
7. #17450C2semidirect
8. #8415C2semidirect
9. #8414C2semidirect
10. #8413C2semidirect
11. #8412C2semidirect
13. #3523C4semidirect
14. #3522C4semidirect
18. #3520C4semidirect
20. #3519C4semidirect
31. #3480C4semidirect
32. Q8×#41C4semidirect
36. #3475C4semidirect
38. D4×#41C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. #2920C22semidirect
49. #2920C22semidirect
50. #2283C22semidirect
55. #1759C22semidirect
56. #1759C22semidirect
59. #1529C22semidirect
60. #1529C22semidirect
69. #1506C22semidirect
70. #1505C22semidirect
71. #1500C22semidirect
72. #1500C22semidirect
77. #1488C22semidirect
78. #1488C22semidirect
79. #1485C22semidirect
80. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628162
#207482
#176702
#175942
#175542
#174932
#174502
#84152
#84142
#84132
#84122