Finite Group Databasebeta

← #186142

Subgroups — #186142

Order 512.

2349 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8414C214yesmaximal, complemented
9#8412C214yesmaximal, complemented
10#3522—21no—
11#3519—22no—
12#3519—21no—
13#3517C2212yes—
14#3514—22no—
15#3514C2212yes—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic, complemented
18#3508—21no—
19#3508C411yescharacteristic, complemented
20#3503C411yescharacteristic, complemented
21#3498C411yescharacteristic, complemented
22#3494—22no—
23#3494—21no—
24#3488—21no—
25#3483—21no—
26#3481—21no—
27#3481—22no—
28#3480C412yescomplemented
29D4×#41—22no—
30D4×#41C412yescomplemented
31#3460—22no—
32#3460—21no—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40#2920C2211yescharacteristic, complemented
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42#2283C2211yescharacteristic, complemented
43#1826—21no—
44#1806—21no—
45#1806—21no—
46#1789—21no—
47#1759C2212yescomplemented
48#1759C2212yescomplemented
49#1537—21no—
50#1536—21no—
51#1529—22no—
52#1529C2214yescomplemented
53#1517—22no—
54#1515—21no—
55#1514—21no—
56#1513—22no—
57#1510—22no—
58#1505C2214yescomplemented
59#1500C2214yescomplemented
60#1496—22no—
61#1489—21no—
62#1489—21no—
63#1488C2212yescomplemented
64#1488C2212yescomplemented
65#1486—22no—
66#1484C2214yescomplemented
67#1479—21no—
68#1478—21no—
69C2×H(5,𝔽2)—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41D411yescharacteristic
73#559—22no—
74#559—21no—
75#559—22no—
76#559C2×C412yes—
77Q82—21no—
78#557C2×C412yes—
79#556—22no—
80#556C2×C412yes—
81#555—24no—
82#555—22no—
83#555—21no—
84#555—22no—
85#554—22no—
86#554—21no—
87#554—21no—
88#554—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550—21no—
103#550—21no—
104#550C2×C412yes—
105#550C2×C412yes—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8C2×C412yes—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—24no—
113#547—22no—
114#547—22no—
115#547C2×C412yes—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127D42—24no—
128D42—22no—
129D42—22no—
130D42—22no—
131D42—21no—
132D42C2×C412yes—
133#544—22no—
134#544—21no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#542—24no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#540—22no—
141#540—22no—
142#540—22no—
143#540—24no—
144#540—22no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#537—22no—
149#537—21no—
150#535—22no—
151#535—21no—
152#535—22no—
153#535—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533C2×C411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—24no—
164#532—22no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—22no—
170#532—22no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532C2×C412yes—
176#532C2×C411yescharacteristic
177#532D411yescharacteristic
178#532D412yes—
179#532D411yescharacteristic
180#532D412yes—
181#532C2312yes—
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×#127—21no—
185C2×#127C2×C411yescharacteristic
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—24no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529D412yes—
199#529C2312yes—
200C2×#124—22no—
201C2×#124—21no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—24no—
209#525—22no—
210#525D412yes—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121D412yes—
215#520—22no—
216#520—21no—
217#520—22no—
218#520—21no—
219#518—22no—
220#518—24no—
221#518—22no—
222#518—21no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41C2×C411yescharacteristic
234C4×#41C2×C411yescharacteristic
235C4×#41C2×C412yes—
236C4×#41D411yescharacteristic
237C4×#41D411yescharacteristic
238C4×#41D411yescharacteristic
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41C2311yescharacteristic
241C4×#41C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
243C2×C4×Q8D411yescharacteristic
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—24no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4D412yes—
254C2×#117—21no—
255C2×#117D411yescharacteristic
256C22×C42—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#432—21no—
259#432—21no—
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432C2312yes—
264#431—21no—
265#431—21no—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431C2312yes—
270#423—21no—
271#423—21no—
272#423—21no—
273C2×#104—22no—
274C2×#104—22no—
275#407—21no—
276#407—21no—
277#407—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16—21no—
280C4×M16C2312yes—
281#383—21no—
282#382—21no—
283#381—21no—
284#380—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C22⋊C4—21no—
287#376C2312yes—
288#339—22no—
289#339—22no—
290#330—24no—
291#329—24no—
292#328—24no—
293#327—24no—
294#327—28no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—22no—
297D4⋊C8—22no—
298D4⋊C8—22no—
299D4⋊C8—28no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—84no—
320C2×#41—88no—
321C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
322C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
323C2×#41C22⋊C412yes—
324C2×#41C2×D411yescharacteristic
325C2×#41C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D4—22no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D4C22⋊C412yes—
341C23×C4—24no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C2×M16—22no—
350C2×M16—41no—
351C2×M16—41no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—24no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
360C4⋊Q8C22⋊C412yes—
361C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
362C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
363C4⋊Q8C22×C412yes—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—24no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—21no—
370#127—21no—
371#127C22⋊C411yescharacteristic
372#127C22⋊C412yes—
373#127C22×C412yes—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—24no—
384#125—22no—
385#125—21no—
386#125—21no—
387#125C2×D412yes—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—21no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—21no—
404#124—22no—
405#124C2×D412yes—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—24no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8C22⋊C412yes—
438C22⋊Q8C2×D412yes—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—24no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—21no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121C22⋊C414yes—
477#121C22⋊C412yes—
478#121C2×D414yes—
479#121C2×D412yes—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—22no—
487#120—24no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
502C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
503C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
504C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊C412yes—
506C4×Q8C22×C411yescharacteristic
507C4×Q8C22×C411yescharacteristic
508C4×Q8C22×C412yes—
509C4×Q8C2×D411yescharacteristic
510C4×Q8C2×D411yescharacteristic
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
575C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
576C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
577C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
578C4×D4C22⋊C414yes—
579C4×D4C22⋊C412yes—
580C4×D4C22×C411yescharacteristic
581C4×D4C22×C411yescharacteristic
582C4×D4C22×C412yes—
583C4×D4C2×D411yescharacteristic
584C4×D4C2×D411yescharacteristic
585C4×D4C2×D414yes—
586#117—22no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—22no—
591#117—24no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—22no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—22no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—22no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—22no—
608#117C22⋊C411yescharacteristic
609#117C22⋊C411yescharacteristic
610#117C22⋊C412yes—
611#117C2×D411yescharacteristic
612#117C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—41no—
621C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4—24no—
626C2×C22⋊C4—24no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C42—24no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42C22×C411yescharacteristic
650C2×C42C22×C411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2411yescharacteristic
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—41no—
664C4⋊C8—41no—
665C4⋊C8—41no—
666C4⋊C8—41no—
667#104—44no—
668#104—44no—
669C22⋊C8—22no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—41no—
672C22⋊C8—41no—
673C22⋊C8—41no—
674C22⋊C8—41no—
675#97—22no—
676#97—22no—
677#97—41no—
678C4×C8—22no—
679C4×C8—22no—
680C4×C8—41no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—41no—
684#95—41no—
685C24—24no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24#12011yescharacteristic
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—44no—
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—84no—
707#41—88no—
708#41—84no—
709#41—88no—
710#41—82no—
711#41—84no—
712#41—84no—
713#41—84no—
714#41—84no—
715C2×Q8—24no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—82no—
724C2×Q8—84no—
725C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—416no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—88no—
767C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C2×D4C2×C22⋊C412yes—
770C2×D4C2×C22⋊C414yes—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—88no—
807C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825M16—42no—
826M16—42no—
827M16—82no—
828M16—82no—
829C2×C8—42no—
830C2×C8—42no—
831C2×C8—42no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—82no—
862C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
867C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
868C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—82no—
905C42—24no—
906C42—24no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—22no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—22no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—22no—
922C42—42no—
923C42—42no—
924C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
925C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
926C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
927C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
928C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
929C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12011yescharacteristic
936C42C23×C411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C23—21no—
941C23—24no—
942C23—22no—
943C23—21no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—44no—
950C23—48no—
951C23—81no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—84no—
955C23—84no—
956C23#37911yescharacteristic
957C23#37911yescharacteristic
958C23C2×#12011yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—21no—
961Q8—21no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—44no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—82no—
968Q8—84no—
969Q8#42112yes—
970D4—24no—
971D4—21no—
972D4—21no—
973D4—21no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—42no—
980D4—48no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—44no—
986D4—48no—
987D4—42no—
988D4—48no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—82no—
993D4—84no—
994D4—82no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4#42112yes—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—48no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—48no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4#37911yescharacteristic
1063C2×C4#37911yescharacteristic
1064C2×C4#37911yescharacteristic
1065C2×C4#37911yescharacteristic
1066C2×C4#37911yescharacteristic
1067C2×C4#37911yescharacteristic
1068C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1069C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1070C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C8—82no—
1075C8—82no—
1076C8—82no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—22no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—44no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—44no—
1097C22—42no—
1098C22—82no—
1099C22—84no—
1100C22—164no—
1101C22—168no—
1102C22C2×#37911yescharacteristic
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—22no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—42no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—44no—
1122C4—42no—
1123C4—162no—
1124C4#179512yes—
1125C4C2×#42111yescharacteristic
1126C4C2×#42111yescharacteristic
1127C2—41no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—84no—
1133C2—82no—
1134C2#2060511yescharacteristic
1135C2#2062011yescharacteristic
1136C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20748C2semidirect
3. #17673C2semidirect
4. #17589C2semidirect
5. #17558C2semidirect
6. #17490C2semidirect
7. #17450C2semidirect
8. #8414C2semidirect
9. #8412C2semidirect
17. #3511C4semidirect
19. #3508C4semidirect
20. #3503C4semidirect
21. #3498C4semidirect
28. #3480C4semidirect
30. D4×#41C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. #2920C22semidirect
41. #2920C22semidirect
42. #2283C22semidirect
47. #1759C22semidirect
48. #1759C22semidirect
52. #1529C22semidirect
58. #1505C22semidirect
59. #1500C22semidirect
63. #1488C22semidirect
64. #1488C22semidirect
66. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#207482
#176732
#175892
#175582
#174902
#174502
#84142
#84122