Finite Group Databasebeta

← #186147

Subgroups — #186147

Order 512.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3515C211yesmaximal, characteristic
2#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8415C218yesmaximal, complemented
9#3515—22no—
10#3515—22no—
11#3515—22no—
12#3515—22no—
13#3515—22no—
14#3515—22no—
15#3515C414yescomplemented
16#3515C2214yes—
17C2×#557C411yescharacteristic, complemented
18C2×#554C411yescharacteristic, complemented
19C2×#554C411yescharacteristic, complemented
20C2×#553—21no—
21C2×#552—21no—
22C2×#552—22no—
23C2×#552—21no—
24C2×#547—21no—
25C2×#547C411yescharacteristic, complemented
26C2×#541—21no—
27C2×#539—22no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C22×#125—21no—
32C2×#520—21no—
33C2×C4×#41C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37#2283C2211yescharacteristic
38#1826—21no—
39#1806—22no—
40#1789—21no—
41#1759C2214yescomplemented
42#1535—22no—
43#1529C2214yescomplemented
44#1528—21no—
45#1527—21no—
46#1521—22no—
47#1520—21no—
48#1519—21no—
49#1518—22no—
50#1511—22no—
51#1506C2214yescomplemented
52#1500C2214yescomplemented
53#1488C2214yescomplemented
54#1487—21no—
55#1486—21no—
56#1485C2214yescomplemented
57#1481—22no—
58#1479—22no—
59#1476—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62#557—22no—
63#557—22no—
64#557—22no—
65#557C2×C414yes—
66#554—22no—
67#554—22no—
68#554—22no—
69#554—22no—
70#554—22no—
71#554—22no—
72#554C2×C414yes—
73#554C2×C414yes—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#552—24no—
79#552—24no—
80#552—24no—
81#552—24no—
82#552—28no—
83#552—28no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—28no—
87#552—28no—
88#552—24no—
89#552—24no—
90#547—24no—
91#547—24no—
92#547—24no—
93#547—24no—
94#547—22no—
95#547—22no—
96#547—22no—
97#547C2×C414yes—
98#541—24no—
99#541—24no—
100#541—24no—
101#541—24no—
102#539—28no—
103#539—28no—
104#539—28no—
105#539—28no—
106#533—21no—
107#533—21no—
108#533—21no—
109#533—21no—
110#533C2×C412yes—
111#533D412yes—
112#533D412yes—
113#533C2312yes—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
117#529—24no—
118#529—24no—
119#529—24no—
120#529—24no—
121#529—21no—
122#529—21no—
123#529—21no—
124#529—21no—
125#529C2×C412yes—
126#529D412yes—
127#529D412yes—
128#529C2312yes—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—21no—
133C2×#125—22no—
134C2×#125—22no—
135C2×#125—24no—
136C2×#125—24no—
137C2×#125—22no—
138C2×#125—24no—
139C2×#125—24no—
140C2×#125—21no—
141C2×#125—21no—
142C2×#125—22no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125D411yescharacteristic
146C2×#124D411yescharacteristic
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—21no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8D412yes—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121D411yescharacteristic
163#520—24no—
164#520—24no—
165#520—24no—
166#520—24no—
167C4×#41—21no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41C2×C412yes—
172C4×#41D412yes—
173C4×#41D412yes—
174C4×#41C2312yes—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×Q8D411yescharacteristic
181C2×C4×Q8D412yes—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×#117—22no—
193C2×#117—22no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117D411yescharacteristic
198C22×C4⋊C4—22no—
199C22×C4⋊C4—22no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C42—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#432—21no—
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432C2312yes—
209#431—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431C2312yes—
217#423—21no—
218#423—21no—
219C2×C4⋊C8—21no—
220C2×#104—24no—
221#407—21no—
222#407—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16C2312yes—
226C2×C4×C8—21no—
227#383—21no—
228#382—21no—
229#381—21no—
230#380—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233#376C2312yes—
234#339—24no—
235#330—24no—
236#329—24no—
237#328—24no—
238#328—28no—
239#327—24no—
240Q8⋊C8—24no—
241Q8⋊C8—28no—
242D4⋊C8—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—48no—
249C2×#41C22⋊C412yes—
250C2×#41C2×D412yes—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
253C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Q8C22⋊C412yes—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C2×M16—22no—
271C2×M16—41no—
272C22×C8—41no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8C22⋊C412yes—
280C4⋊Q8C22⋊C412yes—
281C4⋊Q8C22×C412yes—
282C4⋊Q8C22×C412yes—
283#126—28no—
284#126—28no—
285#126—28no—
286#126—28no—
287#126—28no—
288#126—28no—
289#126—22no—
290#126—22no—
291#126—22no—
292#126—22no—
293#125—28no—
294#125—28no—
295#125—28no—
296#125—28no—
297#125—24no—
298#125—24no—
299#125—28no—
300#125—28no—
301#125—28no—
302#125—24no—
303#125—24no—
304#125—24no—
305#125—28no—
306#125—24no—
307#125—22no—
308#125—21no—
309#125—21no—
310#125—22no—
311#125—22no—
312#125—22no—
313#125C22⋊C412yes—
314#125C2×D412yes—
315#124—21no—
316#124—21no—
317#124C22⋊C412yes—
318#124C2×D412yes—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326#123—22no—
327#123—22no—
328#123—22no—
329#123—22no—
330#123—28no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8C22⋊C412yes—
350C22⋊Q8C22⋊C414yes—
351C22⋊Q8C2×D412yes—
352C22⋊Q8C2×D414yes—
353#121—24no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—24no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121C22⋊C412yes—
360#121C2×D412yes—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—22no—
366C4×Q8—21no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—21no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8C22⋊C412yes—
378C4×Q8C22⋊C412yes—
379C4×Q8C22⋊C412yes—
380C4×Q8C22⋊C414yes—
381C4×Q8C22×C412yes—
382C4×Q8C22×C412yes—
383C4×Q8C2×D412yes—
384C4×Q8C2×D414yes—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4C22⋊C412yes—
412C4×D4C22⋊C412yes—
413C4×D4C22⋊C412yes—
414C4×D4C22×C412yes—
415C4×D4C22×C412yes—
416C4×D4C2×D412yes—
417#117—28no—
418#117—28no—
419#117—28no—
420#117—28no—
421#117—22no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117C22⋊C412yes—
436#117C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—28no—
440C2×C4⋊C4—28no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—28no—
447C2×C4⋊C4—28no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42C22×C411yescharacteristic
497C2×C42C22×C411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—41no—
511C4⋊C8—41no—
512C4⋊C8—41no—
513C4⋊C8—41no—
514#104—48no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521#97—22no—
522#97—22no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—41no—
526C4×C8—41no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24#12011yescharacteristic
534#41—24no—
535#41—24no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—416no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
553C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
554C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4C2×C22⋊C412yes—
568C2×D4C2×C22⋊C412yes—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617M16—44no—
618M16—82no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—82no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
660C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
661C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
662C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
663C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—82no—
686C42—28no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—24no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—24no—
696C42—22no—
697C42—44no—
698C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42C23×C411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23#37911yescharacteristic
726C23#37911yescharacteristic
727C23C2×#12011yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—44no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—44no—
734Q8—42no—
735Q8—44no—
736Q8—82no—
737D4—24no—
738D4—22no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—416no—
743D4—42no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4#42114yes—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—416no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—88no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4#37911yescharacteristic
796C2×C4#37911yescharacteristic
797C2×C4#37911yescharacteristic
798C2×C4#37911yescharacteristic
799C2×C4#37911yescharacteristic
800C2×C4#37911yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C8—82no—
808C8—82no—
809C8—82no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—24no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—48no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—84no—
827C22#179412yes—
828C22C2×#37911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—162no—
848C4#179612yes—
849C4C2×#42112yes—
850C2—22no—
851C2—41no—
852C2—41no—
853C2—44no—
854C2—82no—
855C2#2060511yescharacteristic
856C2C2×#179411yescharacteristic
857C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3515C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20748C2semidirect
3. #17670C2semidirect
4. #17590C2semidirect
5. #17567C2semidirect
6. #17464C2semidirect
7. #17443C2semidirect
8. #8415C2semidirect
15. #3515C4semidirect
17. C2×#557C4semidirect
18. C2×#554C4semidirect
19. C2×#554C4semidirect
25. C2×#547C4semidirect
41. #1759C22semidirect
43. #1529C22semidirect
51. #1506C22semidirect
52. #1500C22semidirect
53. #1488C22semidirect
56. #1485C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35152
#207482
#176702
#175902
#175672
#174642
#174432
#84152