Finite Group Databasebeta

← #186149

Subgroups — #186149

Order 512.

2356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3517C211yesmaximal, characteristic
2#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8414C218yesmaximal, complemented
9#3517—22no—
10#3517—22no—
11#3517—22no—
12#3517—22no—
13#3517—22no—
14#3517—22no—
15#3517C414yescomplemented
16#3517C2214yes—
17C2×#557C411yescharacteristic, complemented
18C2×#553—22no—
19C2×#553—21no—
20C2×#550—21no—
21C2×#550—21no—
22C2×#550C411yescharacteristic, complemented
23C2×#550C411yescharacteristic, complemented
24C2×#547—21no—
25C2×#547C411yescharacteristic, complemented
26C2×#540—22no—
27C2×#540—21no—
28C2×#532—21no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2211yescharacteristic
32C2×#520—21no—
33C2×C4×#41C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37#2283C2211yescharacteristic
38#1826—21no—
39#1806—22no—
40#1789—21no—
41#1759C2214yescomplemented
42#1535—22no—
43#1529C2214yescomplemented
44#1528—21no—
45#1527—21no—
46#1521—22no—
47#1520—21no—
48#1519—21no—
49#1517—22no—
50#1510—22no—
51#1505C2214yescomplemented
52#1500C2214yescomplemented
53#1488C2214yescomplemented
54#1487—21no—
55#1486—21no—
56#1484C2214yescomplemented
57#1480—22no—
58#1478—22no—
59#1476—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41D411yescharacteristic
65#557—22no—
66#557—22no—
67#557—22no—
68#557C2×C414yes—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—28no—
72#553—28no—
73#553—28no—
74#553—28no—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#550—24no—
78#550—24no—
79#550—24no—
80#550—24no—
81#550—24no—
82#550—24no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—24no—
86#550—24no—
87#550—22no—
88#550—22no—
89#550—22no—
90#550—22no—
91#550C2×C414yes—
92#550C2×C414yes—
93#547—24no—
94#547—24no—
95#547—22no—
96#547—24no—
97#547—24no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#547C2×C414yes—
101#540—28no—
102#540—28no—
103#540—24no—
104#540—24no—
105#540—28no—
106#540—28no—
107#540—24no—
108#540—24no—
109#532—24no—
110#532—24no—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532C2×C412yes—
118#532D412yes—
119#532D412yes—
120#532C2312yes—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×#127—22no—
124C2×#127—21no—
125C2×#127—21no—
126C2×#127C2×C411yescharacteristic
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—24no—
130#529—24no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529C2×C412yes—
136#529D412yes—
137#529D412yes—
138#529C2312yes—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—21no—
141C2×#125—22no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125D411yescharacteristic
144C2×#124—21no—
145C2×#124D411yescharacteristic
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—21no—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#121D412yes—
166#520—24no—
167#520—24no—
168#520—24no—
169#520—24no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41—21no—
174C4×#41C2×C412yes—
175C4×#41D412yes—
176C4×#41D412yes—
177C4×#41C2312yes—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Q8D411yescharacteristic
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D412yes—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117D411yescharacteristic
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C42—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#432—21no—
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432C2312yes—
209#431—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431C2312yes—
217#423—21no—
218#423—21no—
219C2×C4⋊C8—21no—
220C2×#104—24no—
221#407—21no—
222#407—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16C2312yes—
226C2×C4×C8—21no—
227#383—21no—
228#382—21no—
229#381—21no—
230#380—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233#376C2312yes—
234#339—24no—
235#330—24no—
236#329—24no—
237#328—24no—
238#327—24no—
239#327—28no—
240Q8⋊C8—24no—
241D4⋊C8—24no—
242D4⋊C8—28no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—48no—
257C2×#41—84no—
258C2×#41—84no—
259C2×#41—84no—
260C2×#41C22⋊C412yes—
261C2×#41C2×D412yes—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
264C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D4C22⋊C412yes—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C2×M16—22no—
290C2×M16—41no—
291C22×C8—41no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8C22⋊C412yes—
297C4⋊Q8C22×C412yes—
298#127—24no—
299#127—28no—
300#127—28no—
301#127—24no—
302#127—24no—
303#127—24no—
304#127—21no—
305#127—21no—
306#127C22⋊C412yes—
307#127C22×C412yes—
308#126—28no—
309#126—28no—
310#126—22no—
311#126—22no—
312#126—22no—
313#126—22no—
314#125—28no—
315#125—24no—
316#125—28no—
317#125—24no—
318#125—21no—
319#125—21no—
320#125C22⋊C412yes—
321#125C2×D412yes—
322#124—22no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—21no—
326#124—21no—
327#124—22no—
328#124C22⋊C412yes—
329#124C2×D412yes—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—22no—
338#123—22no—
339#123—22no—
340#123—22no—
341#123—28no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8C22⋊C412yes—
347C22⋊Q8C2×D412yes—
348#121—24no—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—28no—
352#121—28no—
353#121—24no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—24no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—24no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121C22⋊C412yes—
377#121C22⋊C414yes—
378#121C2×D412yes—
379#121C2×D414yes—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8C22⋊C412yes—
391C4×Q8C22⋊C412yes—
392C4×Q8C22⋊C412yes—
393C4×Q8C22×C412yes—
394C4×Q8C22×C412yes—
395C4×Q8C2×D412yes—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4C22⋊C412yes—
433C4×D4C22⋊C412yes—
434C4×D4C22⋊C412yes—
435C4×D4C22⋊C414yes—
436C4×D4C22×C412yes—
437C4×D4C22×C412yes—
438C4×D4C2×D412yes—
439C4×D4C2×D414yes—
440#117—28no—
441#117—28no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117C22⋊C412yes—
453#117C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—28no—
458C2×C4⋊C4—28no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42C22×C411yescharacteristic
500C2×C42C22×C411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—41no—
517#104—48no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524#97—22no—
525#97—22no—
526C4×C8—22no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—41no—
529C4×C8—41no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—41no—
533#95—41no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24#12011yescharacteristic
538#41—24no—
539#41—24no—
540#41—42no—
541#41—42no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—416no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551#41—88no—
552#41—88no—
553#41—88no—
554#41—88no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
563C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4C2×C22⋊C412yes—
596C2×D4C2×C22⋊C412yes—
597C2×D4C2×C22⋊C414yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648M16—44no—
649M16—82no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—82no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
680C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
681C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
682C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—82no—
707C42—28no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—44no—
717C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42C23×C411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23#37911yescharacteristic
749C23#37911yescharacteristic
750C23C2×#12011yescharacteristic
751Q8—24no—
752Q8—22no—
753Q8—42no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756Q8—42no—
757Q8#42114yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—42no—
764D4—416no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—44no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—88no—
777D4—88no—
778D4—88no—
779D4—88no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—416no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4#37911yescharacteristic
829C2×C4#37911yescharacteristic
830C2×C4#37911yescharacteristic
831C2×C4#37911yescharacteristic
832C2×C4#37911yescharacteristic
833C2×C4#37911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C8—82no—
841C8—82no—
842C8—82no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—84no—
864C22#179412yes—
865C22C2×#37911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—24no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—44no—
883C4—162no—
884C4#179512yes—
885C4C2×#42112yes—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—82no—
890C2—84no—
891C2—82no—
892C2#2060511yescharacteristic
893C2C2×#179411yescharacteristic
894C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3517C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20748C2semidirect
3. #17670C2semidirect
4. #17589C2semidirect
5. #17567C2semidirect
6. #17463C2semidirect
7. #17443C2semidirect
8. #8414C2semidirect
15. #3517C4semidirect
17. C2×#557C4semidirect
22. C2×#550C4semidirect
23. C2×#550C4semidirect
25. C2×#547C4semidirect
41. #1759C22semidirect
43. #1529C22semidirect
51. #1505C22semidirect
52. #1500C22semidirect
53. #1488C22semidirect
56. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35172
#207482
#176702
#175892
#175672
#174632
#174432
#84142