Finite Group Databasebeta

← Group #186152

Character table — Group #186152

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444422224444444444442224444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111111-1-1-1-1-111-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111111-1-1-1-1-111-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111111-1-1-1-1-11-111-11-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111111-1-1-1-1-11-111-11-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-11111-11-1-11-11111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-11111-11-1-11-11111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-11111-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-11111-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-111-1-11-1-1111-1-1-1111-1-11-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-111-1-11-1-1111-1-1-1111-1-11-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-111-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-111-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-11-1-111111-1-1-1-111-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-11-1-111111-1-1-1-111-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-11-1-1111-1-1-111-11-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-11-1-1111-1-1-111-11-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1-1111111-11111-1-1-11-1-1-1-1-111-11-11-11-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-111-1-1111111-11111-1-1-11-1-1-1-1-111-11-11-11-111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-111-1-1111111-11111-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ281111-1-1-1-111-1-1111111-11111-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ291111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-111-1111-1-1-111-1-111-1-1-111-11-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1
χ301111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-111-1111-1-1-111-1-111-1-1-111-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-111-1111-1-1-111-1-11-11-11-11-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-111-1111-1-1-111-1-11-11-11-11-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222-2-222-2-22222-200-22-200-2-2-22000002202200-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222-2-222-2-22222-200-22-200-2-2-2200000-2-20-2-20022220000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-2-220022200-2-2-2-2000002-202-200-2-2220000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-220022200-2-2-2-200000-220-220022-2-20000000000000000000000000000
χ37222222-2-222222222-2-2-222-2-22-2-2-22-2-2-2-222200-2002-200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2222-22-2-222-2-2-200200-2200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-2222-2-2200-200-2200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-22-2-222-22-22-2-222-2002002-200000000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-222-2-22002-2-2002-22-200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ42222222-2-2-2-222-2-222-2-22002-2-2002-22-20000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222-2-222-200-2-22002-22200000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-222-2-222-200-2-22002-2220000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ452222-2-2222222-2-2-2-222-2222-2222-2-22-2-2-2-2-2-200-2002200000000000000000000000000000000
χ462222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-22-22-2-2-2-22-22222200200-2-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-22222-2-22222-2-2222-2-2-222-2-2222222-200-200-2-200000000000000000000000000000000
χ482222-2-22222-2-22222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22002002200000000000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-22222-2-222200-2-2-20022-2-200000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ502222-2-222-2-22222-2-222200-2-2-20022-2-20000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ512222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2002-220022-2200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ522222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2002-220022-220000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-20022-200-222200000220-2-200-22-220000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-20022-200-222200000-2-2022002-22-20000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222200-22200-222-2000002-20-2200-222-20000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222200-22200-222-200000-2202-2002-2-220000000000000000000000000000
χ574-44-400004-4004i−4i4i−4i000000004i−4i00004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-400004-4004i−4i4i−4i00000000−4i4i0000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-400004-400−4i4i−4i4i000000004i−4i0000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-400004-400−4i4i−4i4i00000000−4i4i00004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-40000-44004i−4i−4i4i0004-4000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-40000-44004i−4i−4i4i000-4400000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-40000-4400−4i4i4i−4i0004-400000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-40000-4400−4i4i4i−4i000-44000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44004i−4i004-400004i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ664-4-44004i−4i004-400004i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ674-4-44004i−4i00-440000−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000
χ684-4-44004i−4i00-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ694-4-4400−4i4i004-40000−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ704-4-4400−4i4i004-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ714-4-4400−4i4i00-4400004i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ724-4-4400−4i4i00-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ7388-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.