Finite Group Databasebeta

← #186153

Subgroups — #186153

Order 512.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8415C214yesmaximal, complemented
9#8412C214yesmaximal, complemented
10#3521—22no—
11#3521—22no—
12#3515—21no—
13#3515C2212yes—
14#3514—21no—
15#3514C2212yes—
16#3507C411yescharacteristic, complemented
17#3507C411yescharacteristic, complemented
18#3505—22no—
19#3501C411yescharacteristic, complemented
20#3496C411yescharacteristic, complemented
21#3493—21no—
22#3491—22no—
23#3485—21no—
24#3482—21no—
25#3482C412yescomplemented
26#3481—21no—
27#3481C412yescomplemented
28#3475—22no—
29#3475—22no—
30#3461—21no—
31#3459—22no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#529—22no—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38#2920C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
40#2283C2211yescharacteristic, complemented
41#1826—21no—
42#1806—22no—
43#1789—21no—
44#1759C2214yescomplemented
45#1537—21no—
46#1536—21no—
47#1529—22no—
48#1529C2214yescomplemented
49#1521—22no—
50#1518—21no—
51#1517—21no—
52#1516—22no—
53#1513—22no—
54#1506C2212yescomplemented
55#1505C2212yescomplemented
56#1500C2214yescomplemented
57#1488C2214yescomplemented
58#1487—21no—
59#1486—21no—
60#1485C2212yescomplemented
61#1484C2212yescomplemented
62#1482—22no—
63#1477—22no—
64#1476—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67#559—21no—
68#559C2×C412yes—
69#557—21no—
70#557C2×C412yes—
71#556—22no—
72#556—21no—
73#556—22no—
74#556—22no—
75#556—22no—
76#556C2×C412yes—
77#555—22no—
78#555—22no—
79#554—21no—
80#554—21no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554C2×C412yes—
84#554C2×C412yes—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#552—24no—
92#552—22no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#552—24no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107D4×Q8—21no—
108D4×Q8C2×C412yes—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#547—22no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#547—22no—
115#547—21no—
116#547C2×C412yes—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125D42—21no—
126D42C2×C412yes—
127#544—21no—
128#543—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#541—22no—
132#541—22no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#539—22no—
136#539—24no—
137#539—22no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#537—21no—
142#536—21no—
143#536—21no—
144#534—24no—
145#534—22no—
146#533—22no—
147#533—22no—
148#533C2×C411yescharacteristic
149#533C2×C411yescharacteristic
150#533C2×C411yescharacteristic
151#533D411yescharacteristic
152#533D411yescharacteristic
153#533C2311yescharacteristic
154#532C2×C411yescharacteristic
155#532C2×C411yescharacteristic
156#532C2×C411yescharacteristic
157#532D411yescharacteristic
158#532D411yescharacteristic
159#532C2311yescharacteristic
160#529—24no—
161#529—24no—
162#529—24no—
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—24no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529D412yes—
183#529D412yes—
184#529D412yes—
185#529C2312yes—
186C2×#126—24no—
187C2×#125—22no—
188C2×#124—22no—
189#525—24no—
190#525—24no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525D412yes—
196#525D412yes—
197C2×#123—24no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×#121—22no—
200#520—22no—
201#520—22no—
202#520—21no—
203#520—21no—
204#518—24no—
205#518—22no—
206#518—21no—
207#518—22no—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41C2×C412yes—
219C4×#41C2×C412yes—
220C4×#41D412yes—
221C4×#41D412yes—
222C4×#41D412yes—
223C4×#41C2312yes—
224C2×C4×Q8—22no—
225C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
226C2×C4×Q8D411yescharacteristic
227C2×C4×D4—24no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×#117—24no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117D411yescharacteristic
238C22×C42—21no—
239C22×C42C2311yescharacteristic
240#432—21no—
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432C2312yes—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431C2312yes—
252#423—21no—
253#423—21no—
254C2×C4⋊C8—21no—
255C2×#104—24no—
256#407—21no—
257#407—21no—
258C2×C22⋊C8—21no—
259C4×M16—21no—
260C4×M16C2312yes—
261C2×C4×C8—21no—
262#383—21no—
263#382—21no—
264#381—21no—
265#380—21no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268#376C2312yes—
269#339—24no—
270#330—24no—
271#329—24no—
272#328—24no—
273#328—24no—
274#327—24no—
275#327—24no—
276Q8⋊C8—24no—
277Q8⋊C8—24no—
278D4⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280H(5,𝔽2)—48no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41C22⋊C412yes—
291C2×#41C22⋊C412yes—
292C2×#41C22⋊C412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D4—24no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C4—24no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C2×M16—22no—
310C2×M16—41no—
311C22×C8—41no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
320C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
321C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
322#127C22⋊C411yescharacteristic
323#127C22×C411yescharacteristic
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#126—22no—
339#126—22no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—22no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—24no—
349#125—22no—
350#125—21no—
351#125—21no—
352#125—21no—
353#125—21no—
354#125C22⋊C412yes—
355#125C2×D412yes—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—22no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#124C22⋊C412yes—
369#124C2×D412yes—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8C22⋊C412yes—
419C22⋊Q8C22⋊C412yes—
420C22⋊Q8C2×D412yes—
421C22⋊Q8C2×D412yes—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—21no—
433#121—21no—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121C22⋊C412yes—
443#121C22⋊C412yes—
444#121C2×D412yes—
445#121C2×D412yes—
446#120—24no—
447#120—24no—
448#120—24no—
449#120—22no—
450#120—22no—
451#120—24no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8C22⋊C412yes—
471C4×Q8C22⋊C412yes—
472C4×Q8C22⋊C412yes—
473C4×Q8C22⋊C412yes—
474C4×Q8C22×C412yes—
475C4×Q8C22×C412yes—
476C4×Q8C2×D412yes—
477C4×Q8C2×D412yes—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4C22⋊C412yes—
531C4×D4C22⋊C412yes—
532C4×D4C22⋊C412yes—
533C4×D4C22⋊C412yes—
534C4×D4C22×C412yes—
535C4×D4C22×C412yes—
536C4×D4C2×D412yes—
537C4×D4C2×D412yes—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—24no—
542#117—24no—
543#117—24no—
544#117—24no—
545#117—24no—
546#117—22no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117C22⋊C412yes—
565#117C22⋊C412yes—
566#117C22⋊C412yes—
567#117C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C42—24no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42C22×C411yescharacteristic
604C2×C42C22×C411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—41no—
618C4⋊C8—41no—
619C4⋊C8—41no—
620C4⋊C8—41no—
621#104—48no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—41no—
626C22⋊C8—41no—
627C22⋊C8—41no—
628#97—22no—
629#97—22no—
630C4×C8—22no—
631C4×C8—22no—
632C4×C8—41no—
633C4×C8—41no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—41no—
637#95—41no—
638C24—21no—
639C24—24no—
640C24#12011yescharacteristic
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—48no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—82no—
654#41—82no—
655#41—82no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—84no—
664C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
665C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
666C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—416no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4C2×C22⋊C412yes—
691C2×D4C2×C22⋊C412yes—
692C2×D4C2×C22⋊C412yes—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—88no—
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739M16—44no—
740M16—82no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—82no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—82no—
782C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
783C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
784C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
785C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
786C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
787C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—82no—
823C42—24no—
824C42—24no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—44no—
838C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
839C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
840C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
844C42#12011yescharacteristic
845C42#12011yescharacteristic
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42C23×C411yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C23—24no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—48no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23#37911yescharacteristic
867C23#37911yescharacteristic
868C23C2×#12011yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—81no—
878Q8—84no—
879D4—24no—
880D4—22no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889D4—48no—
890D4—48no—
891D4—42no—
892D4—81no—
893D4—82no—
894D4—82no—
895D4—82no—
896D4—82no—
897D4—84no—
898D4#42114yes—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—48no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—84no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4#37911yescharacteristic
951C2×C4#37911yescharacteristic
952C2×C4#37911yescharacteristic
953C2×C4#37911yescharacteristic
954C2×C4#37911yescharacteristic
955C2×C4#37911yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
957C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C8—82no—
963C8—82no—
964C8—82no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—24no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—84no—
984C22—82no—
985C22—168no—
986C22C2×#37911yescharacteristic
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—162no—
1007C4#179412yes—
1008C4C2×#42112yes—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—41no—
1012C2—44no—
1013C2—82no—
1014C2—82no—
1015C2#2060511yescharacteristic
1016C2C2×#179411yescharacteristic
1017C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20748C2semidirect
3. #17673C2semidirect
4. #17594C2semidirect
5. #17571C2semidirect
6. #17467C2semidirect
7. #17443C2semidirect
8. #8415C2semidirect
9. #8412C2semidirect
16. #3507C4semidirect
17. #3507C4semidirect
19. #3501C4semidirect
20. #3496C4semidirect
25. #3482C4semidirect
27. #3481C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. #2920C22semidirect
39. C2×#431C22semidirect
40. #2283C22semidirect
44. #1759C22semidirect
48. #1529C22semidirect
54. #1506C22semidirect
55. #1505C22semidirect
56. #1500C22semidirect
57. #1488C22semidirect
60. #1485C22semidirect
61. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#207482
#176732
#175942
#175712
#174672
#174432
#84152
#84122