Finite Group Databasebeta

← #186155

Subgroups — #186155

Order 512.

2241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8414C214yesmaximal, complemented
9#8412C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3560—22no—
12#3552C412yescomplemented
13#3551—22no—
14#3547—21no—
15#3546—21no—
16#3543C412yescomplemented
17#3534—22no—
18#3520—21no—
19#3519—21no—
20#3519—22no—
21#3517C2212yes—
22#3514—22no—
23#3514C2212yes—
24#3512—21no—
25#3507C411yescharacteristic, complemented
26#3506C411yescharacteristic, complemented
27#3505—22no—
28#3500—21no—
29#3497C411yescharacteristic, complemented
30#3496C411yescharacteristic, complemented
31#3494—22no—
32#3489—21no—
33#3488—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
41#1995—21no—
42#1963—21no—
43#1896—22no—
44#1759C2214yescomplemented
45#1534—21no—
46#1533—21no—
47#1532—22no—
48#1529C2214yescomplemented
49#1505—22no—
50#1505C2212yescomplemented
51#1505C2212yescomplemented
52#1500—22no—
53#1500C2214yescomplemented
54C2×#328—21no—
55C2×#327—21no—
56C2×#327—22no—
57#1494—22no—
58#1488C2214yescomplemented
59#1484C2212yescomplemented
60#1484C2212yescomplemented
61#1481—21no—
62#1480—22no—
63#1480—21no—
64#1478—22no—
65C2×2−1+4—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C22×#41—21no—
68#563—24no—
69#562—24no—
70#560—24no—
71#560—24no—
72#559—22no—
73#559C2×C412yescomplemented
74#557C2×C412yescomplemented
75#556—21no—
76#556—22no—
77#556C2×C412yescomplemented
78#555—24no—
79#555—21no—
80#555—22no—
81#554—21no—
82#554—22no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—24no—
91#553—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#550—22no—
100#550—21no—
101#550—22no—
102#550C2×C412yescomplemented
103#550C2×C412yescomplemented
104D4×Q8—21no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8C2×C412yescomplemented
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—24no—
114#547—21no—
115#547—21no—
116#547—22no—
117#547C2×C412yescomplemented
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131D42—24no—
132D42—21no—
133D42—22no—
134D42—22no—
135D42C2×C412yescomplemented
136#544—22no—
137#542—24no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#541—22no—
141#540—24no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#540—24no—
145#540—22no—
146#539—24no—
147#539—22no—
148#539—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—22no—
154#538—24no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537—21no—
159#537—21no—
160#536—22no—
161#536—21no—
162#536—22no—
163#535—22no—
164#535—21no—
165#535—22no—
166#535—22no—
167#534—24no—
168#534—22no—
169#533C2×C411yescharacteristic
170#533D411yescharacteristic
171#533D411yescharacteristic
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532C2×C411yescharacteristic
181#532D411yescharacteristic
182#532D412yes—
183#532D412yes—
184#532D411yescharacteristic
185#532C2311yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
188C2×#127C2×C411yescharacteristic
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529C2×C412yes—
201#529C2×C412yes—
202#529D412yes—
203#529D412yes—
204#529D412yes—
205#529C2312yes—
206C2×#126—21no—
207C2×#125D411yescharacteristic
208C2×#124—22no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124D411yescharacteristic
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—22no—
216#525D412yes—
217C2×#123—21no—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×#121—22no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121D411yescharacteristic
224C2×#121D412yes—
225#520—22no—
226#520—21no—
227#520—21no—
228#518—24no—
229#518—22no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41C2312yes—
233C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
237C2×C4×D4D412yes—
238C2×#117—21no—
239C22×C42—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432C2312yes—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431C2312yes—
253#423—21no—
254C2×C4⋊C8—21no—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×#104—24no—
257#407—21no—
258C2×C22⋊C8—21no—
259C2×C22⋊C8—21no—
260C4×M16C2312yes—
261C2×#97—21no—
262C2×C4×C8—21no—
263#376—21no—
264#376—21no—
265#376—21no—
266#376C2312yes—
267C2×#95—21no—
268C2×#95—21no—
269#339—24no—
270#330—24no—
271#329—24no—
272#328—24no—
273#327—24no—
274#327—24no—
275#327—24no—
276Q8⋊C8—24no—
277D4⋊C8—24no—
278D4⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
2802−1+4—84no—
281H(5,𝔽2)—84no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—84no—
297C2×#41C2×D412yes—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D4C22⋊C412yes—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—41no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C2×M16—22no—
320C22×C8—41no—
321C22×C8—41no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C22⋊C412yes—
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
333#127—24no—
334#127—22no—
335#127—22no—
336#127—21no—
337#127—21no—
338#127C22⋊C412yes—
339#127C22⋊C411yescharacteristic
340#127C22×C411yescharacteristic
341#127C22×C411yescharacteristic
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—22no—
358#125—24no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125C22⋊C412yes—
364#125C22⋊C412yes—
365#125C2×D412yes—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—21no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124C22⋊C412yes—
386#124C22⋊C412yes—
387#124C2×D412yes—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C22⋊C412yes—
435C22⋊Q8C22⋊C412yes—
436C22⋊Q8C2×D412yes—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—22no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—21no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121C22⋊C412yes—
481#121C22⋊C412yes—
482#121C22⋊C412yes—
483#121C22⋊C412yes—
484#121C22⋊C412yes—
485#121C2×D412yes—
486#121C2×D412yes—
487#121C2×D412yes—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—22no—
497#120—24no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8C22⋊C412yes—
508C4×Q8C22×C412yes—
509C4×Q8C22×C412yes—
510C4×Q8C2×D412yes—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22×C412yes—
556C4×D4C22×C412yes—
557C4×D4C2×D412yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559C4×D4C2×D412yes—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—24no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117C2×D412yes—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—24no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—44no—
604C2×C42—41no—
605C2×C42C22×C411yescharacteristic
606C2×C42C22×C411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—41no—
620C4⋊C8—41no—
621C4⋊C8—41no—
622C4⋊C8—41no—
623#104—48no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—41no—
627C22⋊C8—41no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—41no—
630#97—22no—
631#97—22no—
632#97—41no—
633C4×C8—22no—
634C4×C8—22no—
635C4×C8—41no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—41no—
639#95—41no—
640C24—24no—
641C24—21no—
642C24—22no—
643C24#12011yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—82no—
649#41—84no—
650#41—84no—
651#41—88no—
652#41—84no—
653#41—82no—
654#41—82no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657#41—84no—
658#41—84no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—82no—
668C2×Q8—84no—
669C2×Q8—84no—
670C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
671C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—88no—
708C2×D4—88no—
709C2×D4C2×C22⋊C412yes—
710C2×D4C2×C22⋊C412yes—
711C2×D4C2×C22⋊C412yes—
712C2×D4C2×C22⋊C412yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758M16—44no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—82no—
763C2×C8—82no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
795C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
796C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
797C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
798C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
799C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C42—24no—
838C42—24no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—24no—
845C42—42no—
846C42—44no—
847C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
848C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
849C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
850C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
851C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
852C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
853C42#12011yescharacteristic
854C42#12011yescharacteristic
855C42#12011yescharacteristic
856C42#12011yescharacteristic
857C42#12011yescharacteristic
858C42#12011yescharacteristic
859C42C23×C411yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C42C22×D411yescharacteristic
862C42C22×D411yescharacteristic
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—44no—
871C23—42no—
872C23—82no—
873C23—81no—
874C23—82no—
875C23—81no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23#37911yescharacteristic
880C23#37911yescharacteristic
881C23C2×#12011yescharacteristic
882Q8—24no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—42no—
888Q8—82no—
889Q8—81no—
890Q8—84no—
891D4—24no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—81no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—82no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—84no—
919D4—84no—
920D4—84no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—84no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—88no—
969C2×C4#37911yescharacteristic
970C2×C4#37911yescharacteristic
971C2×C4#37911yescharacteristic
972C2×C4#37911yescharacteristic
973C2×C4#37911yescharacteristic
974C2×C4#37911yescharacteristic
975C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C8—82no—
982C8—82no—
983C8—82no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—44no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—164no—
1005C22—162no—
1006C22—324no—
1007C22#179412yes—
1008C22#179512yes—
1009C22C2×#37911yescharacteristic
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—84no—
1030C4#290112yes—
1031C2—22no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—82no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2—82no—
1038C2#2060611yescharacteristic
1039C2C2×#179411yescharacteristic
1040C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21417C2semidirect
3. #17669C2semidirect
4. C2×#1505C2semidirect
5. C2×#1500C2semidirect
6. #17488C2semidirect
7. #17463C2semidirect
8. #8414C2semidirect
9. #8412C2semidirect
12. #3552C4semidirect
16. #3543C4semidirect
25. #3507C4semidirect
26. #3506C4semidirect
29. #3497C4semidirect
30. #3496C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×#432C22semidirect
39. C2×#431C22semidirect
40. C2×#376C22semidirect
44. #1759C22semidirect
48. #1529C22semidirect
50. #1505C22semidirect
51. #1505C22semidirect
53. #1500C22semidirect
58. #1488C22semidirect
59. #1484C22semidirect
60. #1484C22semidirect
73. #559C2×C4semidirect
74. #557C2×C4semidirect
77. #556C2×C4semidirect
102. #550C2×C4semidirect
103. #550C2×C4semidirect
106. D4×Q8C2×C4semidirect
117. #547C2×C4semidirect
135. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#214172
#176692
C2×#15052
C2×#15002
#174882
#174632
#84142
#84122